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2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的. 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列計算正確的是（　?。? A．（2a+1）2=4a2+1 B．（﹣2x2y4）4=﹣8x8y16 C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4 D．4x3y（﹣2x2y）=﹣2x 3．分別寫有數(shù)字0，﹣3，﹣4，2，5的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是（　?。? A． B． C． D． 4．對于y=2（x﹣3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（　?。? A．開口向下 B．對稱軸為x=3 C．頂點坐標(biāo)為（﹣3，2） D．當(dāng)x≥3時，y隨x增大而減小 5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 6．某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（　?。? A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5 7．二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。? A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（　?。? A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3 9．如圖，能正確描述A到B到C的變換的是（　?。? A．A旋轉(zhuǎn)135后平移2cm，再平移2cm B．A旋轉(zhuǎn)135后平移4cm，再平移4cm C．A平移2cm后旋轉(zhuǎn)135，再平移2cm D．A平移2cm后旋轉(zhuǎn)135，再平移4cm 10．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四點，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定 　 二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 11．當(dāng)x=　　時，分式的值為零． 12．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110，則∠4的度數(shù)為　　． 13．經(jīng)過某個十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是　?。? 14．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x﹣1）2﹣4，則b=　　，c=　?。? 15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是　?。? 16．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8．將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE，則△ADE的面積為　?。? 　 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟． 17．將分式（1+）進(jìn)行化簡，并在﹣2，﹣1，0，1選擇一個合適的數(shù)，求出原式的值． 18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC． （1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）若BC=8，CD=5，則CE=　　． 19．A、B、C、D四位同事去茶館喝茶，現(xiàn)A已入坐，B、C、D三人將隨機坐到其余三個位置上．若A希望與D相鄰而坐，那么他實現(xiàn)愿望的概率為多少？（要求畫樹狀圖列出所有的可能情況） 20．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=﹣1，且經(jīng)過點 （﹣4，5）． （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線y有無最小值，若有，求出最小值．若無，請說明理由； （3）當(dāng)﹣2＜x＜3時，求y的取值范圍． 21．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．試問當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？ 22．杭州微公交公司有20輛微公交純電動汽車（K10車型）．單日租金120元/輛，可全部租出；“十一”黃金周期間，日租金每增加15元/輛，則多一輛車未能租出；公司平均每日的各項支出為1440元．設(shè)公司每日租出x輛車，日收益為y元．（日收益=日租金總收入﹣平均每日各項支出） （1）求每輛車的日租金（用含x的代數(shù)式表示）； （2）要使公司日收益最大，每日應(yīng)租出多少輛？ （3）每日租出多少輛車時，公司的日收益既不盈利也不虧損？ 23．已知O為坐標(biāo)原點，拋物線y1=ax2+bx+c（c＜0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0）．與y軸交于點C，且OC=3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上． （1）求點C的坐標(biāo)和t的值； （2）當(dāng)y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍； （3）若y1＞y2，求自變量x的取值范圍． 　  2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的. 1．﹣2的相反數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2． 故選：A． 　 2．下列計算正確的是（　?。? A．（2a+1）2=4a2+1 B．（﹣2x2y4）4=﹣8x8y16 C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4 D．4x3y（﹣2x2y）=﹣2x 【考點】整式的混合運算． 【分析】計算出各個選項中的正確結(jié)果，然后即可得到哪個選項是正確的． 