七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版23
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2016-2017學(xué)年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、李市中學(xué)、白沙中學(xué)三校七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:(本大題12小題,每小題4分,共計(jì)48分) 1.﹣8的相反數(shù)是( ?。? A.﹣8 B.8 C. D. 2.在有理數(shù)﹣2,2,0,﹣1中,最小的數(shù)是( ) A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1 3.多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( ?。? A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3 4.方程2x+3=7的解是( ?。? A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2 5.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是( ?。? A.15和32 B.a(chǎn)b和﹣ba C. x2y和2xy2 D.﹣m和﹣ 6.用四舍五人法按要求把2.05446取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。? A.2.1(精確到0.1) B.2.05(精確到百分位) C.2.054(精確到0.001) D.2.0544(精確到萬(wàn)分位) 7.下列計(jì)算正確的是( ) A.3a﹣a=3 B.﹣2(x﹣4)=﹣2x+4 C.﹣(﹣32)=9 D.4=41=4 8.若|a﹣|+(2b+1)2=0,則a2+b2的值為( ) A.0 B. C. D.1 9.如果x=3是方程a+x=2x﹣a的解,那么a的值為( ) A.2 B.6 C.﹣1 D.12 10.小剛、小強(qiáng)兩人練習(xí)賽跑,小剛每秒跑7米,小強(qiáng)每秒跑6.5米,小剛讓小強(qiáng)先跑5米,設(shè)x秒鐘后,小剛追上小強(qiáng),下列四個(gè)方程中不正確的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x﹣5=6.5 C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5 11.下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成,圖①中有4個(gè)黑色棋子,圖②中有7個(gè)黑色棋子,圖③中有10個(gè)黑色棋子,…,依次規(guī)律,圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是( ?。? A.23 B.25 C.26 D.28 12.如圖,從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)cm的正方形(a>0,剩余部分沿虛線又剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( ?。ヽm. A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 二、解答題:(共6小題,每小題4分,共計(jì)24分) 13.計(jì)算:﹣3﹣|﹣2| ?。? 14.如果單項(xiàng)式3xm+6y2與x3yn可以合并,那么(m+n)2017= ?。? 15.十八屆五中全會(huì)確定為了全國(guó)實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo),加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入,預(yù)計(jì)今后每年,國(guó)家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),請(qǐng)你將12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 16.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是 ?。? 17.已知x2﹣2x=3,則式子2x2﹣4x+3的值為 ?。? 18.甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián),合伙訂購(gòu)?fù)N規(guī)格的若干件商品.商品買(mǎi)來(lái)后,甲、乙分別比丙多拿了12、9件商品,最后結(jié)算時(shí),乙付給丙20元,那么,甲應(yīng)付給丙 元. 三、解答題:(本大題6小題,共計(jì)56分) 19.計(jì)算: (1)2﹣(+10)﹣(﹣3)+4 (2)﹣14+[4﹣(+﹣)24]5. 20.解方程: (1)5x=3x﹣12 (2)﹣=1. 21.先化簡(jiǎn),再求值: 2x2+3(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2﹣2y2),其中x=,y=﹣2. 22.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|,c2=4.試求: +﹣3(a+b+c)的值. 23.某兒童服裝店用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2. (1)該服裝店賣(mài)完這八套兒童服裝后,是盈利還是虧損? (2)盈利(或虧損)了多少? 24.如圖,是2016年11月月歷: (1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的記為x,則另外三個(gè)數(shù)可用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次為 , , ?。? (2)在(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí),則被框住的4個(gè)數(shù)分別是多少? 四、解答題:(本大題2小題,25題10分,26題11分,共計(jì)22分) 25.閱讀與理解 在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:a⊕b⊕c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5 解答下列問(wèn)題: (1)計(jì)算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值; (2)在﹣,﹣,﹣,…,﹣,0,,,,…,這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運(yùn)算,求在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值. 26.