九年級數(shù)學上學期10月月考試卷(含解析) 新人教版2
《九年級數(shù)學上學期10月月考試卷(含解析) 新人教版2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學上學期10月月考試卷(含解析) 新人教版2(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學年山東省濟南市長清五中九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份) 一、選擇題 1.下列方程中是一元二次方程的是( ?。? A.5x2﹣6y﹣2=0 B. C.x2=0 D.3x+1=5x+7 2.方程x(x+2)=3(x+2)的解是( ) A.3和﹣2 B.3 C.﹣2 D.無解 3.用配方法解下列方程,其中應在左右兩邊同時加上4的是( ?。? A.x2﹣2x=5 B.x2﹣8x=4 C.x2﹣4x﹣3=0 D.x2+2x=5 4.關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是( ?。? A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 5.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( ?。? A. B. C. D. 6.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團,如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團,那么征征和舟舟選到同一社團的概率是( ?。? A. B. C. D. 7.把mn=pq寫成比例式,寫錯的是( ?。? A. = B. = C. = D. = 8.如圖,在△ABC中,點D、E分AB、AC邊上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,AE=6,則AC等于( ?。? A.3 B.4 C.6 D.8 9.某型號的手機連續(xù)兩次降價,每個售價由原來的1225元降到了625元,設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是( ?。? A.625(1+x)2=1225 B.1225(1+x)2=625 C.625(1﹣x)2=1225 D.1225(1﹣x)2=625 10.已知x:y=2:3,則(x+y):y的值為( ?。? A.2:5 B.5:2 C.5:3 D.3:5 11.已知:如圖,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是( ?。? A. = B. = C. = D. = 12.在下列四組三角形中,一定相似的是( ?。? A.兩個等腰三角形 B.兩個等腰直角三角形 C.兩個直角三角形 D.兩個銳角三角形 13.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( ) A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定 14.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于O,腰BA、CD的延長線相交于M,圖中相似三角形共有( ) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 15.在?ABCD中,點E為AD的中點,連接BE,交AC于點F,則AF:CF=( ?。? A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 二、填空題 16.方程5x2=x的二次項系數(shù)是 ,一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 ?。? 17.x1,x2是方程2x2﹣7x+4=0的兩根,則x1+x2= ,x1x2= ?。? 18.已知a、b、d、c是成比例線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c= . 19.如果3x=5y,那么= . 20.如圖,A、B兩點間有一湖泊,無法直接測量,已知CA=60米,CD=24米,DE=32米,DE∥AB,則AB= 米. 21.如圖,若DE∥BC,F(xiàn)D∥AB,AD:AC=2:3,AB=9,BC=6,則四邊形BEDF的周長為 ?。? 三、解答題 22.x2﹣8x=0; (2)2x2﹣3x﹣5=0. 23.在一個不透明的袋子中,裝有2個紅球和1個白球,這些球除了顏色外都相同. (1)攪勻后從中隨機摸出一球,請直接寫出摸出紅球的概率; (2)如果第一次隨機摸出一個球(不放回),充分攪勻后,第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球,求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解) 24.如圖所示,某幼兒園有一道長為16米的墻,計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長. 25.黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六?一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元? 26.如圖,在△ABC中,∠C=90,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證:△DEH∽△BCA. 27.如圖所示,在44的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. (1)填空:∠ABC= ,BC= ??; (2)判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結(jié)論. 28.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么: (1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形? (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論; (3)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似? 2016-2017學年山東省濟南市長清五中九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.