【解答】解：∵（2a+1）2=4a2+4a+1，故選項A錯誤； ∵（﹣2x2y4）4=16x8y16，故選項B錯誤； ∵（a+4）（a﹣4）=a2﹣16，故選項C錯誤； ∵4x3y（﹣2x2y）=﹣2x，故選項D正確； 故選D． 　 3．分別寫有數(shù)字0，﹣3，﹣4，2，5的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是（　?。? A． B． C． D． 【考點】概率公式． 【分析】先求出非負(fù)數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得． 【解答】解：∵0，﹣3，﹣4，2，5這5個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有0，2，5這3個， ∴從中隨機抽取一張，抽到寫有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是， 故選C． 　 4．對于y=2（x﹣3）2+2的圖象，下列敘述正確的是（　　） A．開口向下 B．對稱軸為x=3 C．頂點坐標(biāo)為（﹣3，2） D．當(dāng)x≥3時，y隨x增大而減小 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，再利用增減性可判斷D選項，可求得答案． 【解答】解： ∵y=2（x﹣3）2+2， ∴拋物線開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標(biāo)為（3，2）， ∴A、C不正確，B正確， ∵對稱軸為x=3，開口向上， ∴當(dāng)x≥3時，y隨x的增大而增大， 故D不正確， 故選B． 　 5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】將不等式組解出后即可畫出數(shù)軸． 【解答】解：， 由①得：x＞1， 由②得：x≥2， 故選（A）． 　 6．某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（　?。? A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5 【考點】二次函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案． 【解答】解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得 （﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函數(shù)圖象上， 把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函數(shù)解析式，得 ， 解得， 函數(shù)解析式為y=﹣3x2+1 x=2時y=﹣11， 故選：D． 　 7．二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。? A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 【考點】拋物線與x軸的交點． 【分析】利用kx2﹣6x+3=0有實數(shù)根，根據(jù)判別式可求出k取值范圍． 【解答】解：∵二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點， ∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有實數(shù)根， 即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函數(shù)，故k≠0，則k的取值范圍是k≤3且k≠0． 故選D． 　 8．如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（　?。? A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】首先把M點代入y=中，求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出N點坐標(biāo)，求關(guān)于x的方程=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)就是x的值． 【解答】解：∵M(jìn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象上， ∴m=13=3， ∴反比例函數(shù)解析式為：y=， ∵N也在反比例函數(shù)圖象上，點N的縱坐標(biāo)為﹣1． ∴x=﹣3， ∴N（﹣3，﹣1）， ∴關(guān)于x的方程=kx+b的解為：﹣3，1． 故選：A． 　 9．如圖，能正確描述A到B到C的變換的是（　　） A．A旋轉(zhuǎn)135后平移2cm，再平移2cm B．A旋轉(zhuǎn)135后平移4cm，再平移4cm C．A平移2cm后旋轉(zhuǎn)135，再平移2cm D．A平移2cm后旋轉(zhuǎn)135，再平移4cm 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可把A先旋轉(zhuǎn)135再向右平移2cm得到B或把A先右平移2cm后再旋轉(zhuǎn)135得到B，然后利用平移的定義，把B向右平移4個單位得到C，從而可對各選項進(jìn)行判斷． 【解答】解：先把A向右平移2cm，再順時針旋轉(zhuǎn)135得到B，然后把B向右平移4個單位得到C，或者先把A順時針旋轉(zhuǎn)135，再向右平移2cm得到B，然后把B向右平移4個單位得到C． 故選D． 　 10．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四點，則y1與y2的大小關(guān)系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)A（﹣2，0）、O（0，0）兩點可確定拋物線的對稱軸，再根據(jù)開口方向，B、C兩點與對稱軸的遠(yuǎn)近，判斷y1與y2的大小關(guān)系． 【解答】解：∵拋物線過A（﹣2，0）、O（0，0）兩點， ∴拋物線的對稱軸為x==﹣1， ∵a＜0，拋物線開口向下，離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小， 比較可知C點離對稱軸遠(yuǎn)，對應(yīng)的縱坐標(biāo)值小， 即y1＞y2，故選A． 　 二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 11．當(dāng)x=　1　時，分式的值為零． 【考點】分式的值為零的條件． 【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=1， 當(dāng)x=﹣1時，x+1=0，因而應(yīng)該舍去． 