列方程解應(yīng)用題: 白沙華聯(lián)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/件) 22 30 售價(jià)(元/件) 29 40 (1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)? (2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售? 2016-2017學(xué)年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、李市中學(xué)、白沙中學(xué)三校七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:(本大題12小題,每小題4分,共計(jì)48分) 1.﹣8的相反數(shù)是( ) A.﹣8 B.8 C. D. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可. 【解答】解:由相反數(shù)的定義可知,﹣8的相反數(shù)是﹣(﹣8)=8. 故選B. 2.在有理數(shù)﹣2,2,0,﹣1中,最小的數(shù)是( ) A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可. 【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得 ﹣2<﹣1<0<2, 故最小的有理數(shù)是﹣2. 故選:A. 3.多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( ) A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次,最高次項(xiàng)是﹣3xy2,系數(shù)是數(shù)字因數(shù),故為﹣3. 【解答】解:多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3, 最高次項(xiàng)是﹣3xy2,系數(shù)是﹣3; 故選:A. 4.方程2x+3=7的解是( ?。? A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:2x+3=7, 移項(xiàng)合并得:2x=4, 解得:x=2, 故選D 5.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是( ) A.15和32 B.a(chǎn)b和﹣ba C. x2y和2xy2 D.﹣m和﹣ 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可判斷. 【解答】解:(C)x2y與2xy2,由于字母部分不一樣,故這個(gè)兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng), 故選(C) 6.用四舍五人法按要求把2.05446取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ) A.2.1(精確到0.1) B.2.05(精確到百分位) C.2.054(精確到0.001) D.2.0544(精確到萬(wàn)分位) 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】取近似數(shù)的時(shí)候,精確到哪一位,只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入.根據(jù)其作出判斷. 【解答】解:A、2.05446精確到0.1為:2.1,故正確; B、2.05446精確到百分位為:2.05,故正確; C、2.05446精確到0.001為:2.054,故正確; D、2.05446精確到萬(wàn)分位為:2.0545,故錯(cuò)誤; 故選:D. 7.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.3a﹣a=3 B.﹣2(x﹣4)=﹣2x+4 C.﹣(﹣32)=9 D.4=41=4 【考點(diǎn)】整式的加減;有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則判斷A;根據(jù)乘法分配律判斷B;根據(jù)乘方法則判斷C;根據(jù)有理數(shù)乘除法則計(jì)算判斷D. 【解答】解:A、3a﹣a=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、﹣(﹣32)=9,故本選項(xiàng)正確; D、4=4=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選C. 8.若|a﹣|+(2b+1)2=0,則a2+b2的值為( ) A.0 B. C. D.1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得,a﹣=0,2b+1=0, 解得a=,b=﹣, 所以,a2+b2=()2+(﹣)2=+=. 故選B. 9.如果x=3是方程a+x=2x﹣a的解,那么a的值為( ?。? A.2 B.6 C.﹣1 D.12 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可求得a的值. 【解答】解:把x=3代入方程得: a+3=6﹣a, 解得:a=2. 故選A. 10.小剛、小強(qiáng)兩人練習(xí)賽跑,小剛每秒跑7米,小強(qiáng)每秒跑6.5米,小剛讓小強(qiáng)先跑5米,設(shè)x秒鐘后,小剛追上小強(qiáng),下列四個(gè)方程中不正確的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x﹣5=6.5 C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:小剛跑的路程=小強(qiáng)跑的路程,根據(jù)此等式列方程即可. 【解答】解:設(shè)x秒鐘后,小剛追上小強(qiáng),則小強(qiáng)一共跑了6.5x米,小剛一共跑了7x米, 則:7x=6.5x+5, 很明顯,選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 故選B. 11.下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成,圖①中有4個(gè)黑色棋子,圖②中有7個(gè)黑色棋子,圖③中有10個(gè)黑色棋子,…,依次規(guī)律,圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是( ) A.23 B.25 C.26 D.28 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi). 【分析】由題意可知:圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子,圖②中有32+1=7個(gè)黑色棋子,圖③中有33+1=10個(gè)黑色棋子,…,依次規(guī)律,圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1,由此進(jìn)一步求得答案即可. 