簡支梁橋設計與計算,第一節(jié) 概述,橋梁工程計算的內容 內力計算橋梁工程、基礎工程課解決 截面計算混凝土結構原理、預應力混凝 土結構課程解決 變形計算 簡支梁橋的計算構件 上部結構主梁、橫梁、橋面板 支座 下部結構橋墩、橋臺,計算過程,第二節(jié) 行車道板計算,一、行車道板的類型 行車道板的作用直接承受車輪荷載、 把荷載傳遞給主梁 分類 單向板 雙向板 懸臂板 鉸接板,二、車輪荷載的分布 車輪均布荷載a2b2(縱、橫) 橋面鋪裝的分布作用 輪壓,三、有效工作寬度 1、計算原理 外荷載產生的分布彎矩mx 外荷載產生的總彎矩 分布彎矩的最大值mxmax,設板的有效工作寬度為a 假設 可得,有效工作寬度假設保證了兩點： 1）總體荷載與外荷載相同 2）局部最大彎矩與實際分布相同 通過有效工作寬度假設將空間分布彎矩轉化為矩形彎矩分布 需要解決的問題： mxmax的計算,影響mxmax的因素： 1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板 2）荷載長度：單個車輪、多個車輪作用 3）荷載到支承邊的距離,2、兩端嵌古固單向板 1）荷載位于板的中央地帶 單個荷載作用 多個荷載作用,2）荷載位于支承邊處,3）荷載靠近支承邊處 ax = a+2x,3、懸臂板 荷載作用在板邊時 mxmin -0.465P 取a=2l0,規(guī)范規(guī)定 a = a1+2ba2+2H+2b,4、履帶車不計有效工作寬度,四、橋面板內力計算 1、多跨連續(xù)單向板的內力 1）彎矩計算模式假定,實際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁 簡化計算公式： 當t/h1/4時 ： 跨中彎矩 Mc = +0.5M0 支點彎矩 Ms = -0.7M0 當t/h1/4時 ： 跨中彎矩 Mc = +0.7M0 支點彎矩 Ms = -0.7M0 M0按簡支梁計算的跨中彎矩,2）考慮有效工作寬度后的跨中彎矩 活載彎矩 恒載彎矩 3）考慮有效工作寬度后的支點剪力 車輪布置在支承附近,2、懸臂板的內力 1）計算模式假定 鉸接懸臂板車輪作用在鉸縫上 懸臂板車輪作用在懸臂端,2）鉸接懸臂板 活載 恒載,2）懸臂板 活載 恒載,第三節(jié) 主梁內力計算,一、恒載內力 前期恒載內力SG1 （主要包括主梁自重） 計算與施工方法有密切關系， 分清荷載作用的結構 后期恒載內力SG2 （橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱,二、活載內力 活載內力計算必須考慮最不利荷載位置 一般采用影響線加載計算 計算汽車荷載時必須考慮各項折減系數及沖擊系數 通用計算公式,三、內力組合 承載能力極限狀態(tài) 正常使用極限狀態(tài) 四、內力包絡圖 沿梁軸的各個截面處的控制設計內力值的連線,第四節(jié) 主梁內力橫向分布計算,一、橋面板與主梁分離式橋梁,掛車,汽車,人群,橫向分布系數杠桿原理法,二、橫向分布計算原理,1. 整體橋梁結構必須采用影響面加載計算最不利荷載,2. 為簡化計算，采用近似影響面來加載 近似影響面縱橫方向分別相似,3.加載過程,橫向分布系數,相當于1#梁分配到的荷載,4.近似方法總結內力橫向分布轉化為 荷載橫向分布,軸重,軸重與輪重的關系,各縱向影響線比例關系,5.影響面加載精確方法,軸重,軸重與輪重的關系,各縱向影響線在不同位置的比例關系,6.近似方法的近似程度 近似的原因縱向各截面取相同的橫向分配比例關系 近似程度 對于彎矩計算一般取跨中的橫向分配比例關系 跨中車輪占加載總和的75%以上 活載只占總荷載的30%左右,荷載橫向分布等代內力橫向分布的荷載條件 半波正弦荷載可滿足上述條件,7.常用計算方法 梁格法 板系法 梁系法,三、剛性橫梁法（偏心受壓法）,1. 基本假定,將多梁式橋梁簡化為由縱梁及橫梁組成的梁格，計算各主梁在外荷載作用下分到的荷載 橋梁較窄時(B/L0.5)橫梁基本不變形。,2. 變形的分解,1）純豎向位移 2）純轉動,3. 各主梁位移與內力的關系,1）豎向位移時的平衡 2）轉動時的平衡,4. 內外力平衡,5.反力分布圖與橫向分布影響線,反力分布圖 選定荷載位置，分別計算各主梁的反力 橫向分布影響線 選定主梁，分別計算荷載作用在不同位置時的反力,各主梁剛度相等,6. 橫向分布系數,在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車輪橫向間距按最不利位置加載,7. 