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2015-2016學年河北省唐山市灤縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、擇題（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．若m＞﹣1，則下列各式中錯誤的是（　?。? A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 2．納米是非常小的長度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長度約為50納米，用科學記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的是（　?。? A．510﹣10米 B．510﹣9米 C．510﹣8米 D．510﹣7米 3．如圖天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。? A． B． C． D． 4．下列運算正確的是（　　） A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 5．下列能平方差公式計算的式子是（　?。? A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　　） A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9 8．如圖，已知∠1=50，∠2=50，∠3=100，則∠4的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．80 D．100 9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（　　） A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2 10．附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（　?。? A．∠2+∠5＞180 B．∠2+∠3＜180 C．∠1+∠6＞180 D．∠3+∠4＜180 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是　?。? 12．如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是　?。? 13．已知，可以得到x表示y的式子是　?。? 14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80，則∠D的度數(shù)為　　． 15．分解因式：x2y﹣y=　?。? 16．為保護生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國家“退跟還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為　　． 17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120，∠FEB=40，則∠F=　?。? 18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負數(shù)，則k的取值范圍是　　． 19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有　　個． 20．如圖，在△ABC中，∠A=m，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則∠A2013=　　度． 　 解答題：（本大題共6個小題，共50分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 22．（7分）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2． 23．（8分）如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D． （1）若∠BAC=128，∠C=36，求∠DAE的度數(shù)； （2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡要寫出計算過程． 24．（8分）列方程組解應(yīng)用題： 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 25．（10分）如圖，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100，∠E=30，求∠B的度數(shù)． 26．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化為 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得 解不等式組①，得x＞2， 解不等式組②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　?。? （2）分式不等式的解集為　??； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 　  2015-2016學年河北省唐山市灤縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、擇題（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．若m＞﹣1，則下列各式中錯誤的是（　?。? A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷． 【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知， A、6m＞﹣6，正確； B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤； C、m+1＞0，正確； D、1﹣m＜2，正確． 故選B． 【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 2．納米是非常小的長度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長度約為50納米，用科學記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的是（　　） A．510﹣10米 B．510﹣9米 C．510﹣8米 D．510﹣7米 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：50納米=5010﹣9米=510﹣8米． 故選C． 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 　 3．如圖天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案． 【解答】解：由圖示得A＞1，A＜2， 故選：A． 【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，不包括點1、2，用空心點表示． 　 4．下列運算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 【考點】單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用單項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、a3?a2=a5，本選項錯誤； B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項錯誤； C、（3a2）2=9a4，本選項錯誤； D、2a+3a=5a，本選項正確， 故選：D 【點評】此題考查了單項式乘多項式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 5．下列能平方差公式計算的式子是（　　） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 【考點】平方差公式． 【分析】由能平方差公式計算的式子的特點為：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用． 【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中兩項均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計算，故本選項錯誤； B、（﹣x+1）（x﹣1）中兩項均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計算，故本選項錯誤； C、（﹣a﹣1）（a+1）中兩項均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計算，故本選項錯誤； D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本選項正確． 故選D． 【點評】此題考查了平方差公式的應(yīng)用條件．此題難度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2． 　 6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將所求代數(shù)式前面兩項提公因式2，再將a﹣b=1整體代入即可． 【解答】解：∵a﹣b=1， ∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=21﹣3=﹣1． 故選A． 【點評】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點，運用整體代入法求解． 　 7．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　　） A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9 【考點】解二元一次方程組． 【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式． 【解答】解： 由①得：m=6﹣x ∴6﹣x=y﹣3 ∴x+y=9． 故選A． 【點評】本題考查了代入消元法解方程組，是一個基礎(chǔ)題． 　 8．如圖，已知∠1=50，∠2=50，∠3=100，則∠4的度數(shù)為（　　） A．40 B．50 C．80 D．100 【考點】平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補角． 【分析】因為∠1=∠2，所以兩直線平行，則∠4與∠5互補，又因為∠3=∠5，故∠4的度數(shù)可求． 【解答】解：∵∠1=50，∠2=50 ∴a∥b， ∴∠4與∠5互補， ∵∠3=∠5=100， ∴∠4=180﹣∠5=180﹣100=80． 故選C． 【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵． 　 9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（　　） A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2． 【解答】解：2x2﹣4x+2 =2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式） =2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式） 故選C． 【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底． 　 10．附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（　　） A．∠2+∠5＞180 B．∠2+∠3＜180 C．∠1+∠6＞180 D．∠3+∠4＜180 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據(jù)鄰補角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補表示出∠3+∠4，從而得解． 【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠A， ∵∠1+∠2=180， ∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180，故B選項錯誤； ∵L∥N， ∴∠3=∠5， ∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180，故A選項正確； C、∵∠6=180﹣∠5， ∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180﹣∠5=180﹣∠A＜180，故本選項錯誤； D、∵L∥N， ∴∠3+∠4=180，故本選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用∠A表示出各選項中的兩個角的和是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是　3a﹣4≤1　． 【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式． 【分析】不大于1就是小于等于1，根據(jù)a的3倍與4的差不大于1可列出不等式． 