下列方程中是一元二次方程的是( ?。? A.5x2﹣6y﹣2=0 B. C.x2=0 D.3x+1=5x+7 【考點】一元二次方程的定義. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0; (3)是整式方程;(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案. 【解答】解:A、方程含有兩個未知數(shù),故本選項錯誤; B、不是整式方程,故本選項錯誤. C、符合一元二次方程的定義,故本選項正確; D、方程二次項系數(shù)為0,故本選項錯誤. 故選C. 【點評】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2. 2.方程x(x+2)=3(x+2)的解是( ?。? A.3和﹣2 B.3 C.﹣2 D.無解 【考點】解一元二次方程-因式分解法. 【專題】計算題. 【分析】方程移項后,利用因式分解法求出解即可. 【解答】解:方程整理得:x(x+2)﹣3(x+2)=0, 分解因式得:(x﹣3)(x+2)=0, 解得:x=3或x=﹣2. 故選A. 【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 3.用配方法解下列方程,其中應在左右兩邊同時加上4的是( ?。? A.x2﹣2x=5 B.x2﹣8x=4 C.x2﹣4x﹣3=0 D.x2+2x=5 【考點】解一元二次方程-配方法. 【分析】分別配上一次項系數(shù)一般的平方,據(jù)此逐一判斷即可. 【解答】解:A、x2﹣2x+1=5+1,此選項錯誤; B、x2﹣8x+16=4+16,此選項錯誤; C、x2﹣4x=3,x2﹣4x+4=3+4,此選項正確; D、x2+2x+1=5+1,此選項錯誤; 故選:C. 【點評】本題主要考查配方法解一元二次方程的能力,利用配方法時一般配上一次項系數(shù)一般的平方. 4.關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是( ?。? A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 【考點】根的判別式;一元二次方程的定義. 【分析】因為關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根,所以k≠0且△=b2﹣4ac>0,建立關(guān)于k的不等式組,解得k的取值范圍即可. 【解答】解:∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根, ∴k≠0,且△=b2﹣4ac=36﹣36k>0, 解得k<1且k≠0. 故答案為k<1且k≠0. 故選:C. 【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實數(shù)根. 5.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( ) A. B. C. D. 【考點】列表法與樹狀圖法. 【專題】計算題. 【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況,即可求出所求概率. 【解答】解:列表如下: 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 所有等可能的情況有16種,其中兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)情況有10種, 則P==. 故選:C. 【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 6.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團,如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團,那么征征和舟舟選到同一社團的概率是( ) A. B. C. D. 【考點】列表法與樹狀圖法. 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與征征和舟舟選到同一社團的情況,再利用概率公式即可求得答案. 【解答】解:畫樹狀圖得: ∵共有9種等可能的結(jié)果,征征和舟舟選到同一社團的有3種情況, ∴征征和舟舟選到同一社團的概率是: =. 故選:C. 【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 7.把mn=pq寫成比例式,寫錯的是( ?。? A. = B. = C. = D. = 【考點】比例的性質(zhì). 【分析】利用等式的基本性質(zhì)即可解決問題. 【解答】解:A、把mn=pq(mn≠0)兩邊同時除以nq得, =,所以A正確; B、把A中的等式的分子和分母倒過來,即可,B正確; C、把mn=pq(mn≠0)兩邊同時除以mp,得,所以C正確; 利用排除法可知D錯誤. 故選D. 【點評】本題考查的是等式的性質(zhì).等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式. 8.如圖,在△ABC中,點D、E分AB、AC邊上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,AE=6,則AC等于( ?。? A.3 B.4 C.6 D.8 【考點】平行線分線段成比例. 【專題】幾何圖形問題. 【分析】首先由DE∥BC可以得到AD:AB=AE:AC,而AD:AB=3:4,AE=6,由此即可求出AC. 【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴AD:AB=AE:AC, 而AD:AB=3:4,AE=6, ∴3:4=6:AC, ∴AC=8. 故選D. 【點評】本題主要考查平行線分線段成比例定理,對應線段一定要找準確,有的同學因為沒有找準對應關(guān)系,從而導致錯選其他答案. 9.某型號的手機連續(xù)兩次降價,每個售價由原來的1225元降到了625元,設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是( ?。? A.625(1+x)2=1225 B.1225(1+x)2=625 C.625(1﹣x)2=1225 D.1225(1﹣x)2=625 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程. 