《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版28》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版28（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

湖北省武漢市江岸區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（　　） A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D． 2．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（　?。? A．﹣3 B．1 C．3 D．2 3．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 4．如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷AB∥CD的是（　?。? A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180 5．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（　?。? A．了解一批炮彈的殺傷半徑 B．了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率 C．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi) D．了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率 6．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（　?。? A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 8．若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（　?。? A．7 B．5 C．25 D．19 9．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞5，則m的取值范圍是（　?。? A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 10．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．∠F的度數(shù)為（　　） A．120 B．135 C．150 D．不能確定 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11．計(jì)算： +=　?。? 12．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第　　象限． 13．為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是　?。? 14．如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B=40，∠C=125，則∠CGB=　　． 15．如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），則AD?BC=　?。? 16．已知不等式組的解集為a＜x＜5．則a的范圍是　　． 　 三、解答題（共72分） 17．（14分）解方程組 （1） （2）． 18．（14分）解下列不等式（組） （1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2） （2）． 19．（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三 角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （2）將△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′　　和C′　　 （3）△ABC的面積為　?。? 20．（7分）為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ 21．（8分）為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題： （1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？ （2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)； （3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？ 22．（10分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)．若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元． （1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？ （2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案． 23．（12分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足+|b﹣2|=0． （1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。籄點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。? （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　  2014-2015學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵a＞b， ∴a﹣3＞b﹣3，A錯(cuò)誤； ﹣4a＜﹣4b，B錯(cuò)誤； 3﹣a＜3﹣b，C錯(cuò)誤； ﹣＜﹣，D正確， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變； ②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； ③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 2．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（　?。? A．﹣3 B．1 C．3 D．2 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值． 【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a﹣1=3， 解得：a=2， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 3．已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)的具體坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)， ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0， ∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4， ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離． 　 4．如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷AB∥CD的是（　?。? A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可． 【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確； C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確； D、∵∠B+∠BCD=180，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵． 　 5．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（　?。? A．了解一批炮彈的殺傷半徑 B．了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率 C．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi) D．了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率，人數(shù)不多，適合普查，選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 6．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（　?。? A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】要求一個(gè)杯子的價(jià)格，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94． 【解答】解：設(shè)一杯為x，一杯一壺為43元， 則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯， 即：432+x=94 解得：x=8（元） 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是如何把左圖中一杯一壺的已知量用到右圖中，這就要找規(guī)律，仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)，右圖是左圖的2倍+一個(gè)杯子． 　 7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1， 由4﹣2x＞0，得x＜2， 不等式組的解集是1≤x＜2， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 8．若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（　　） A．7 B．5 C．25 D．19 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根，即可解答． 【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根， ∴3a﹣22+2a﹣3=0， 解得：a=5， ∴3a﹣22=15﹣22=﹣7， ∴m=（﹣7）2=49， ∴=7， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義． 　 9．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞5，則m的取值范圍是（　　） A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x+y＞5得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可． 【解答】解：，②﹣①得，x=3﹣m﹣1=2﹣m，把x=2﹣m代入①得，y=2m﹣1， ∵x+y＞5， ∴2﹣m+2m﹣1＞5，解得m＞4． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．∠F的度數(shù)為（　?。? A．120 B．135 C．150 D．不能確定 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)∠1+∠2=90得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠1+∠2=90， ∴∠EAM+∠EDN=360﹣90=270． ∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F， ∴∠EAF+∠EDF=270=135． ∵AE⊥DE， ∴∠3+∠4=90， ∴∠FAD+∠FDA=135﹣90=45， ∴∠F=180﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45=135． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11．計(jì)算： +=　0　． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣2+2=0， 故答案為：0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 12．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第　二　象限． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限． 【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴b﹣a＜0，a﹣b＞0， ∴點(diǎn)M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 13．