《七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (4)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (4)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．3 D．﹣3 2．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。? A．﹣（+2） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2 D．0 3．若x=（﹣2）3，則x的倒數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣6 D．6 4．下列說法中正確的是（　?。? A．近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字 B．近似數(shù)5.01103精確到百分位 C．近似數(shù)2.10精確到十分位 D．近似數(shù)5.8萬精確到萬位 5．下列說法： ①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； ②倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1； ③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)； ④平方等于它本身的數(shù)只有1； 其中錯誤的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．下列各組數(shù)相等的是（　?。? A．﹣32與（﹣3）2 B．﹣33與（﹣3）3 C．﹣|﹣1|與﹣（﹣1） D．23與32 7．如果a+b＜0，且ab＞0，則下列結論成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0 8．如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（　　） A．2016a B．2016+a C．|a| D．a(chǎn)2+0.0001 9．下列各題計算： ?①（﹣24）（﹣8）=3； ?②36（﹣9）=4；? ③（﹣3）4=﹣4； ④（﹣5.25﹣2.25+6.25）0=﹣1 其中正確的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．下列說法錯誤的是（　?。? A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0 B．互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為﹣1 C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等 D．互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等 　 二、填空題 11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示　?。? 12．我國于2016年10月17日7時30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面393000米的軌道上進行對接，393000用科學記數(shù)法表示為　?。? 13．某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是　?。? 14．計算：﹣23（﹣）2=　?。? 15．已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab=　?。? 16．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是　?。? 17．若代數(shù)式2a﹣b﹣3的值為5，則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為　　． 18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是　?。? 　 三、解答題（共46分） 19．計算 （1）﹣8+4﹣（﹣2）（﹣3）﹣（﹣8） （2）|﹣5|（﹣）0.75 （3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2（﹣3）2] （4）﹣32（﹣）2+（﹣﹣）（﹣24）． 20．（1）若a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a﹣（2a﹣3b+c）的值． （2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值． 21．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超過400元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設顧客累計購物x元（x＞400） （1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用． （2）當x=1100時，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠． 22． “十?一”黃金周期間，麥積山風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化 單位：萬人 +1.4 +0.8 +0.4 ﹣0.6 ﹣0.2 +0.2 ﹣1.6 若9月30日的游客人數(shù)記為1萬人，請解答下列問題 （1）10月2日的游客人數(shù)是　　萬人． （2）這七天內游客人數(shù)最多的是　　日，游客數(shù)為　　萬人． （3）請計算這七天總共有多少游客去麥積山風景區(qū)？ 　  2016-2017學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A． B． C．3 D．﹣3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可． 【解答】解：（﹣3）+3=0． 故選C． 【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單． 　 2．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。? A．﹣（+2） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2 D．0 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】求出每個式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可． 【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1， ∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2）， 即最大的數(shù)是（﹣1）2， 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的化簡，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。? 　 3．若x=（﹣2）3，則x的倒數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣6 D．6 【考點】倒數(shù)． 【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)． 【解答】解：若x=（﹣2）3，則x=﹣6， ∴﹣6的倒數(shù)是﹣． 故選A． 【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運用． 　 4．下列說法中正確的是（　　） A．近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字 B．近似數(shù)5.01103精確到百分位 C．近似數(shù)2.10精確到十分位 D．近似數(shù)5.8萬精確到萬位 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義對A進行判斷；根據(jù)近似數(shù)的精確度對B、C、D進行判斷． 【解答】解：A、近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字，所以A選項正確； B、近似數(shù)5.01103精確到十位，所以B選項錯誤； C、近似數(shù)2.10精確到十分位，所以C選項錯誤； D、近似數(shù)5.8精確到千位，所以D選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字． 　 5．下列說法： ①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； ②倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1； ③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)； ④平方等于它本身的數(shù)只有1； 其中錯誤的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義以及有理數(shù)的乘方對各小題分析判斷即可得解． 【解答】解：①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故本小題正確； ②倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和﹣1，故本小題正確； ③絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本小題錯誤； ④平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本小題錯誤； 綜上所述，錯誤的有③④共2個． 故選B． 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義和有理數(shù)的乘方，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵． 　 6．下列各組數(shù)相等的是（　　） A．﹣32與（﹣3）2 B．﹣33與（﹣3）3 C．﹣|﹣1|與﹣（﹣1） D．23與32 【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值． 【分析】先求出每一個式子的值，再根據(jù)結果判斷即可． 【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故本選項錯誤； B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本選項正確； C、﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣1）=1，故本選項錯誤； D、23=8，32=9，故本選項錯誤； 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)的應用，能正確求出各個式子的值是解此題的關鍵． 　 7．如果a+b＜0，且ab＞0，則下列結論成立的是（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則得出a，b的符號． 【解答】解：∵a+b＜0，且ab＞0， ∴a，b同號，且a＜0，b＜0． 故選：B． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確得出a，b同號是解題關鍵． 　 8．如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（　?。? A．2016a B．2016+a C．|a| D．