【分析】設平均每次降價的百分率為x,則第一次降價后售價為1225(1﹣x),第二次降價后售價為1225(1﹣x)2,然后根據(jù)兩次降階后的售價建立等量關(guān)系即可. 【解答】解:設平均每次降價的百分率為x,由題意得 1225(1﹣x)2=625. 故選D. 【點評】本題考查從實際問題中抽象出一元二次方程,掌握求平均變化率的方法:若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b. 10.已知x:y=2:3,則(x+y):y的值為( ?。? A.2:5 B.5:2 C.5:3 D.3:5 【考點】比例的性質(zhì). 【分析】根據(jù)比例設x=2k,y=3k,然后代入比例式進行計算即可得解. 【解答】解:設x=2k,y=3k, 則(x+y):y=(2k+3k):3k=5:3. 故選C. 【點評】本題考查了比例的性質(zhì),利用“設k法”求解更簡便. 11.已知:如圖,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是( ?。? A. = B. = C. = D. = 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì). 【專題】壓軸題. 【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB,再根據(jù)其對應邊成比例解答即可. 【解答】解:∵在△ABC中,∠ADE=∠C,∠A=∠A, ∴△ADE∽△ACB, =.故選C. 【點評】本題主要考查了三角形相似的判定方法,有兩個角對應相等的三角形相似,相似三角形的對應邊的比相等. 12.在下列四組三角形中,一定相似的是( ) A.兩個等腰三角形 B.兩個等腰直角三角形 C.兩個直角三角形 D.兩個銳角三角形 【考點】相似圖形. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)相似圖形的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、兩個等腰三角形,兩腰對應成比例,夾角不一定相等,所以兩個等腰三角形不一定相似,故本選項錯誤; B、兩個等腰直角三角形,兩腰對應成比例,夾角都是直角一定相等,所以兩個等腰三角形一定相似,故本選項正確; C、兩個直角三角形,只有一直角相等,其余兩銳角不一定有對應相等,所以兩三角形不一定相似,故本選項錯誤; D、兩個銳角三角形,不具備相似的條件,所以不一定相似,故本選項錯誤. 故選B. 【點評】本題考查了相似圖形,注意相似圖形從對應邊與夾角兩方面考慮,是基礎(chǔ)題,熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵. 13.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( ?。? A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定 【考點】等腰三角形的性質(zhì);解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系. 【專題】計算題. 【分析】先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意,然后求解. 【解答】解:∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4, (1)當2為腰,4為底時,2+2=4不能構(gòu)成三角形; (2)當4為腰,2為底時,4,4,2能構(gòu)成等腰三角形,周長=4+4+2=10. 故選:B. 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想,注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形,不可盲目討論. 14.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于O,腰BA、CD的延長線相交于M,圖中相似三角形共有( ?。? A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 【考點】相似三角形的判定. 【分析】平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,由此即可得出答案. 【解答】解:∵AD∥BC, ∴△MAD∽△MBC,△ADO∽△CBO,共兩對. 故選B. 【點評】本題考查了相似三角形的判定,解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定方法. 15.在?ABCD中,點E為AD的中點,連接BE,交AC于點F,則AF:CF=( ?。? A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,求證△AEF∽△BCF,然后利用其對應邊成比例即可求得答案. 【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴△AEF∽△BCF, ∴=, ∵點E為AD的中點, ∴==, 故選:A. 【點評】此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)等知識點,難度不大,屬于基礎(chǔ)題. 二、填空題 16.方程5x2=x的二次項系數(shù)是 5 ,一次項系數(shù)是 ﹣ ,常數(shù)項是 0?。? 【考點】一元二次方程的一般形式. 【分析】方程整理為一般形式,找出二次項系數(shù),一次項系數(shù)以及常數(shù)項即可. 【解答】解:方程5x2=x, 整理得:5x2﹣x=0, 則二次項系數(shù)為5,一次項系數(shù)為﹣,常數(shù)項為0, 故答案為:5,﹣,0. 【點評】此題考查了一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中ax2叫二次項,bx叫一次項,c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. 17.x1,x2是方程2x2﹣7x+4=0的兩根,則x1+x2= ,x1x2= 2 . 