七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版6 (3)
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四川省廣安市岳池縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題: 1.﹣3的倒數(shù)是( ?。? A.﹣3 B.3 C.﹣ D. 2.在﹣4,2,﹣1,3這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是( ) A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3 3.如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是( ) A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)C C.點(diǎn)A和點(diǎn)B D.點(diǎn)B和點(diǎn)D 4.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( ?。? A.5﹣(﹣2)=7 B.﹣9(﹣3)=27 C.﹣5+(+3)=8 D.﹣4(﹣5)=20 5.2016年廣安國際紅色馬拉松賽吸引約168000人次觀賽.將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A.168103 B.16.8104 C.1.68105 D.0.168106 6.下列各題中,合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是( ) A.2m2n﹣2mn2=0 B.2a2+3a2=6a2 C.4xy﹣3xy=1 D.2a2+3a2=5a2 7.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是( ) A.﹣23和(﹣2)3 B.32和23 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣(32)2和﹣322 8.下列說法不正確的是( ?。? A.多項(xiàng)式5x2+4x﹣2的項(xiàng)是5x2,4x,﹣2 B.多項(xiàng)式x2﹣2x+3是二次三項(xiàng)式 C.23,,,都是單項(xiàng)式 D.3﹣4a中,一次項(xiàng)的系數(shù)是﹣4 9.已知a2﹣2b﹣1=0,則多項(xiàng)式2a2﹣4b+2的值等于( ?。? A.1 B.4 C.﹣1 D.﹣4 10.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的結(jié)果不可能是( ) A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.負(fù)數(shù) D.整數(shù) 二、填空題 11.小明寫作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中數(shù)值,請(qǐng)你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有 個(gè). 12.把1.804精確到0.01的近似數(shù)是 . 13.飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是 ?。? 14.已知單項(xiàng)式﹣a3bm與3anb4是同類項(xiàng),則2m﹣n= ?。? 15.用式子表示十位上的數(shù)是x、個(gè)位上的數(shù)是y的兩位數(shù)與9的和 ?。? 16.若|a+1|+(b﹣1)2=0,則a+b= ?。? 17.對(duì)任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=ad﹣bc,則= ?。? 18.觀察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,…,根據(jù)以上規(guī)律:1+3+5+7+…+29= . 三、計(jì)算題 19.(15分)計(jì)算 (1)﹣5﹣|﹣3| (2)(﹣2)25﹣(﹣2)34 (3)﹣60(+﹣) 20.(15分)化簡(jiǎn) (1)﹣5a3bc+5cba3 (2)(6a2+2a﹣1)﹣3(3﹣4a+2a2) (3)3(x+y2)﹣11(y2+x)+5(x+y2)+2(y2+x) 四、解答題 21.(6分)如圖所示,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,并計(jì)算x=6時(shí),陰影部分的面積.(π取3.14) 22.(6分)先化簡(jiǎn)再求值:(ab+3a2)﹣2b2﹣5ab﹣2(a2﹣2ab),其中:a=1,b=﹣2. 五、實(shí)踐應(yīng)用題 23.(8分)華鎣山寶鼎是廣安市著名的景點(diǎn)之一.為測(cè)量其海拔,甲同學(xué)在山腳測(cè)得的溫度是13℃,乙同學(xué)此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是﹣3℃,已知該地區(qū)高度每升高100米,氣溫下降0.8℃,問華鎣山寶鼎有多高? 24.(8分)托運(yùn)行李的費(fèi)用計(jì)算方法:托運(yùn)行李總質(zhì)量不超過30千克,每千克收費(fèi)1元,超過部分每千克收費(fèi)1.5元,某旅客托運(yùn)行李m千克(m為正整數(shù)). (1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示托運(yùn)m千克行李的費(fèi)用; (2)求當(dāng)m=45時(shí)的托運(yùn)費(fèi)用. 25.(8分)岳池鐵路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向鐵路巡視維護(hù).某天早晨從A地出發(fā),最后收工時(shí)到達(dá)B地.約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米): +12,﹣14,+13,﹣10,﹣8,+7,﹣16,+8. (1)問B地在A地的哪個(gè)方向?它們相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油5升,求該天共耗油多少升? 六、拓展探究題(12分) 26.(12分)認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題. 材料:在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),我們知道了絕對(duì)值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. (1)一般地,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ?。ㄓ煤^對(duì)值的式子表示). (2)利用數(shù)軸探究: ①滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 . ②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ?。? 2016-2017學(xué)年四川省廣安市岳池縣七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題: 1.﹣3的倒數(shù)是( ?。? A.﹣3 B.3 C.﹣ D. 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得﹣3的倒數(shù)是﹣. 【解答】解:﹣3的倒數(shù)是﹣. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 2.在﹣4,2,﹣1,3這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是( ?。? A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果,再判定正確選項(xiàng). 