a(chǎn)2+0.0001 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值非負數(shù)和偶次方非負數(shù)對各選項分析判斷即可得解． 【解答】解：A、2016a可以為任意有理數(shù)，故本選項錯誤； B、2016+a可以為任意有理數(shù)，故本選項錯誤； C、a=0時，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤； D、a2+0.0001≥0.0001，是正數(shù)，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了偶次方非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質，比較簡單，熟練掌握初中階段常見的非負數(shù)的形式以及非負數(shù)的性質是解題的關鍵． 　 9．下列各題計算： ?①（﹣24）（﹣8）=3； ?②36（﹣9）=4；? ③（﹣3）4=﹣4； ④（﹣5.25﹣2.25+6.25）0=﹣1 其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：①原式=3，正確；②原式=﹣4，錯誤；③原式=﹣343=﹣36，錯誤；④原式=0，錯誤， 則其中正確的有1個， 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 10．下列說法錯誤的是（　?。? A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0 B．互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為﹣1 C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等 D．互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等 【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質即可判斷． 【解答】解：A、互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，正確，不符合題意； B、互為相反數(shù)的兩數(shù)0，0，沒有商，錯誤，符合題意； C、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等，正確，不符合題意； D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等，正確，不符合題意． 故選B． 【點評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．注意：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等． 　 二、填空題 11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示　減少6%　． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%． 【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%． 故答案為：減少6%． 【點評】考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．我國于2016年10月17日7時30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面393000米的軌道上進行對接，393000用科學記數(shù)法表示為　3.93105?。? 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：393000=3.93105， 故答案為：3.93105． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是　4.5m﹣2?。? 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解． 【解答】解：該商場這個季度的營業(yè)額總共是：m+2m﹣2+1.5m=4.5m﹣2； 故答案為：4.5m﹣2． 【點評】本題主要考查了列代數(shù)式；解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關系． 　 14．計算：﹣23（﹣）2=　﹣8　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣8=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 15．已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab=　1　． 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，a+1=0，b﹣2016=0， 解得a=﹣1，b=2016， 所以，ab=（﹣1）2016=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 　 16．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結果是　﹣a﹣b?。? 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|； 【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b； ∴a+b＜0， ∴原式=﹣a﹣b； 故答案為：﹣a﹣b； 【點評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關系后即可化簡． 　 17．若代數(shù)式2a﹣b﹣3的值為5，則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為　23　． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意求出2a﹣b=8，再變形后代入，即可求出答案． 【解答】解：∵根據(jù)題意得：2a﹣b﹣3=5， ∴2a﹣b=8， ∴7+4a﹣2b=7+2（2a﹣b）=7+28=23， 故答案為：23． 【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，能夠整體代入是解此題的關鍵． 　 18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是　﹣128?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…可得第n的數(shù)為（﹣1）n2n，據(jù)此求得第7個數(shù)即可． 【解答】解：∵按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為﹣2，4，﹣8，16，﹣32… ∴這列數(shù)中第n個數(shù)是（﹣1）n2n， ∴這列數(shù)中第7個數(shù)是﹣127=﹣128． 故答案為：﹣128． 【點評】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力． 　 三、解答題（共46分） 19．計算 （1）﹣8+4﹣（﹣2）（﹣3）﹣（﹣8） （2）|﹣5|（﹣）0.75 （3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2（﹣3）2] （4）﹣32（﹣）2+（﹣﹣）（﹣24）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果； （2）原式利用乘法法則計算即可得到結果； （3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣8+4﹣6+8=﹣2； （2）原式=（﹣）=﹣1； （3）原式=﹣1﹣16+18=1； （4）原式=﹣1﹣6+4+9=6． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 20．（1）若a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a﹣（2a﹣3b+c）的值． （2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)已知求出a=0，b=﹣3，c=1，再去括號，合并同類項，最后代入求出即可； （2）根據(jù)已知新定義求出即可． 【解答】解：（1）∵a的相反數(shù)是它本身，負數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)， ∴a=0，b=﹣3，c=1， ∴4a﹣（2a﹣3b+c） =2a+3b﹣c =20+3（﹣3）﹣1 =﹣10； （2）4*（﹣3）==﹣． 【點評】本題考查了相反數(shù)，絕對值，正數(shù)，求代數(shù)式的值的應用，能理解知識點的意義是解此題的關鍵． 　 21．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超過400元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設顧客累計購物x元（x＞400） （1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用． （2）當x=1100時，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠． 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用； （2）將x=1100代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠； 【解答】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：400+0.7（x﹣400）=（0.7x+120）元， 在乙超市購物所付的費用是：0.8x元； （2）當x=1100時，在甲超市購物所付的費用是：0.71100+120=890， 在乙超市購物所付的費用是：0.81100=880， 所以到乙超市購物優(yōu)惠； 【點評】點評：此題考查的知識點是列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識，關鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用． 　 22．“十?一”黃金周期間，麥積山風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化 單位：萬人 +1.4 +0.8 +0.4 ﹣0.6 ﹣0.2 +0.2 ﹣1.6 若9月30日的游客人數(shù)記為1萬人，請解答下列問題 （1）10月2日的游客人數(shù)是　3.2　萬人． （2）這七天內游客人數(shù)最多的是　3　日，游客數(shù)為　3.6　萬人． （3）請計算這七天總共有多少游客去麥積山風景區(qū)？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解； （2）分別求出這7天的游客人數(shù)，然后解答即可； （3）將這七天游客人數(shù)相加即可． 【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)是：1+1.4+0.8=3.2（萬人）． 故答案為3.2； （2）1日游客數(shù)為：1+1.4=2.4（萬人）， 2日游客數(shù)為：2.4+0.8=3.2（萬人）， 3日游客數(shù)為：3.2+0.4=3.6（萬人）， 4日游客數(shù)為：3.6﹣0.6=3（萬人）， 5日游客數(shù)為：3﹣0.2=2.8（萬人）， 6日游客數(shù)為：2.8+0.2=3（萬人）， 7日游客數(shù)為：3﹣1.6=1.4（萬人）， 所以，游客人數(shù)最多的是3日，游客數(shù)為3.6萬人． 故答案為：3，3.6； （3）七天游客總數(shù)：2.4+3.2+3.6+3+2.8+3+1.4=19.4（萬人）． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．