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福建省南平市2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題4分，共30分） 1．有一種記分的方法：80分以上如88分記為+8分，某個學(xué)生在記分表上記為﹣6分，則這個學(xué)生的分數(shù)應(yīng)該是（　?。┓郑? A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86 2．比較兩個數(shù)的大小，結(jié)果正確的是（　?。? A．﹣5＞﹣3 B．＞ C．﹣2.25＞﹣（﹣2.5） D．﹣＞﹣ 3．下列運算正確的是（　?。? A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=… B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=… C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=… D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4 4．如果室內(nèi)溫度為21℃，室外溫度為﹣7℃，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低（　?。? A．﹣28℃ B．﹣14℃ C．14℃ D．28℃ 5．若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1 6．下列說法中正確的有（　?。? ①0是最小的自然數(shù)；②0是最小的正數(shù)；③0是最小的非負數(shù)；④0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；⑤0表示沒有溫度． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．2013個數(shù)的乘積為0，則（　?。? A．均為0 B．最多有一個為0 C．至少有一個為0 D．有兩個數(shù)是相反數(shù) 8．下列說法錯誤的是（　　） A．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù) B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) C．正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù) D．負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù) 9．算式﹣2514+1814﹣39（﹣14）=（﹣25+18+39）14是逆用了（　　） A．加法交換律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律 10．數(shù)軸上 點A表示的數(shù)是﹣2向左移動2個單位長度到達點B，再向右移5個單位到達點C，則C表示的數(shù)為（　?。? A．9 B．5 C．﹣1 D．1 　 二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每空3分，共18分） 11．在數(shù)﹣8、+4.3、﹣|﹣2|、0、50、﹣、3中　　是負數(shù)，　　是正整數(shù)． 12．﹣5的相反數(shù)是　　，2的倒數(shù)是　　，﹣2.5的絕對值是　　． 13．把16+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）中的加號省略，可以得到　?。? 14．上升30米記為+30米，那么下降40米應(yīng)記作　　． 15．絕對值等于6的有理數(shù)是　?。^對值小于5的所有整數(shù)的和=　?。? 16．對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算： |=ad﹣bc，則的值為　?。? 　 三、用心做一做，馬到成功！（（本大題共有52分） 17．（12分）計算一： （1）（+3）+（﹣2） （2）（﹣4）﹣1 （3）（﹣）4 （4）﹣（﹣6） （5）（+48）（+6）； （6）（﹣3）（5）． 18．（20分）計算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.25）+ （3）82（4）3.5（﹣ （5）32﹣（﹣16）4 （6）（﹣﹣+）36． 19．10袋小麥，如果以40千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負數(shù)．稱重的紀錄如下： +2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣2，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0 （1）這10袋小麥中，最輕是多少千克？最重是多少千克？直接回答 （2）這10袋小麥的總重量是多少千克？ 20．在某次抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5． （1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？ （2）救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？ （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油． 21．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了4千米到達小華家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了8.5千米到達小明家，最后回到超市． （1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置． （2）小明家距小華家多遠？ （3）貨車一共行駛了多少千米？ 22．李強靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15 （1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？ （2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？ （3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 23．（2分）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　　； （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　??； （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由． 24．觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： （1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式； （2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+99=　?。? 　  2016-2017學(xué)年福建省南平市邵武七中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題4分，共30分） 1．有一種記分的方法：80分以上如88分記為+8分，某個學(xué)生在記分表上記為﹣6分，則這個學(xué)生的分數(shù)應(yīng)該是（　?。┓郑? A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】由題意可得80分為基準點，從而可得出74的成績應(yīng)記為﹣6，也可得出這個學(xué)生的實際分數(shù)． 【解答】解：∵把88分的成績記為+8分， ∴80分為基準點． ∴74的成績記為﹣6分． ∴這個學(xué)生的分數(shù)應(yīng)該是74分． 故選：A． 【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到基準點． 　 2．比較兩個數(shù)的大小，結(jié)果正確的是（　?。? A．﹣5＞﹣3 B．＞ C．﹣2.25＞﹣（﹣2.5） D．﹣＞﹣ 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】你可以先看符號，前面是負號，則后面的值越大，這個數(shù)越??；前面是正號，則后面的值越大，這個數(shù)越． 【解答】解：A、∵|5|＞|3|，∴﹣5＜﹣3，故本選項錯誤； B、∵=，，∴，故本選項錯誤； C、∵﹣（﹣2.5）=2.5，2.5＞﹣2.25，∴﹣2.25＜﹣（﹣2.5），故本選項錯誤； D、∵=，，∴﹣＞﹣，故本選項正確； 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較．有理數(shù)大小比較：①數(shù)軸上左邊的點永遠小于右邊的點；②幾何法：正數(shù)＞0＞負數(shù)． 　 3．下列運算正確的是（　?。? A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=… B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=… C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=… D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)進行計算即可選出答案． 【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此選項錯誤； B、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此選項錯誤； C、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此選項正確； D、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此選項錯誤． 故選：C． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則． 　 4．如果室內(nèi)溫度為21℃，室外溫度為﹣7℃，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低（　?。? A．﹣28℃ B．﹣14℃ C．14℃ D．28℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：21﹣（﹣7）=21+7=28℃． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 5．若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到﹣1和1的倒數(shù)等于它們本身． 【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為1． 故選D． 【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 　 6．下列說法中正確的有（　?。? ①0是最小的自然數(shù)；②0是最小的正數(shù)；③0是最小的非負數(shù)；④0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；⑤0表示沒有溫度． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)自然數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)的定義即可作出判斷． 【解答】解：①正確； ②0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故命題錯誤； ③正確； ④0是偶數(shù)，故命題錯誤； ⑤0度表示，溫度是冰水混合物的溫度，故命題錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點． 注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 7．2013個數(shù)的乘積為0，則（　?。? A．均為0 B．最多有一個為0 C．至少有一個為0 D．有兩個數(shù)是相反數(shù) 【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)． 【分析】利用乘法法則判斷即可． 【解答】解：2013個數(shù)乘積為0，則至少有一個為0， 故選C 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．下列說法錯誤的是（　?。? A．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù) B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) C．正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù) D．負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù) 【考點】有理數(shù)；正數(shù)和負數(shù)． 【分析】A、根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可判定； B、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定； C、根據(jù)有理數(shù)的分類即可判定； D、根據(jù)有理數(shù)的反應(yīng)即可判定． 【解答】解：A、有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，可以分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)，錯誤，符合題意； B、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，正確，不符合題意； C、正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)，正確，不符合題意； D、負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)，正確，不符合題意． 故選A． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的定義及分類，解題時熟練掌握有理數(shù)的定義及不同的分類標準即可解決問題． 　 9．算式﹣2514+1814﹣39（﹣14）=（﹣25+18+39）14是逆用了（　?。? A．加法交換律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc可得答案． 【解答】解：﹣2514+1814﹣39（﹣14）=（﹣25+18+39）14是逆用了乘法分配律， 故選：D． 【點評】此題主要考查了乘法分配律，關(guān)鍵是熟練掌握乘法分配律，并能逆運用． 　 10．數(shù)軸上 點A表示的數(shù)是﹣2向左移動2個單位長度到達點B，再向右移5個單位到達點C，則C表示的數(shù)為（　?。? A．9 B．5 C．﹣1 D．1 【考點】數(shù)軸． 【分析】首先用點A表示的數(shù)減去2，求出點B表示的數(shù)是多少；然后用點B表示的數(shù)加上5，求出C表示的數(shù)為多少即可． 【解答】解：∵﹣2﹣2+5=1， ∴C表示的數(shù)為1． 故選：D． 【點評】此題主要考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律，要熟練掌握“左減右加”的原則． 　 二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每空3分，共18分） 11．在數(shù)﹣8、+4.3、﹣|﹣2|、0、50、﹣、3中　﹣8、﹣|﹣2|、﹣　是負數(shù)，　3、50　是正整數(shù)． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】小于0的數(shù)為負數(shù)，大于0的數(shù)為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此可得出答案． 【解答】解：由題意得：﹣8＜0，、﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣＜0，+4.3=4.3＞0，50＞0，3＞0， 故可知﹣8、﹣|﹣2|、﹣為負數(shù)；3、50為正整數(shù)． 【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的判斷，屬于比較簡單的題目，但要細心的尋找，避免出錯． 　 12．﹣5的相反數(shù)是　5　，2的倒數(shù)是　　，﹣2.5的絕對值是　2.5?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求解即可． 【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，2的倒數(shù)是，﹣2.5的絕對值2.5． 故答案為：5；；2.5． 【點評】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵． 　 13．把16+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）中的加號省略，可以得到　16+3+5﹣7?。? 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=16+3+5﹣7， 故答案為：16+3+5﹣7 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 14．上升30米記為+30米，那么下降40米應(yīng)記作　﹣40米?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】依據(jù)上升和下降為相反意義的量求解即可． 【解答】解：上升30米記為+30米，那么下降40米應(yīng)記作﹣40米． 故答案為：﹣40米． 【點評】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)，明確上升和下降為相反意義的量是解題的關(guān)鍵． 　 15．絕對值等于6的有理數(shù)是　﹣6和6?。^對值小于5的所有整數(shù)的和=　0?。? 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】首先根據(jù)絕對值的含義和求法，可得絕對值等于6的有理數(shù)是﹣6和6；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出絕對值小于5的所有整數(shù)，再把它們相加，求出它們的和是多少即可． 【解答】解：絕對值等于6的有理數(shù)是﹣6和6． 絕對值小于5的所有整數(shù)的和是： （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4 =（﹣4+4）+（﹣3+3）+（﹣2+2）+（﹣1+1）+0 =0 故答案為：﹣6和6；0． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 　 16．對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算： |=ad﹣bc，則的值為　﹣5　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=3﹣8=﹣5， 故答案為：﹣5 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、用心做一做，馬到成功?。ǎū敬箢}共有52分） 17．（12分）（2016秋?