八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2
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江蘇省江陰市華士片2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (滿(mǎn)分:100分,考試時(shí)間:120分鐘) 一、選擇題:(本大題共10小題,每題3分,共30分) 1.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3與6,那么它的周長(zhǎng)等于 ( ) A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18 3.已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 ( ?。? A.a(chǎn):b:c=4:5:6 B.b 2=a 2-c2 C.∠A=∠C-∠B D.a(chǎn)=3,b=4,c=5 4.如圖,已知A,D,C,F(xiàn)在同一直線(xiàn)上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需添加一個(gè)條件是 ( ) A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 5.如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是 ( ?。? A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì) 6.如圖,直線(xiàn)a∥b,點(diǎn)A在直線(xiàn)b上,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交直線(xiàn)a、b于C、B兩點(diǎn),連接AC、BC,若∠ABC=54,則∠1的大小為 ( ) A.36 B.54 C.72 D.63 第5題圖 第6題圖 第4題圖 7.下列說(shuō)法:①若三角形一邊上的中線(xiàn)和這邊上的高重合,則這個(gè)三角形是等腰三角形;②全等三角形的中線(xiàn)相等;③如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4,那么斜邊長(zhǎng)為5;④兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.其中正確的說(shuō)法有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8.用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是196,小正方形的面積是4,若用x,y表示矩形的長(zhǎng)和寬(x>y), 則下列關(guān)系式中不正確的是 ( ) A. x+y=14 B.x-y=2 C. xy=48 D.x+y=144. 9.如圖,BD是∠ABC平分線(xiàn),DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =120cm2,DE長(zhǎng)是( ) A. 4cm B. 4.8cm C.5cm D.無(wú)法確定 10.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知、是兩格點(diǎn), 如果也是圖中的格點(diǎn),且使得為等腰三角形,則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) D C A E B 第9題圖 A. 4個(gè) B. 5個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè) 第8題圖 第10題圖 二、填空:(本大題共8小題,每空2分,共16分) 11.等腰三角形有一個(gè)角為70,則底角的度數(shù)為 . 12.已知△ABC≌△DEF,在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶2,,則∠E= . 13.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,過(guò)頂點(diǎn)A的直線(xiàn)DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分線(xiàn)分別交DE于點(diǎn)E、D,若AC=9, AB=12,則DE的長(zhǎng)為 . 14.如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)交邊AB于D點(diǎn),交邊AC于E點(diǎn),若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm,24cm,則AB= cm. 15.如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC, 第14題圖 第15題圖 則∠ABC= . 第13題圖 16.如圖,在△ABC中,AB=AC=7,BC=5,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,D是AB的中點(diǎn),則△DEF的周長(zhǎng)是 . 17. 如圖,E為等腰直角△ABC的邊AB上的一點(diǎn),要使AE=3,BE=1,P為AC上的動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值為 . 第17題圖 第16題圖 18.如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上運(yùn)動(dòng),以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若∠B′ED=90,則BD的長(zhǎng)是 ?。? 第18題圖 三、認(rèn)真答一答:(本大題共8小題,共54分) 19.(本題6分)請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中,各畫(huà)出一個(gè)三角形,要求所畫(huà)三角形與圖中三角形成軸對(duì)稱(chēng),且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合,并將所畫(huà)三角形涂上陰影.(注:所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù)) 20.(本題6分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且AD=AE. 求證:MD=ME. 21. (本題6分)如圖1,有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,如圖2,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,變成圖3;“生長(zhǎng)”10次后,如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去,它將變得更加“枝繁葉茂”. 隨著不斷地“生長(zhǎng)”,形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化。若生長(zhǎng)n次后,變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示,求回答: (1)S0= ,S1= ,S2= ,S3= ; (2)S0+S1+S2+…+S10= . 22. (本題6分)如圖13,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90, D為AB邊上一點(diǎn),求證: (1)△ACE≌△BCD;(2). 23. (本題8分)如圖1,在68的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí), △PQB成為以PQ為腰的等腰三角形? 24. (本題6分) 探索與證明:(1)如圖1,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)正三角形ABC的頂點(diǎn)A,在直線(xiàn)m上取兩點(diǎn) D,E,使得∠ADB=60,∠AEC=60.通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量,猜想線(xiàn)段BD,CE與DE之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明; (2)將(1)中的直線(xiàn)m繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置,并使∠ADB=120,∠AEC=120.通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD,CE與DE之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系. 圖1 m E D C B A 圖2 m E D C B A 25. (本題8分)如圖,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形(長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行,四個(gè)角為直角), (1) 用直尺和圓規(guī)在邊CD上找一個(gè)點(diǎn)P,使△ADP沿著直線(xiàn)AP翻折后D點(diǎn)正好落在BC邊上的Q點(diǎn)(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).連結(jié)AP,AQ,PQ (2) 在(1)中作的新圖形中,已知AB=5,AD=13,求CP的長(zhǎng). 26.(本題8分) 課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法. 我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法: 定義:如果兩條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的三分線(xiàn). (1)請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45的等腰三角形的三分線(xiàn),并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種) (2)△ABC中,∠B=30,AD和DE是△ABC的三分線(xiàn),點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在A(yíng)C邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x,試畫(huà)出示意圖,并求出x所有可能的值. 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)參考答案 (總分100分 時(shí)間120分鐘) 一.選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D C B D A D 二.填空題(本大題共8小題,每題2分,共16分) 11.70或55; 12.60; 13. 21; 14. 16 ; 15.45; 16.9.5; 17. 5 ; 18. 5. 三、解答題(本大題共9小題,共54分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 19.(每張圖2分,共6分) 20.證△ADM≌△AEM(SAS) 6分 21.(1)S0= 1 ,S1= 2 ,S2= 3 ,S3= 4 ;4分 (2)S0+S1+S2+…+S10= 66 .2分 22.(1)SAS 3分 (2)證∠EAD=90得 3分 23. 4分+4分 24.(1)BD+CE=DE 1分 證△ABD≌△CEA 3分 (2)BD+DE=CE 2分 25.(1)畫(huà)圖4分 (2)CP=2.4 4分 26. (1)如圖作圖,2分+2分 (2)如圖3 ①、②作△ABC. ①當(dāng)AD=AE時(shí),∵2x+x=30+30,∴x=20. ②當(dāng)AD=DE時(shí),∵30+30+2x+x=180,∴x=40. 2分+2分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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