【解答】解:∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù), ∴排除2和3. ∵|﹣2|=2,|﹣1|=1,|﹣4|=4, ∴4>2>1,即|﹣4|>|﹣2|>|﹣1|, ∴﹣4<﹣2<﹣1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)大小比較法則.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小. 3.如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是( ) A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)C C.點(diǎn)A和點(diǎn)B D.點(diǎn)B和點(diǎn)D 【考點(diǎn)】相反數(shù);數(shù)軸. 【分析】分別表示出數(shù)軸上A、B、C、D所表示的數(shù),再根據(jù)相反數(shù)的定義確定表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn). 【解答】解:A、B、C、D所表示的數(shù)分別是2,1,﹣2,﹣3,因?yàn)?和﹣2互為相反數(shù),故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 4.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( ?。? A.5﹣(﹣2)=7 B.﹣9(﹣3)=27 C.﹣5+(+3)=8 D.﹣4(﹣5)=20 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法,逐一判斷出運(yùn)算有錯(cuò)誤的是哪個(gè)算式即可. 【解答】解:∵5﹣(﹣2)=7, ∴選項(xiàng)A正確; ∵﹣9(﹣3)=27, ∴選項(xiàng)B正確; ∵﹣5+(+3)=﹣2, ∴選項(xiàng)C不正確; ∵﹣4(﹣5)=20, ∴選項(xiàng)D正確. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法,要熟練掌握. 5.2016年廣安國際紅色馬拉松賽吸引約168000人次觀賽.將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ?。? A.168103 B.16.8104 C.1.68105 D.0.168106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于168000有6位,所以可以確定n=6﹣1=5. 【解答】解:168 000=1.68105. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵. 6.下列各題中,合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是( ) A.2m2n﹣2mn2=0 B.2a2+3a2=6a2 C.4xy﹣3xy=1 D.2a2+3a2=5a2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】原式各項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、2m2n與2mn2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、4xy﹣3xy=xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵. 7.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是( ?。? A.﹣23和(﹣2)3 B.32和23 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣(32)2和﹣322 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算,進(jìn)行比較,得出數(shù)值相等的選項(xiàng). 【解答】解:A、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故A選項(xiàng)符合題意; B、32=9,23=8,故B選項(xiàng)不符合題意; C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,故C選項(xiàng)不符合題意; D、﹣(32)2=﹣36,﹣322=﹣12,故D選項(xiàng)不符合題意. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算能力,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則. 8.下列說法不正確的是( ) A.多項(xiàng)式5x2+4x﹣2的項(xiàng)是5x2,4x,﹣2 B.多項(xiàng)式x2﹣2x+3是二次三項(xiàng)式 C.23,,,都是單項(xiàng)式 D.3﹣4a中,一次項(xiàng)的系數(shù)是﹣4 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案. 【解答】解:是多項(xiàng)式,故C錯(cuò)誤; 故選(C) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念,屬于基礎(chǔ)題型. 9.已知a2﹣2b﹣1=0,則多項(xiàng)式2a2﹣4b+2的值等于( ?。? A.1 B.4 C.﹣1 D.﹣4 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1,而2a2﹣4b+2=2(a2﹣2b)+2;將a2﹣2b=1代入即可求出多項(xiàng)式2a2﹣4b+2的值. 【解答】解:∵a2﹣2b﹣1=0; ∴a2﹣2b=1; 則2a2﹣4b+2=2(a2﹣2b)+2=21+2=4; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容,它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面,也是一個(gè)常考的題材. 10.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的結(jié)果不可能是( ?。? A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.負(fù)數(shù) D.整數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】原式兩個(gè)一組結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果. 【解答】解:1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016 =﹣1﹣1﹣…﹣1 =﹣11008 =﹣1008. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 二、填空題 11.小明寫作業(yè)時(shí),不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中數(shù)值,請(qǐng)你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有 3 個(gè). 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上已知整數(shù),求出墨跡蓋住部分的整數(shù)個(gè)數(shù). 【解答】解:根據(jù)數(shù)軸得: 墨跡蓋住的整數(shù)共有0,1,2共3個(gè). 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸,理解整數(shù)的概念,能夠首先結(jié)合數(shù)軸得到被覆蓋的范圍,進(jìn)一步根據(jù)整數(shù)這一條件是解題的關(guān)鍵. 12.