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黑龍江省哈爾濱市第四十七中學2017屆九年級數(shù)學10月月考試題 考生須知： 1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。 2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題 卡上填寫清楚。 3.請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書 寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。 4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡 的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。 5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液、修 正帶、刮紙刀。 第Ⅰ卷 選擇題（共30分）（涂卡） 一、選擇題（每題3分，共計30分） 1．的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D．3 2．下列計算正確的是（ ） A. B.(－2a3)2＝4a6 C. D.a6a3＝a2 3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 4.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-2，-3)，則k的值是( ) A.7 B.5 C.-6 D.6 A. C. B. D. 5.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是（ ） 6.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（ ） A. B. C. D. 7.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 8.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點），使點B與四邊形CDEF內(nèi)一點重合，若50，則等于（ ） A.110 B.115 C.120 D.130 9．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到△A′B′C′．若， ，則的度數(shù)是（ ） A．110 B.80 C.40 D.30 第9題圖 10.我市某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑．乙隊修筑了840米后，因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通.兩隊開工8天時，所修道路的長度都為560米，甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法：①乙工程隊每天修路70米；②甲工程隊后12天中每天修路50米；③該公路全長1640米；④若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需要天就能完成任務，其中正確的結(jié)論有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 第Ⅱ卷 非選擇題（共90分） 二、填空題(每小題3分，共計30分) 11．將數(shù)字1270000000用科學記數(shù)法可表示為 . 12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ． 13．計算=________ ． 14．分解因式：2ab2+4ab+2a= ． 15.不等式組的解集是__________． 16.在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6， BC＝8，則sinA的值為 17.某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x%．則x= . 18.拋物線y＝x2－2x＋3 的最小值為 . 19.在Rt△ABC中，∠ACB=90,tan∠CAB=，AB=10，點P在直線AB上，PB=6，則PC= . 20.在Rt△ABC中，∠ACB=90, ∠A=30，D為AB上一點，DC=DE交CB的延長線上于點E,若AD=7,BE=2,則∠BDE的正切值為 . 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分） 21．（本題7分） 先化簡，再求代數(shù)式：的值，其中x＝2sin60＋2cos60． 22.（本題7分） 如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）. （1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格上畫出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2; （3） 連接BB2.直接寫出BB2的長度。 23．（本題8分） 隨著春季的到來，我國北方地區(qū)又進入了火災多發(fā)季節(jié)。為此，某校在全校1200名學生中隨機抽取一部分人進行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調(diào)查活動。對問卷調(diào)查 成績按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖． （1）本次活動共抽取了多少名同學？（2）補全條形統(tǒng)計圖; （3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果分析，估計該校1200名學生中，對“安全防火”知識了解較差的學生約有多少名. 24．（本題8分） 如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，連接DE、BE、DF，DF交AC于點G，且DE=DG． (1)求證：AE=CG； (2)試判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由． 25．（本題10分） 中小學標準化建設(shè)工程中，學校計劃購進一批電腦和電子白板．經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元。 (1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元： (2)根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，如果總費用不超過30萬元，那么 至少購進電腦多少臺? 26.（本題10分） 已知：正方形ABCD中，E為BC延長線上一點，BG⊥DE于點G,交DC于F,連接GC. (1)求證:BF=DE； (2)求∠CGE的度數(shù)； (3)已知：DG=2，GE=3，求線段AG的長. 27.（本題10分） 直線y=-x+8交x軸于A,交y軸于B,經(jīng)過O、A兩點的拋物線y=ax2+bx交直線AB于另外一點C,且點C的橫坐標為2， （1）求拋物線的解析式； （2）M為直線AC上方拋物線上一點，MD∥OC交AC于D,設(shè)MD=d,求d與點M的橫坐標t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，當d最大值，時拋物線上是否存在點R使得∠MCO+∠MCR=180，若存在，求點R的坐標，若不存在，請說明理由.