本方法的精度 邊梁偏大，中梁偏小,8、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法,豎向反力與扭矩的關系,轉動時的扭矩平衡,四、鉸（剛）接板（梁）法,1. 基本假定,將多梁式橋梁簡化為數根并列而相互間橫向鉸接的狹長板（梁） 各主梁接縫間傳遞剪力、彎矩、水平壓力、水平剪力 用半波正弦荷載作用在某一板上，計算各板（梁）間的力分配關系。,2. 鉸接板法,假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計算各板分配到的荷載,傳遞剪力根據板縫間的變形協(xié)調計算,變位系數計算,橫向分布影響線,各板塊不相同時，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動計算 各板塊相同時，根據位移互等定理，荷載作用在某一板條時的內力與該板條的橫向分布影響線相同,位移互等定理 板條相同,橫向分布系數,在橫向分布影響線上加栽,列表計算、剛度參數計算,為計算方便，對于 不同梁數、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計算結果可以列為表格，供設計時查用,半波正弦荷載引起的變形,3. 鉸接梁法,假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形,與鉸接板法的區(qū)別： 變位系數中增加橋面板變形項,4. 剛接梁法,假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩,與鉸接板、梁的區(qū)別,未知數增加一倍，力法方程數增加一倍,五、比擬正交異性板法,1、計算原理 將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板； 求解板在半波正弦荷載下的撓度 利用撓度比與內力比、荷載比相同的關系計算橫向分布影響線,2、比擬原理,彈性板的撓曲面微分方程,內外力平衡,應力應變關系,應變位移關系,均質彈性板的撓曲微分方程,應力應變關系,應變位移關系,正交異性板,正交異性板的撓曲微分方程,比擬正交異性板撓曲微分方程,正交異性板的撓曲微分方程,比擬正交異性板的撓曲微分方程,比擬原理 任何縱橫梁格系結構比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數不同,3、橫向分布計算,根據荷載、撓度、內力的關系,根據內、外力的平衡,位移互等定理,引入,Kki是欲計算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數 以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數，已經被制成圖表 制表人Guyon、Massonnet，本方法稱G-M法,查表,表中只有9點值，必須通過內插計算實際位置值,查表值校對,4、彎扭參數計算,抗彎慣矩計算 必須考慮受壓翼板有效工作寬度,抗扭慣矩計算 必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨立主梁翼板,五、橫向分布系數沿橋縱向的變化,對于彎矩 由于跨中截面車輪加載值占總荷載的決大多數，近似認為其它截面的橫向分布系數與跨中相同 在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數,對于剪力 從影響線看跨中與支點均占較大比例 從影響面看近似影響面與實際情況相差較大,計算剪力時橫向分布沿橋縱向的變化,第五節(jié) 橫梁內力計算,一、橫梁的作用與受力特點 作用： 加強結構的橫向聯(lián)系 保證全結構的整體性,受力特點： 受力接近與彈性地基梁 影響面的正負縱向位置基本一致 影響面值從跨中向端部逐漸減小,1、計算圖式,二、剛性橫梁法計算橫梁,2、橫梁內力影響線,3、作用在橫梁上的計算荷載,按杠桿原理在兩根橫梁間分布,1、橫梁內力影響線,三、剛接梁法計算橫梁,剛接梁法計算出的梁接縫中的彎矩及為橫梁彎矩,2、作用在橫梁上的計算荷載,先將實際荷載展開成正弦級數 再在兩根橫梁間積分,第六節(jié) 主梁變形計算,一、鋼筋混凝土梁橋 計算公式一般簡支梁撓度計算公式 剛度取值0.85EhI0 活載撓度計算時不計沖擊系數（靜活載） 二、預應力混凝土梁橋 剛度取值0.85EhIh 必須考慮預應力產生的撓度,三、撓度驗算與預拱度 活載撓度不超過L/600 恒載+活載超過L/1600時應設預拱度,