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海南省海口市龍華區(qū)第六學區(qū)2016—2017學年度第一學期八年級數(shù)學期中檢測題 時間：100分鐘 滿分：100分 得分： 一、選擇題（每小題2分，共28分） 在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi). 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案 1．16的平方根是 A． 4 B． C．4 D．－4 2．下列說法正確的是 A．=2 B. 64的立方根是4 C. 7平方根是 D. 0.01的算術(shù)平方根是0.1 3．下列實數(shù)中，無理數(shù)是 A． B． C． D．0 4．下列運算中，正確的是 A． B． C． D． 5．若，則 A．6 B．54 C．24 D．12 6．比較2，3，的大小，正確的是 A．＜3＜ B．＜＜3 C．＜＜3 D．3＜＜ 7．下列因式分解正確的是 A. B. C. D. 8．一個多項式除以，其商為，則此多項式為 A． B． C． D． 9．計算的結(jié)果是 A. 1 B. 8 C. -1 D. -8 10．若的積不含x的一次項，則a的值為 A. 3 B. -3 C. D. 11．下列命題中，是真命題的為 A．相等的角是對頂角 B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和 C．如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等 D．面積相等的兩個三角形全等 圖1 12．如圖1，把一個等腰梯形剪成兩塊上底為b，下底為a，高為（a –b）的直角梯形（a＞b）（如左圖），拼成如右圖所示的圖形。利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是 A． B． C． D． 13．如圖2，兩個三角形全等，則∠1度數(shù)是 A．81 B. 53 C. 56 D.46 14．如圖3，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則 圖3 D C B F A E 1 2 A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．DF∥BC a b c 圖2 a b 1 81 53 46 二、填空題（每小題3分，共12分） 15．計算錯誤！未找到引用源。 16．如果恰好是一個二項式的平方，則 17．如圖4，在△ABE和△CDE中，已知AE=CE，只要再添加一個條件 ,就能使 A B D C E 圖4 A B C E F 圖5 △ABE≌△CDE。 18．如圖5，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論① AC=AF，② EF=BC， ③∠FAB=∠EAB，④ ∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論有 三、解答題（共60分） 19．計算（每小題4分，共16分） （1）(5a2-6bx+1)(-4ax) （2） （3） （4） . 20．分解因式（每小題4分，共12分） （1） （2） （3） 21．（6分）先化簡，再求值 ，其中 22.（8分）已知，求下列各式的值. （1） （2） 23.（8分）如圖6，已知A、E、F、C四點共線，BF=DE，AB=CD. （1）請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)， 使△DEC ≌△BFA，并給出證明．你添加的條件是：_______________； 圖6 D C F B E A （2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DE∥BF。 24.（10分）如圖7，BF∥DG ， BC=DC，AB=ED，點A、B、C、D、E在同一直線上。 求證：（1）C點是FG的中點，（2）∠A=∠E 。 E D C G F A B 圖7 2016—2017學年度第一學期 八年級數(shù)學科期中檢測題 參考答案 一、 選擇題 CDCAC DDCBB CABD 二、 填空題 15. 1 16. 17. 錯誤！未找到引用源。（或∠A=∠C或∠B=∠D） 18. ①②④ 三、 解答題 19.計算題 （1）解：原式= ………(4分) （2）解：原式 …….(2分) ……… (4分) （3）解：原式 ………(2分) ………(3分) ……….(4分) （4）解：原式 ……….(1分) ………(3分) ……….(4分) 20 .(1) 原式=5（x2-25） ………………(2分) =5（x+5）(x-5) …………(2分) （2）原式=3x(x2-4xy+4y2) …………(2分) = 3x(x-2y)2 ……………(2分) (3)原式=m2-5m-3m+15+1 ……………(2分) =m2-8m+16 ……………(2分) =(m-4)2 ……………(2分) 21. 原式=(4x2-6xy-y2+4xy-4x2)(-y) =(-2xy-y2) (-y) = 2x+y ……………(4分) 當 x=，y= -2 時 原式=-1-2 =-3 ……………(2分) 22． 解：（1）∵ m+n=6，mn=5， ∴（m+n）2=36 …………(1分) m2+2mn+n2=36 m2+n2=36-25 m2+n2=26 …………(4分) (2) ∵ m+n=6，mn=5， ∴ (m-n)2=(m+n)2-4mn …………(2分) ∴ (m-n)2=36-45 ∴ (m-n)2=36-20 ∴ (m-n)2=16 ∴ m-n=4 . …………(4分) 23. (1) AF=CE(或∠D=∠B) (答案不唯一) ……………(2分) 證明：在△ABF與△CDE中 BF=DE ∵ AB=CD AF=CE ∴ △ABF≌△CDE(SSS) ……………(5分) (2) ∵△ABF≌△CDE(已證) ∴∠DEC=∠BFA(全等三角形對應(yīng)角相等) ∴ DE∥BF (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) ……………(8分) 24. 證明：（1）∵ BF∥DG（已知） ∴∠BFC=∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） …(1分) 在△BFC與△DGC中 ∠BFC=∠DGC (已證） ∵ ∠FCB=∠GCD（對頂角相等） BC=DC（已知） ∴ △BFC≌△DGC(AAS) …………(4分) ∴ FC=GC(全等三角形的對應(yīng)邊相等) ∴ C點是FG的中點 ……………(5分) （2）∵AB=ED, BC=DC（已知） ∴AC=EC (等式的性質(zhì)) 在△AFC與△EGC中 AC=EC (已證） ∵ ∠ACF=∠ECG（對頂角相等） FC=GC（已證） ∴ △AFC≌△EGC(SAS) ………(9分) ∴ ∠A=∠E(全等三角形對應(yīng)角相等) ………(10分)