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系. 【專題】計算題. 【分析】直接根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系求解. 【解答】解:根據(jù)題意得x1+x2=﹣=,x1?x2==2. 故答案為,2. 【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=﹣,x1?x2=. 18.已知a、b、d、c是成比例線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c= 13.5cm?。? 【考點】比例線段. 【分析】根據(jù)四條線段成比例,列出比例式,再把a=4cm,b=6cm,d=9cm代入計算即可. 【解答】解:∵a、b、d、c是成比例線段, ∴=, ∵a=4cm,b=6cm,d=9cm, ∴=, ∴c=13.5(cm). 故答案為13.5cm. 【點評】此題考查了考查了比例線段的定義,注意a、b、d、c是成比例線段即=,要理解各個字母的順序. 19.如果3x=5y,那么= 5:3?。? 【考點】比例的性質(zhì). 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),把所給的等式3x=5y,改寫成一個外項是x,一個內(nèi)項是y的比例,則和x相乘的數(shù)3就作為比例的另一個外項,和y相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項,據(jù)此寫出比例即可. 【解答】解:因為3x=5y,所以x:y=5:3. 故答案為:5:3 【點評】此題考查把給出的等式改寫成比例式的方法,在改寫時,要注意:相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項,要做外項就都做外項. 20.如圖,A、B兩點間有一湖泊,無法直接測量,已知CA=60米,CD=24米,DE=32米,DE∥AB,則AB= 80 米. 【考點】相似三角形的應用. 【分析】根據(jù)圖形和已知條件整理出相似三角形,然后利用相似三角形對應邊的比相等列出算式求解即可. 【解答】解:∵DE∥AB, ∴ ∵CA=60米,CD=24米,DE=32米, ∴ 解得:AB=80 故答案為:80 【點評】本題考查了相似三角形的應用,從實際問題中整理出相似三角形是解決本題的關(guān)鍵. 21.如圖,若DE∥BC,F(xiàn)D∥AB,AD:AC=2:3,AB=9,BC=6,則四邊形BEDF的周長為 14?。? 【考點】相似三角形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì);平行四邊形的判定. 【分析】根據(jù)已知可判定△AED∽△ABC,且四邊形BEDF是平行四邊形,根據(jù)相似比及已知各邊的長,不難求得其周長. 【解答】解:∵DE∥BC,F(xiàn)D∥AB, ∴四邊形BEDF是平行四邊形,△AED∽△ABC, ∴AE:AB=AD:AC=ED:BC, ∵AD:AC=2:3,AB=9,BC=6, ∴AE=6,ED=4, ∴BE=3, ∴四邊形BEDF的周長=2(3+4)=14. 故答案為:14. 【點評】此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質(zhì),平行四邊形的判定及性質(zhì)的綜合運用能力. 三、解答題 22.(1)x2﹣8x=0; (2)2x2﹣3x﹣5=0. 【考點】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】(1)利用因式分解法把方程化為x=0或x﹣8=0,然后解兩個一次方程即可; (2)利用十字相乘法把要求的式子進行因式分解,然后求解即可. 【解答】解:(1)x2﹣8x=0, x(x﹣8)=0, x=0或x﹣8=0, x1=0,x2=8; (2)2x2﹣3x﹣5=0, (2x﹣5)(x+1)=0, x1=,x2=﹣1. 【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思想). 23.在一個不透明的袋子中,裝有2個紅球和1個白球,這些球除了顏色外都相同. (1)攪勻后從中隨機摸出一球,請直接寫出摸出紅球的概率; (2)如果第一次隨機摸出一個球(不放回),充分攪勻后,第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球,求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解) 【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式. 【分析】(1)由在一個不透明的袋子中,裝有2個紅球和1個白球,這些球除了顏色外都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案; (2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案. 【解答】解:(1)∵在一個不透明的袋子中,裝有2個紅球和1個白球,這些球除了顏色外都相同, ∴摸出紅球的概率為: =; (2)畫樹狀圖得: ∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次都摸到紅球的有2種情況, ∴兩次都摸到紅球的概率為: =. 【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 24.如圖所示,某幼兒園有一道長為16米的墻,計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長. 【考點】一元二次方程的應用. 【專題】幾何圖形問題. 【分析】可設矩形草坪BC邊的長為x米,則AB的長是,根據(jù)長方形的面積公式列出一元二次方程求解. 【解答】解:設BC邊的長為x米,則AB=CD=米, 根據(jù)題意得:x=120, 解得:x1=12,x2=20, ∵20>16, ∴x2=20不合題意,舍去, 答:矩形草坪BC邊的長為12米. 【點評】本題考查了一元二次方程的應用,注意得出結(jié)果后要判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.注意本題表示出矩形草坪的長和寬是解題的關(guān)鍵. 25.黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六?