故x=1． 故答案是：1． 　 12．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110，則∠4的度數(shù)為　110　． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理，可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可解答． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠4， 又∵∠3=110， ∴∠4=110， 故答案為：110． 　 13．經(jīng)過某個十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是　?。? 【考點】列表法與樹狀圖法． 【分析】此題可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的有2種情況，根據(jù)概率公式求解即可． 【解答】解：畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示： ∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等， ∴P（兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)）=． 故答案為：． 　 14．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x﹣1）2﹣4，則b=　4　，c=　3?。? 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】為拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移3個單位，得到圖象的解析式是y=（x﹣1）2﹣4，所以y=（x﹣1）2﹣4向左平移3個單位，再向上平移3個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象，先由y=（x﹣1）2﹣4的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a、b、c的值． 【解答】解：∵當(dāng)y=（x﹣1）2﹣4向左平移3個單位，再向上平移3個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象， ∴y=（x﹣1+3）2﹣4+3=x2+4x+3； ∴b=4，c=3． 故答案為4，3． 　 15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是　x＜﹣1或x＞5?。? 【考點】二次函數(shù)與不等式（組）． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點，再寫出x軸下方部分的x的取值范圍即可． 【解答】解：由圖可知，對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（5，0）， ∴函數(shù)圖象與x軸的另一交點坐標(biāo)為（﹣1，0）， ∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5． 故答案為：x＜﹣1或x＞5． 　 16．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8．將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE，則△ADE的面積為　?。? 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰梯形的性質(zhì)． 【分析】如圖，過E作EF⊥AD的延長線于F，過D作DM⊥BC于M，由于將梯形的腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE，所以得到EF=CM，而根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和已知條件可以求出DM的長度，也就求出EF的長度，最后利用三角形的面積公式即可解決問題． 【解答】解：如圖，過E作EF⊥AD的延長線于F，過D作DM⊥BC于M，過A作AN⊥CB于N， ∵將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE， ∴DE=DC， 而EF⊥AD的延長線于F，DM⊥BC于M，AD∥BC， ∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90， ∴∠EDF=∠MDC， ∴△EDF≌△CDM， ∴EF=MC， 而梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8， ∴CM=BN=1.5， ∴S△ADE=ADEF=ADCM=． 故答案為． 　 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟． 17．將分式（1+）進(jìn)行化簡，并在﹣2，﹣1，0，1選擇一個合適的數(shù)，求出原式的值． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】先將分式化簡，然后求出分式有意義的條件即可判斷選擇哪一個數(shù)代入原式． 【解答】解：原式==a+1 ∵， ∴a≠1且a≠﹣2 當(dāng)a=0時，原式=a+1=1 　 18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC． （1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）若BC=8，CD=5，則CE=　3　． 【考點】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可； （2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解． 【解答】解：（1）如圖所示：E點即為所求． （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD=5，AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵AE是∠A的平分線， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴BE=BA=5， ∴CE=BC﹣BE=3． 故答案為：3． 　 19．A、B、C、D四位同事去茶館喝茶，現(xiàn)A已入坐，B、C、D三人將隨機坐到其余三個位置上．