把1.804精確到0.01的近似數(shù)是 1.80 . 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可. 【解答】解:1.804≈1.80(精確到0.01). 故答案為1.80. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法;從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 13.飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是 (4a﹣120)km?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】由飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h,可以求得飛機(jī)逆風(fēng)的速度,從而可以求得飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程. 【解答】解:∵飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h,風(fēng)速為30km/h, ∴飛機(jī)逆風(fēng)的速度為:(a﹣30)千米/時(shí), ∴飛機(jī)逆風(fēng)飛4h的行程是:4(a﹣30)=(4a﹣120)km, 故答案為:(4a﹣120)km. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式. 14.已知單項(xiàng)式﹣a3bm與3anb4是同類項(xiàng),則2m﹣n= 5 . 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷. 【解答】解:由題意,得 n=3,m=4. 2m﹣n=8﹣3=5, 故答案為:5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 15.用式子表示十位上的數(shù)是x、個(gè)位上的數(shù)是y的兩位數(shù)與9的和 10x+y+9?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)與9的和. 【解答】解:十位上的數(shù)是x、個(gè)位上的數(shù)是y,則這個(gè)兩位數(shù)是:10x+y, ∴這個(gè)兩位數(shù)與9的和是:10x+y+9, 故答案為:10x+y+9. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式. 16.若|a+1|+(b﹣1)2=0,則a+b= 0?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)數(shù)等于0,從而列方程求得a和b的值,進(jìn)而求解. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+1=0,b﹣1=0, 解得:a=﹣1,b=1. 則原式=﹣1+1=0. 故答案是:0. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)數(shù)等于0,理解性質(zhì)是關(guān)鍵. 17.對(duì)任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=ad﹣bc,則= 3x2﹣y . 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=3x2﹣y, 故答案為:3x2﹣y 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.觀察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,…,根據(jù)以上規(guī)律:1+3+5+7+…+29= 152?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】觀察算式可知:1個(gè)奇數(shù)1等于12,從1開始兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于22,三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于32,四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于42,五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于52,…,由此得出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是n2,由此求得答案即可. 【解答】解:∵1=12; 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42; 1+3+5+7+9=25=52, …, ∴1+3+5+…+29=152. 故答案為:152. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出從1開始n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是n2,得出規(guī)律解決問題. 三、計(jì)算題 19.(15分)(2016秋?岳池縣期中)計(jì)算 (1)﹣5﹣|﹣3| (2)(﹣2)25﹣(﹣2)34 (3)﹣60(+﹣) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)先算絕對(duì)值,再算減法; (2)先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算; (3)根據(jù)乘法分配律計(jì)算. 【解答】解:(1)﹣5﹣|﹣3| =﹣5﹣3 =﹣8; (2)(﹣2)25﹣(﹣2)34 =45﹣(﹣8)4 =20+2 =22; (3)﹣60(+﹣) =﹣60﹣60+60 =﹣45﹣50+44 =﹣51. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用,使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.[規(guī)律方法]有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1.轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運(yùn)算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算. 2.湊整法:在加減混合運(yùn)算中,通常將和為零的兩個(gè)數(shù),分母相同的兩個(gè)數(shù),和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù),乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解. 3.分拆法:先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,然后進(jìn)行計(jì)算. 4.巧用運(yùn)算律:在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便. 20.(15分)(2016秋?岳池縣期中)化簡(jiǎn) (1)﹣5a3bc+5cba3 (2)(6a2+2a﹣1)﹣3(3﹣4a+2a2) (3)3(x+y2)﹣11(y2+x)+5(x+y2)+2(y2+x) 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)即可; (2)、(3)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可. 【解答】解:(1)原式=0; (2)原式=6a2+2a﹣1﹣9+12a﹣6a2 =14a﹣10; (3)原式=3x+3y2﹣11y2﹣11x)+5x+5y2+2y2+2x =﹣x﹣y2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵. 