【解答】解:∵圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子, 圖②中有32+1=7個(gè)黑色棋子, 圖③中有33+1=10個(gè)黑色棋子, … 圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1, 由此圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是39+1=28. 故選:D. 12.如圖,從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)cm的正方形(a>0,剩余部分沿虛線又剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( )cm. A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景;整式的加減. 【分析】先求出長(zhǎng)方形的寬為3,再根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得,長(zhǎng)方形的寬為(a+4)﹣(a+1)=3, ∴拼成得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm; 故選:C. 二、解答題:(共6小題,每小題4分,共計(jì)24分) 13.計(jì)算:﹣3﹣|﹣2| ﹣5 . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;絕對(duì)值. 【分析】先算絕對(duì)值,再算減法即可求解. 【解答】解::﹣3﹣|﹣2| =﹣3﹣2 =﹣5. 故答案為:﹣5. 14.如果單項(xiàng)式3xm+6y2與x3yn可以合并,那么(m+n)2017= ﹣1 . 【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,可得m,n的值,根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),可得答案. 【解答】解:由題意,得 m+6=3,n=2. 解得m=﹣3. (m+n)2017=(﹣1)2017=﹣1, 故答案為:﹣1. 15.十八屆五中全會(huì)確定為了全國(guó)實(shí)現(xiàn)小康目標(biāo),加大了貧困地區(qū)扶貧資金的投入,預(yù)計(jì)今后每年,國(guó)家將投入125億元用于貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),請(qǐng)你將12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.251010?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:12500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.251010. 故答案為:1.251010. 16.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是 ﹣2 . 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意先確定點(diǎn)A表示的數(shù),再根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)的規(guī)律,左加右減,列出算式,計(jì)算出所求. 【解答】解:因?yàn)辄c(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,且位于原點(diǎn)左側(cè), 所以,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5, 移動(dòng)后點(diǎn)A所表示的數(shù)是:﹣5+4﹣1=﹣2. 故答案為:﹣2. 17.已知x2﹣2x=3,則式子2x2﹣4x+3的值為 9 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】將x2﹣2x=3整體代入所求式子即可. 【解答】解:∵x2﹣2x=3, ∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3 =23+3 =9. 故答案為:9. 18.甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián),合伙訂購(gòu)?fù)N規(guī)格的若干件商品.商品買(mǎi)來(lái)后,甲、乙分別比丙多拿了12、9件商品,最后結(jié)算時(shí),乙付給丙20元,那么,甲應(yīng)付給丙 50 元. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】由條件可知三個(gè)人出了同樣的錢(qián)買(mǎi)所有商品,所以三人在丙買(mǎi)的件數(shù)以外還有21件商品的錢(qián)是丙付的,但是要由三個(gè)人均攤,就是說(shuō)還要各自出7件的錢(qián).丙出的錢(qián)實(shí)際上是幫甲墊了5件加幫乙墊了2件,所以甲、乙該還丙先支付的錢(qián). 【解答】解:(12+9)3=7,乙比丙多拿了2件, 所以一件是202=10元. 10(12﹣7)=50. 甲付給丙50元. 故答案為:50 三、解答題:(本大題6小題,共計(jì)56分) 19.計(jì)算: (1)2﹣(+10)﹣(﹣3)+4 (2)﹣14+[4﹣(+﹣)24]5. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可. (2)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)2﹣(+10)﹣(﹣3)+4 =﹣8+3+4 =﹣1 (2)﹣14+[4﹣(+﹣)24]5 =﹣1+[4﹣24﹣24+24]5 =﹣1+[4﹣9﹣4+18]5 =﹣1+95 =﹣1+ = 20.解方程: (1)5x=3x﹣12 (2)﹣=1. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】(1)方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號(hào),得:5x=3x﹣12, 移項(xiàng),得:5x﹣3x=﹣12, 合并同類(lèi)項(xiàng),得:2x=﹣12, 系數(shù)化為1,得:x=﹣6; (2)解:去分母,得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6, 去括號(hào),得:4x+2﹣5x+1=6, 移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),得:﹣x=3, 系數(shù)化為1,得:x=﹣3. 21.