若A希望與D相鄰而坐，那么他實現(xiàn)愿望的概率為多少？（要求畫樹狀圖列出所有的可能情況） 【考點】列表法與樹狀圖法． 【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖后找到A與D相鄰的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得． 【解答】解：將其余三個位置依次記作上、下、右， 畫樹狀圖如下： 其中，A與D相鄰的有4種情況， ∴他實現(xiàn)愿望的概率為=． 　 20．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=﹣1，且經(jīng)過點 （﹣4，5）． （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線y有無最小值，若有，求出最小值．若無，請說明理由； （3）當(dāng)﹣2＜x＜3時，求y的取值范圍． 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值． 【分析】（1）由對稱軸為x=﹣，且函數(shù)過（﹣4，5），則可推出b，c，進(jìn)而得函數(shù)解析式． （2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y最小值即可． （3）求出函數(shù)與x軸的交點和函數(shù)的最小值，即可求得y的取值范圍． 【解答】解：（1）∵由拋物線的對稱軸為x=﹣1， ∴x==﹣1，得b=2 ∵拋物線y=x2+2x+c經(jīng)過點（﹣4，5） ∴5=（﹣4）2+2（﹣4）+c 解得c=﹣3 ∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3； （2）∵a=1＞0∴拋物線y=x2+2x﹣3有最小值， 最小值為y=（﹣1）2+2（﹣1）﹣3=﹣4； （3）∵y=x2+2x﹣3， 當(dāng)y=0時，x2+2x﹣3=0， （x﹣1）（x+3）=0， x1=1，x2=﹣3， ∵對稱軸為x=﹣1，最小值為y=﹣4， ∴﹣2＜x＜3時，﹣4≤y＜12． 　 21．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．試問當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？ 【考點】菱形的判定． 【分析】當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．先根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形DBFE是平行四邊形；再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明結(jié)論成立． 【解答】解：當(dāng)AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．理由如下： ∵D、E分別是AB、AC的中點， ∴DE是△ABC的中位線， ∴DE∥BC， 又∵EF∥AB， ∴四邊形DBFE是平行四邊形； ∵D是AB的中點， ∴BD=AB， ∵DE是△ABC的中位線， ∴DE=BC， ∵AB=BC， ∴BD=DE， ∴四邊形DBFE是菱形． 　 22．杭州微公交公司有20輛微公交純電動汽車（K10車型）．單日租金120元/輛，可全部租出；“十一”黃金周期間，日租金每增加15元/輛，則多一輛車未能租出；公司平均每日的各項支出為1440元．設(shè)公司每日租出x輛車，日收益為y元．（日收益=日租金總收入﹣平均每日各項支出） （1）求每輛車的日租金（用含x的代數(shù)式表示）； （2）要使公司日收益最大，每日應(yīng)租出多少輛？ （3）每日租出多少輛車時，公司的日收益既不盈利也不虧損？ 【考點】列代數(shù)式． 【分析】（1）由租出x輛汽車，就有（20﹣x）輛沒有租出，每輛車的租金就增加15（20﹣x）元，就可以求出每輛車的日租金； （2）根據(jù)日收益=日租金收入一平均每日各項支出，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點式就可以求出結(jié)論； （3）當(dāng)y=0時建立一元二次方程求出其解即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，每輛車的日租金為120+15（20﹣x）=420﹣15x； （2）由題意得：y=x﹣1440=﹣15x2+420x﹣1440=﹣15（x﹣14）2+1500， 即在0≤x≤20范圍內(nèi)，當(dāng)x=14時，y有最大值 ∴當(dāng)每日租出14輛時，公司日收益最大； （3）公司的日收益不盈利也不虧損，則y=0 即﹣15（x﹣14）2+1500=0 解得 x1=24，x2=4． ∵x=24不滿足0≤x≤20，不合題意，舍去 ∴x=4， ∴當(dāng)每日租出4輛時，公司的日收益不盈利也不虧損． 　 23．已知O為坐標(biāo)原點，拋物線y1=ax2+bx+c（c＜0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0）．與y軸交于點C，且OC=3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上． （1）求點C的坐標(biāo)和t的值； （2）當(dāng)y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍； （3）若y1＞y2，求自變量x的取值范圍． 【考點】二次函數(shù)與不等式（組）；拋物線與x軸的交點． 【分析】（1）令x=0，則y=c，再根據(jù)OC=3，可求點C的坐標(biāo)，把C（0，﹣3）代入y2=﹣3x+t可求t的值； （2）把A（x1，0）代入，y2=﹣3x﹣3，可求A（﹣1，0），進(jìn)一步得到B（3，0），再待定系數(shù)法可求自變量x的取值范圍； （3）根據(jù)兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得到自變量x的取值范圍． 【解答】解：（1）令x=0，則y=c， ∴C（0，c）， ∵OC=3， ∴|c|=3，即c=3， 又∵c＜0， ∴c=﹣3， ∴C（0，﹣3）， 把C（0，﹣3）代入y2=﹣3x+t，則0+t=﹣3，即t=﹣3； （2）∵t=﹣3， ∴y2=﹣3x﹣3， 把A（x1，0）代入，y2=﹣3x﹣3，則﹣3x1﹣3=0，即x1=﹣1， ∴A（﹣1，0）， ∵x1x2異號，x1=﹣1＜0∴x2＞0， ∵|x1|+|x2|=4， ∴1+x2=4，x2=3，則B（3，0）， 代入得， 解得：， ， 則當(dāng)x≤1 時，y隨x增大而減?。? ∴當(dāng)y隨x增大而減小時，x≤1； （3）若y1＞y2，自變量x的取值范圍為x＜﹣1或x＞0．