四、解答題 21.如圖所示,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,并計(jì)算x=6時(shí),陰影部分的面積.(π取3.14) 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】利用大圖行面積減去小圖形面積即可求出答案. 【解答】解:設(shè)陰影部分的面積為S,則有 S=x2﹣π()2 =x2 當(dāng)π取3.14,x=6時(shí) S=7.74 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值問題,注意不規(guī)則圖形的面積可化為規(guī)則圖形面積相加減進(jìn)行計(jì)算. 22.先化簡(jiǎn)再求值:(ab+3a2)﹣2b2﹣5ab﹣2(a2﹣2ab),其中:a=1,b=﹣2. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2, 當(dāng)a=1,b=﹣2時(shí),原式=1﹣8=﹣7. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、實(shí)踐應(yīng)用題 23.華鎣山寶鼎是廣安市著名的景點(diǎn)之一.為測(cè)量其海拔,甲同學(xué)在山腳測(cè)得的溫度是13℃,乙同學(xué)此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是﹣3℃,已知該地區(qū)高度每升高100米,氣溫下降0.8℃,問華鎣山寶鼎有多高? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】首先算出山腳與山頂?shù)臏囟炔睿龠M(jìn)一步算出下降了多少個(gè)0.8℃,再乘100即可. 【解答】解:由題意得: [13﹣(﹣3)]0.8100 =160.8100 =20100 =2000(米) 答:華鎣山寶鼎有2000米高. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,主要搞清規(guī)定上升為正,下降為負(fù),根據(jù)題意列式計(jì)算即可. 24.托運(yùn)行李的費(fèi)用計(jì)算方法:托運(yùn)行李總質(zhì)量不超過30千克,每千克收費(fèi)1元,超過部分每千克收費(fèi)1.5元,某旅客托運(yùn)行李m千克(m為正整數(shù)). (1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示托運(yùn)m千克行李的費(fèi)用; (2)求當(dāng)m=45時(shí)的托運(yùn)費(fèi)用. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式,然后根據(jù)情況將m=45時(shí)的托運(yùn)費(fèi)求出. 【解答】解:(1)當(dāng)m≤30時(shí), ∴托運(yùn)費(fèi)為:m元, 當(dāng)m>30時(shí), ∴托運(yùn)費(fèi)為:30+1.5(m﹣30)=(1.5m﹣15)元; (2)當(dāng)m=45時(shí), ∴托運(yùn)費(fèi)為:1.545﹣15=52.5元, 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值問題,根據(jù)題意列出式子后,代入數(shù)值即可. 25.岳池鐵路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向鐵路巡視維護(hù).某天早晨從A地出發(fā),最后收工時(shí)到達(dá)B地.約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米): +12,﹣14,+13,﹣10,﹣8,+7,﹣16,+8. (1)問B地在A地的哪個(gè)方向?它們相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油5升,求該天共耗油多少升? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)要B地與A地的距離,只需要將行走記錄相加即可; (2)要求總耗油,需要將行走記錄的絕對(duì)值相加即可求出. 【解答】解:(1)+12﹣14+13﹣10﹣8+7﹣16+8 =(12+13+7+8)﹣(14+10+8+16) =40﹣48 =﹣8. 所以B地在A地的正西方,它們相距8千米. (2)(12+14+13+10+8+7+16+8)5 =885 =440(升). 所以該天共耗油440升. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,需要注意的是行走的路程是各數(shù)的絕對(duì)值之和. 六、拓展探究題(12分) 26.(12分)(2016秋?岳池縣期中)認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題. 材料:在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),我們知道了絕對(duì)值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. (1)一般地,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 |x+2|+|x﹣1|?。ㄓ煤^對(duì)值的式子表示). (2)利用數(shù)軸探究: ①滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ﹣2或4 . ②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 4?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,可得A到B的距離與A到C的距離之和; (2)①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,分類討論,即可解答;②x為有理數(shù),所以要根據(jù)x﹣1與x+3的正負(fù)情況分類討論,再去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)計(jì)算. 【解答】解:(1)∵A到B的距離為|x﹣(﹣2)|,與A到C的距離為|x﹣1|, ∴A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x﹣1|, 故答案為:|x+2|+|x﹣1|; (2)①根據(jù)絕對(duì)值的幾何含義可得,|x﹣3|+|x+1|表示數(shù)軸上x與3的距離與x與﹣1的距離之和, 若x<﹣1,則3﹣x+(﹣x﹣1)=6,即x=﹣2; 若﹣1≤x≤3,則3﹣x+x+1=6,方程無解,舍去; 若x>3,則x﹣3+x+1=6,即x=4, ∴滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2,4, 故答案為:﹣2,4; ②分情況討論: 當(dāng)x<﹣1時(shí),x+1<0,x﹣3<0,所以|x+1|+|x﹣3|=﹣(x+1)﹣(x﹣3)=﹣2x+2>4; 當(dāng)﹣1≤x<3時(shí),x+1≥0,x﹣3<0,所以|x+1|+|x﹣3|=(x+1)﹣(x﹣3)=4; 當(dāng)x≥3時(shí),x+1>0,x+3≥0,所以|x﹣3|+|x+1|=(x﹣3)+(x+1)=2x+2≥4; 綜上所述,所以|x﹣1|+|x+3|的最小值是4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的概念,讀懂題目信息,理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意:數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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