邵武市校級月考）計算一： （1）（+3）+（﹣2） （2）（﹣4）﹣1 （3）（﹣）4 （4）﹣（﹣6） （5）（+48）（+6）； （6）（﹣3）（5）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題； （2）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題； （3）根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題； （4）根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答本題； （5）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題； （6）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題． 【解答】解：（1）（+3）+（﹣2） =3﹣2 =1； （2）（﹣4）﹣1 =﹣4+（﹣1） =﹣5； （3）（﹣）4 = =﹣2； （4）﹣（﹣6） = =4； （5）（+48）（+6） =486 =8； （6）（﹣3）（5） =﹣ =﹣． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 18．（20分）（2016秋?邵武市校級月考）計算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.25）+ （3）82（4）3.5（﹣ （5）32﹣（﹣16）4 （6）（﹣﹣+）36． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題； （4）根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題； （5）根據(jù)有理數(shù)從的乘除法和減法可以解答本題； （6）根據(jù)乘法分配律可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣20+（﹣14）+18+（﹣13） =﹣29； （2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.25）+ =0.5+（﹣0.25）+2.25+0.5 =3； （3）82 =8 =2； （4）3.5（﹣） =3.5（﹣） = （5）32﹣（﹣16）4 =6﹣（﹣4） =10； （6）（﹣﹣+）36 = =﹣27﹣20+51 =4． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 19．10袋小麥，如果以40千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記做負數(shù)．稱重的紀錄如下： +2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣2，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0 （1）這10袋小麥中，最輕是多少千克？最重是多少千克？直接回答 （2）這10袋小麥的總重量是多少千克？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案． 【解答】解：（1）3＞2＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2． 最輕的是40﹣﹣2=38千克， 最重的是40+3=43千克， （2）4010+（2+1﹣0.5﹣1﹣2+3﹣0.5﹣1﹣1+0） =400+0=400千克， 答：這10袋小麥的總重量是400千克． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解題關(guān)鍵． 　 20．在某次抗險救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5． （1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？ （2）救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？ （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負數(shù)，則B地在A地的西方； （2）分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可； （3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量． 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0， ∴B地在A地的東邊18千米； （2）∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為： 14千米；14﹣9=5千米； 14﹣9+8=13千米； 14﹣9+8﹣7=6千米； 14﹣9+8﹣7+13=19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米． ∴最遠處離出發(fā)點23千米； （3）∵這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米， 應(yīng)耗油720.5=36（升）， ∴還需補充的油量為：36﹣29=7（升） 故途中還需補充7升油． 【點評】本題考查的是正數(shù)與負數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量． 　 21．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了4千米到達小華家，繼續(xù)走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了8.5千米到達小明家，最后回到超市． （1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置． （2）小明家距小華家多遠？ （3）貨車一共行駛了多少千米？ 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出各點即可； （2）根據(jù)（1）中數(shù)軸上小明家與小華家點的位置即可得出結(jié)論； （3）把各數(shù)相加即可得出貨車行駛的距離． 【解答】解：（1）如圖所示： ； （2）由圖可知，小明家距小華家4﹣（﹣3）=7千米； （3）4+1.5+8.5+3=17（千米）． 答：貨車一共行駛了17千米． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．李強靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15 （1）到這個周末，李強有多少節(jié)余？ （2）照這個情況估計，李強一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？ （3）按以上的支出水平，李強一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？ 【考點】統(tǒng)計表；用樣本估計總體． 【分析】（1）讓七天的收入總和減去支出總和即可． （2）首先計算出一天的結(jié)余，然后乘以30即可； （3）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得． 【解答】解：（1）由題意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元； （2）由題意得：14730=60元； （3）根據(jù)題意得；84730=360元． 【點評】本題考查了統(tǒng)計圖表問題． 　 23．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|． 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　3　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　4?。? （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|　； （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】本題應(yīng)從絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標軸上的點到原點的距離）下手，分別解出答案． 【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是|5﹣2|=3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是|1﹣（﹣3）|=4； （2）根據(jù)絕對值的定義有：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|； （3）根據(jù)絕對值的定義有：|x﹣1|+|x+3|可表示為點x到1與﹣3兩點距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知： 當x在﹣3與1之間時，|x﹣1|+|x+3|有最小值4． 【點評】本題考查學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力． 　 24．（2016秋?邵武市校級月考）觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： （1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式； （2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+99=　502?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“1+3+5+…+（2n﹣1）=n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論； （2）令2n﹣1=99求出n值，代入（1）得出的變化規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…， ∴1+3+5+…+（2n﹣1）=n2， ∴④1+3+5+7=42；⑤1+3++5+7+9=52． 故答案為：1+3+5+7=42；1+3++5+7+9=52． （2）令2n﹣1=99， 解得：n=50， ∴1+3+5…+99=502． 故答案為：502． 【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．