先化簡(jiǎn),再求值: 2x2+3(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2﹣2y2),其中x=,y=﹣2. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+2y2=9xy﹣y2, 當(dāng)x=,y=﹣2時(shí),原式=﹣9﹣4=﹣13. 22.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|,c2=4.試求: +﹣3(a+b+c)的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;數(shù)軸. 【分析】利用絕對(duì)值的定義和數(shù)軸的定義可得a+b=0,利用c2=4和數(shù)軸的定義可得c=﹣2,然后整體代入即可. 【解答】解:∵|a|=|b|,c2=4. ∴由數(shù)軸知:a+b=0, =﹣1,c=﹣2, ∴原式=﹣1﹣3(0﹣2) =﹣1+0+6 =5. 23.某兒童服裝店用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2. (1)該服裝店賣(mài)完這八套兒童服裝后,是盈利還是虧損? (2)盈利(或虧損)了多少? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)以55元為標(biāo)準(zhǔn)記錄的8個(gè)數(shù)字相加,再加上55,即可求出每件衣服的平均價(jià)錢(qián),再乘以8,與400元比較,若大于400,則盈利;若小于400,則虧損; (2)若盈利,就用賣(mài)衣服的總價(jià)錢(qián)﹣400就是盈利的錢(qián),若虧損,就用400﹣買(mǎi)衣服的總價(jià)錢(qián),就是虧損的錢(qián). 【解答】解:根據(jù)題意,得: (1)2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3(元), 558+(﹣3)=437(元), ∵437>400, ∴賣(mài)完后是盈利; (2)437﹣400=37(元). 故盈利37元. 24.如圖,是2016年11月月歷: (1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的記為x,則另外三個(gè)數(shù)可用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次為 x+1 , x+7 , x+8?。? (2)在(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí),則被框住的4個(gè)數(shù)分別是多少? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式. 【分析】(1)根據(jù)日歷可直接得這三個(gè)數(shù)分別為x+1、x+7、x+8; (2)根據(jù)題意可得方程x+x+1+x+7+x+8=76,再解即可. 【解答】解:(1)由題意這三個(gè)數(shù)分別為x+1、x+7、x+8, 故答案為x+1,x+7,x+8. (2)由題意:x+x+1+x+7+x+8=76, 解得x=15,所以四個(gè)數(shù)分別為:15,16,22,23, 所以被框住的4個(gè)數(shù)分別是15,16,22,23. 四、解答題:(本大題2小題,25題10分,26題11分,共計(jì)22分) 25.閱讀與理解 在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:a⊕b⊕c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5 解答下列問(wèn)題: (1)計(jì)算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值; (2)在﹣,﹣,﹣,…,﹣,0,,,,…,這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運(yùn)算,求在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi);有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)給定的新定義,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論; (2)分a﹣b﹣c≥0和a﹣b﹣c≤0兩種情況考慮,分別代入定義式中找出最大值,比較后即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得: 3⊕(﹣2)⊕(﹣3), =(|3﹣(﹣2)﹣(﹣3)|+3+(﹣2)+(﹣3)), =(8﹣2), =3. (2)當(dāng)a﹣b﹣c≥0時(shí), 原式=(a﹣b﹣c+a+b+c)=a, 此時(shí)最大值為a=; 當(dāng)a﹣b﹣c≤0時(shí), 原式=(﹣a+b+c+a+b+c)=b+c, 此時(shí)最大值為b+c=+=. ∵>, ∴計(jì)算結(jié)果的最大值為. 26.列方程解應(yīng)用題: 白沙華聯(lián)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/件) 22 30 售價(jià)(元/件) 29 40 (1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)? (2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,則乙種商品的件數(shù)是(x+15)件,根據(jù)題意列出方程求出其解就可以; (2)設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件y元,根據(jù)第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,建立方程求出其解即可. 【解答】解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件,則乙商品的件數(shù)為(x+15)件, 根據(jù)題意列方程,得:22x+30(x+15)=6000, 解得:x=150, 所以乙商品的件數(shù)為: x+15=75+15=90(件), 可獲得的利潤(rùn)為:(29﹣22)150+(40﹣30)90=1950(元). 答:兩種商品全部賣(mài)完后可獲得1950元利潤(rùn); (2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售,根據(jù)題意列方程,得: (29﹣22)150+(40﹣30)903=1950+180, 解得:y=8.5, 答:第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷(xiāo)售.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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