一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元? 【考點】一元二次方程的應用. 【專題】銷售問題. 【分析】設每件童裝應降價x元,原來平均每天可售出20件,每件盈利40元,后來每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,由此即可列出方程(40﹣x)(20+2x)=1200,解方程就可以求出應降價多少元. 【解答】解:如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件,則每降價1元,多售2件,設降價x元,則多售2x件. 設每件童裝應降價x元, 依題意得(40﹣x)(20+2x)=1200, 整理得x2﹣30x+200=0, 解之得x1=10,x2=20, 因要減少庫存,故x=20. 答:每件童裝應降價20元. 【點評】首先找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系,然后準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.最后要判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解. 26.如圖,在△ABC中,∠C=90,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證:△DEH∽△BCA. 【考點】相似三角形的判定. 【專題】證明題. 【分析】△DEH與△ABC均為直角三角形,只要再求出一銳角對應相等即可. 【解答】證明:∵DE⊥AB,DF⊥BC, ∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90 而∠BHF=∠DHE, ∴∠D=∠B, 又∵∠HFB=∠C=90, ∴△DEH∽△BCA. 【點評】熟練掌握相似三角形的性質(zhì)及判定. 27.如圖所示,在44的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. (1)填空:∠ABC= 135 ,BC= 2 ; (2)判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結(jié)論. 【考點】相似三角形的判定;勾股定理. 【專題】壓軸題;網(wǎng)格型. 【分析】(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù),根據(jù),△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,利用勾股定理即可求出線段BC的長; (2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對應邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似. 【解答】(1)解:∠ABC=90+45=135, BC===2; 故答案為:135;2. (2)△ABC∽△DEF. 證明:∵在44的正方形方格中, ∠ABC=135,∠DEF=90+45=135, ∴∠ABC=∠DEF. ∵AB=2,BC=2,F(xiàn)E=2,DE= ∴==, ==. ∴△ABC∽△DEF. 【點評】此題主要考查學生對勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是認真觀察圖形,得出兩個三角形角和角,邊和邊的關(guān)系. 28.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么: (1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形? (2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論; (3)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似? 【考點】一元一次方程的應用;等腰三角形的判定;相似三角形的性質(zhì). 【專題】幾何圖形問題;綜合題;壓軸題;分類討論. 【分析】(1)根據(jù)題意分析可得:因為對于任何時刻t,AP=2t,DQ=t,QA=6﹣t.當QA=AP時,△QAP為等腰直角三角形,可得方程式,解可得答案; (2)根據(jù)(1)中.在△QAC中,QA=6﹣t,QA邊上的高DC=12,由三角形的面積公式可得關(guān)系式,計算可得在P、Q兩點移動的過程中,四邊形QAPC的面積始終保持不變; (3)根據(jù)題意,在矩形ABCD中,可分為=、=兩種情況來研究,列出關(guān)系式,代入數(shù)據(jù)可得答案. 【解答】解:(1)對于任何時刻t,AP=2t,DQ=t,QA=6﹣t. 當QA=AP時,△QAP為等腰直角三角形,即:6﹣t=2t, 解得:t=2(s), 所以,當t=2s時,△QAP為等腰直角三角形. (2)在△QAC中,QA=6﹣t,QA邊上的高DC=12, ∴S△QAC=QA?DC=(6﹣t)?12=36﹣6t. 在△APC中,AP=2t,BC=6, ∴S△APC=AP?BC=?2t?6=6t. ∴S四邊形QAPC=S△QAC+S△APC=(36﹣6t)+6t=36(cm2). 由計算結(jié)果發(fā)現(xiàn): 在P、Q兩點移動的過程中,四邊形QAPC的面積始終保持不變.(也可提出:P、Q兩點到對角線AC的距離之和保持不變). (3)根據(jù)題意,可分為兩種情況來研究,在矩形ABCD中: ①當=時,△QAP∽△ABC,那么有: =,解得t==1.2(s), 即當t=1.2s時,△QAP∽△ABC; ②當=時,△PAQ∽△ABC,那么有: =,解得t=3(s), 即當t=3s時,△PAQ∽△ABC; 所以,當t=1.2s或3s時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似. 【點評】此題比較復雜,綜合了等腰三角形、相似三角形的判定定理與性質(zhì),是一道具有一定綜合性的好題.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 九年級數(shù)學上學期10月月考試卷含解析 新人教版2 九年級 數(shù)學 學期 10 月月 考試卷 解析 新人
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-11758282.html