【解答】解：根據(jù)題意得：3a﹣4≤1． 故答案為：3a﹣4≤1． 【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是理解“不大于”的意思，從而可列出不等式． 　 12．如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是　2?。? 【考點】完全平方式． 【分析】這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，故k=2． 【解答】解：中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍， ∴k=2． 故答案為：k=2． 【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解． 　 13．已知，可以得到x表示y的式子是　y=　． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)，解關(guān)于y的一元一次方程即可． 【解答】解：去分母得2x﹣3y=6， 移項得3y=2x﹣6， 系數(shù)化1得y=． 【點評】注意要把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)． 　 14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80，則∠D的度數(shù)為　50?。? 【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解． 【解答】解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D， ∴∠CAD=∠D， 在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180， ∴80+∠D+∠D=180， 解得∠D=50． 故答案為50． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵． 　 15．分解因式：x2y﹣y=　y（x+1）（x﹣1）　． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】觀察原式x2y﹣y，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得． 【解答】解：x2y﹣y， =y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）， 故答案為：y（x+1）（x﹣1）． 【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 　 16．為保護生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國家“退跟還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為　　． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，可列出方程組． 【解答】解：設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米， ． 故答案為： 【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵抓住林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，做為等量關(guān)系列方程求解． 　 17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120，∠FEB=40，則∠F=　80?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120，再由三角形外角定理即可求出結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120， ∴∠AHG=∠FGD=120， ∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120﹣40=80， 故答案為：80． 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵． 　 18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負數(shù)，則k的取值范圍是　k＞　． 【考點】解一元一次不等式． 【分析】先把k當作已知條件表示出x的值，再由x為負數(shù)求出k的取值范圍即可． 【解答】解：解關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=， ∵x為負數(shù)， ∴＜0，解得k＞． 故答案為：k＞． 【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵． 　 19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有　5　個． 【考點】三角形三邊關(guān)系． 【分析】直接由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵在△ABC中，兩條邊a=3，b=4， ∴第三邊4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7， ∴第三邊c可能取的整數(shù)值有：2，3，4，5，6，共5個． 故答案為：5． 【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵． 　 20．如圖，在△ABC中，∠A=m，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則∠A2013=　　度． 【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1=∠A，進而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推可知∠A2013=∠A=． 【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD， ∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC， 即∠ACD=∠A1+∠ABC， ∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC）， ∵∠A+∠ABC=∠ACD， ∴∠A=∠ACD﹣∠ABC， ∴∠A1=∠A， ∴∠A1=m， ∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A， … 以此類推∠A2013=∠A=． 故答案為：． 【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推導出∠A1=∠A，并能找出規(guī)律． 　 解答題：（本大題共6個小題，共50分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：， 由①得：x≥1，由②得x＜4， 則不等式組的解集為：1≤x＜4． 【點評】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 22．先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2． 【考點】整式的混合運算—化簡求值． 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3， 把x=2代入得：原式=4+3=7． 【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D． （1）若∠BAC=128，∠C=36，求∠DAE的度數(shù)； （2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡要寫出計算過程． 【考點】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】（1）根據(jù)AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，∠BAC=128，∠C=36，可以求得∠EAC和∠DAC的度數(shù)，從而可以求得∠DAE的度數(shù)； （2）根據(jù)題意可以用α，β表示∠DAE的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36， ∴∠ADC=90， ∴∠DAC=54， ∵∠BAC=128，AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE=64， ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64﹣54=10； （2）∠DAE=， 理由：∵∠BAC=180﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分線， ∴∠EAC==90﹣， ∵AD⊥BC，∠C=β， ∴∠DAC=90﹣β， ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90﹣）﹣（90﹣β）=90﹣﹣90+β=． 【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 　 24．列方程組解應(yīng)用題： 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是（1）盒身的個數(shù)2=盒底的個數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列方程組求解． 【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底， 根據(jù)題意，得， 解得：． 答：用20張制作盒身，16張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套． 【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學服務(wù)于生活的實例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”． 　 25．（10分）（2016春?灤縣期末）如圖，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100，∠E=30，求∠B的度數(shù)． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AE∥DC，由平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AE∥DC， ∴∠CDE=∠E， ∵∠3=∠E， ∴∠CDE=∠3， ∴DE∥BC， ∴∠B=∠ADE， ∵∠ADE=180﹣∠DAE﹣∠E=50， ∴∠B=50． 【點評】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2012?湛江）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化為 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得 解不等式組①，得x＞2， 解不等式組②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　x＞4或x＜﹣4?。? （2）分式不等式的解集為　x＞3或x＜1?。? （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 【考點】一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可； （2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組求解即可； （3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可； 【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4） ∴x2﹣16＞0可化為 （x+4）（x﹣4）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得 解不等式組①，得x＞4， 解不等式組②，得x＜﹣4， ∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集為x＞4或x＜﹣4， 即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為x＞4或x＜﹣4． （2）∵ ∴或 解得：x＞3或x＜1 （3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3） ∴2x2﹣3x＜0可化為 x（2x﹣3）＜0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，得 或 解不等式組①，得0＜x＜， 解不等式組②，無解， ∴不等式2x2﹣3x＜0的解集為0＜x＜． 【點評】本題考查了一元一次不等式組及方程的應(yīng)用的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知信息經(jīng)過加工得到解決此類問題的方法．