為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是　100?。? 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案． 【解答】解：為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是100． 故答案為：100． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位． 　 14．如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B=40，∠C=125，則∠CGB=　15?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF=∠B=40，∠C+∠CGF=180，求出∠CGF=55，即可得出答案． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40，∠C=125， ∴∠BGF=∠B=40，∠C+∠CGF=180， ∴∠CGF=55， ∴∠CGB=∠CGF﹣∠BGF=15， 故答案為：15． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力． 　 15．如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），則AD?BC=　32?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BC?AD=32． 【解答】解：過(guò)B作BE⊥x軸于E，過(guò)C作CF⊥y軸于F， ∵B（m，3）， ∴BE=3， ∵A（4，0）， ∴AO=4， ∵C（n，﹣5）， ∴OF=5， ∵S△AOB=AO?BE=43=6， S△AOC=AO?OF=45=10， ∴S△AOB+S△AOC=6+10=16， ∵S△ABC=S△AOB+S△AOC， ∴BC?AD=16， ∴BC?AD=32， 故答案為：32． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積． 　 16．已知不等式組的解集為a＜x＜5．則a的范圍是　2≤a＜5　． 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可． 【解答】解：∵不等式組的解集為a＜x＜5， ∴， 解得：2≤a＜5， 故答案為：2≤a＜5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共72分） 17．（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解方程組 （1） （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①+②得3x=9， 解得：x=3， 把x=3代入②得3﹣y=﹣2， 解得：y=5， 則原方程組的解為； （2）， ①3得：6x+9y=36③， ②2得：6x+8y=34④， ③﹣④得：y=2， 把y=2代入①， 解得：x=3， 則原方程組的解是． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 18．（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解下列不等式（組） （1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2） （2）． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式． 【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出結(jié)論； （2）分別解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）去括號(hào)，得6﹣2x﹣2≤3x﹣6， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣5x≤﹣10， 不等式兩邊同時(shí)（﹣5），得x≥2． （2）， 解不等式 ①得：x≤1； 解不等式 ②得：x＞﹣7． ∴原不等式組的解集為﹣7＜x≤1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握一元一次不等式的解法；（2）熟練掌握一元一次不等式組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握不等式（組）的解法是關(guān)鍵． 　 19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三 角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （2）將△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)：B′?。?，﹣1）　和C′　（5，1）　 （3）△ABC的面積為　4　． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積． 【分析】（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系； （2）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)關(guān)系可得到△ABC先向下平移2單位，再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出B′和C′的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可； （3）用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積即可． 【解答】解：（1）如圖， （2）如圖，△A′B′C′為所作，B′（4，﹣1），C′（5，1）； （3）△ABC的面積=34﹣21﹣23﹣24=4． 故答案為（4，﹣1），（5，1）；4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形． 　 20．為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可； 【解答】解：設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，由題意得： ， 解得：， 答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 21．為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題： （1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？ （2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)； （3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)參加繪畫(huà)小組的人數(shù)是90，所占的百分比是45%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得圓心角的度數(shù)； （3）利用樣本估計(jì)總體的方法求出各書(shū)法興趣小組的人數(shù)，再除以25即可解答． 【解答】解：（1）共有學(xué)生：9045%=200（人）， 答：此次共調(diào)查了200名同學(xué)； （2）喜愛(ài)樂(lè)器小組的人數(shù)是200﹣90﹣20﹣30=60（人）； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)是360=108． （3）學(xué)習(xí)書(shū)法有1000=100（人）， 需要書(shū)法教師：10025=4（人）， 答：估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備4名教師． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 22．（10分）（2012?南充）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)．若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元． （1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？ （2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元”；“租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可； （2）根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車(chē)的輛數(shù)；設(shè)租用大車(chē)m輛，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可． 【解答】解：（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元． 可得方程組， 解得． 答：大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是400元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是300元； （2）由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛； 又要保證240名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為6）輛， 綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛． 設(shè)租用m輛大型車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)， 即Q=400m+300（6﹣m）； 化簡(jiǎn)為：Q=100m+1800， 依題意有：100m+1800≤2300， ∴m≤5， 又要保證240名師生有車(chē)坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4， 所以有兩種租車(chē)方案， 方案一：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)； 方案二：5輛大車(chē)，1輛小車(chē)． ∵Q隨m增加而增加， ∴當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2200元． 故最省錢(qián)的租車(chē)方案是：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解． 　 23．（12分）（2015春?江岸區(qū)期末）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足+|b﹣2|=0． （1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，0）??；A點(diǎn)的坐標(biāo)為　（0，4）　． （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；平行線的性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可； （2）先得出CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可； （3）過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）∵+|b﹣2|=0， ∴a﹣2b=0，b﹣2=0， 解得a=4，b=2， ∴A（0，4），C（2，0）； （2）由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間為2秒，Q點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間為2秒， ∴0＜t≤2時(shí)，點(diǎn)Q在線段AO上， 即 CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t， ∴，， ∵S△ODP=S△ODQ， ∴2﹣t=t， ∴t=1； （3）的值不變，其值為2． ∵∠2+∠3=90， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO， ∴∠GOC+∠ACO=180， ∴OG∥AC， ∴∠1=∠CAO， ∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4， 如圖，過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG， ∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2， ∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4， ∴