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崇仁二中八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（ ） A．3，4，5 B．3，5，7 C．5, 12, 13 D．6，8，10 2、 的值大約在 （ ） A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間 3、點(diǎn)M（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。? A. （2，2） B. （-2，-2） C. （2，-2） D.（-2，2） 4、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A.（0，4） B.（0，-4） C. （2，0） D.（-2，0） 5、直線(xiàn)y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? A.（0，2） B.（0，8） C.（0，4） D.（0，-4） 6、已知直線(xiàn)y1=k1x+b1（k1＞0）與直線(xiàn)y2=k2x+b2（k2＜0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，-3），要使y1＞y2成立，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ） A、x＞2 B、x＞-3 C、x＜2 D、x＜-3 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 7、4的算術(shù)平方根為 。 8、寫(xiě)出一個(gè)不經(jīng)過(guò)第二象限的一次函數(shù)的解析式： 。 9、在電影票上，將“7排6號(hào)”表示為（7,6），那么“5排4號(hào)”應(yīng)該表示 為 。 10、已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4）則b的值為 。 11、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,－1），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)為 。 12、已知直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），這條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則這條直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分） 13、解方程組： 14、計(jì)算： 15、在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫(huà)邊長(zhǎng)為，，的三角形，并直接寫(xiě)出這個(gè)三角形的面積． 籃籃 16、 甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船一12海里/時(shí)的速度向北偏東35航行，乙船向南偏東55航行。2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距40海里，問(wèn)乙船的速度是每小時(shí)多少海里？ 17、已知 ,試求x2+y2-xy的值 四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分） 18、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，-2）、B（3,1）、C（m,-4）, 試求k、b、m的值。 19、將正方形ABCD如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，其中AD邊在x軸上，點(diǎn)B在直線(xiàn)y=kx上，已知A(a,0),D（3a,0）。 （1） 求k的值； （2）若a=1,請(qǐng)寫(xiě)出x為何值時(shí)，y＞2 ? 20、為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來(lái)之前需印刷《致家長(zhǎng)的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來(lái)由甲印刷廠承接，其收費(fèi)y（元）與印刷頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （1）從圖象中可看出：印刷超過(guò)500頁(yè)部分每頁(yè)收費(fèi) 元； （2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁(yè)收費(fèi)0.15元，另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系為 ； （3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁(yè)數(shù)在3000頁(yè)左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？ 21、小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線(xiàn)段y1，y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系。 （1）試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。 （2）試求出A，B兩地之間的距離。 五、（本大題共1小題，共10分） 22、某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育館.下圖中線(xiàn)段、分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度始終保持不變）： （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？ S（米） t（分） B O O 3600 15 （第22題） A 六、（本大題1小題，共12分） 23、如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象，它們交于點(diǎn) A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB， （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式. x y B 0 A （2）求兩函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積。 (3)在直線(xiàn)x=-3上找一點(diǎn)P，使得ΔPAB的周長(zhǎng)最小，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4）在直線(xiàn)x=-3上找一點(diǎn)Q，使得以Q、O、B三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。 參考答案 一、選擇題BBCBDA 二、填空題 7、2； 8、y=x+1 (k為正數(shù)即可)； 9、（5, 4）； 10、2；11、（2,1） 12、（2,0）或（-2,0） 3、 解答題 13、 14、 -1 15、面積為3.5 16、每小時(shí)16海里 17、5 四、解答題 18、k=1,b=-2,m=-2 19、（1）k=2, (2) x＞1 （20）（1）0.2 ；（2）y=0.15x+200 ；（3）乙 21、解：（1）交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇。 （2）設(shè)，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2.5，7.5），（4，0） ∴，解得 ∴ 當(dāng)時(shí)， 故AB兩地之間的距離為20千米。 五、解答題 22、解： 從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘 S（米） t（分） B O O 3 600 15 （第24題） 設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車(chē)的速度為3x米/分 依題意得：15x+45x=3600． 解得：x=60． 所以?xún)扇讼嘤鎏庪x體育館的距離為 6015=900米． 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）． 設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）． 由題意，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得： 解之，得 ∴直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為：． （2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為： 小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘． ∵20<25 ∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館． 解法二：在中，令S=0，得． 解得：t=20． 即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘． ∵20<25，∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館． 六、解答題 23、 （1）； （2）10； （3）P（-3，-2.6） （4）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,4），（-3，-4），（-3，-1），（-3，-9），（-3，-2.5）