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1、 第06講
和差問題(下)
教學(xué)目標(biāo):
1、引入難度遞增的和差問題的不同題型,繼續(xù)深入掌握和差問題的解決方法;
2、可以把和差問題應(yīng)用于生活實際,使得學(xué)員提升計算的準(zhǔn)度和速度;
3、培養(yǎng)學(xué)員的應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
掌握和差問題的求解方法。
教學(xué)難點:
熟練地運用和差問題的解答方法解決較難的應(yīng)用題。
教學(xué)過程:
【環(huán)節(jié)一:預(yù)習(xí)討論,案例分析】
【知識回顧——溫故知新】----參考時間-2分鐘
1、 已知兩數(shù)的和及它們的差,求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫做和差應(yīng)用題,簡稱和差問題。
2、方法:(1)畫圖法解決和差問題。
(2)和差問題數(shù)量
2、關(guān)系:(和+差)÷2=大數(shù),(和-差)÷2=小數(shù)
當(dāng)然,求出大數(shù)(小數(shù))后,我們可通過以下各式求出小數(shù)(大數(shù))
大數(shù)=小數(shù)+差,小數(shù)=大數(shù)-差,大數(shù)=和-小數(shù),小數(shù)=和-大數(shù)
【知識回顧——上期鞏固】----參考時間-3分鐘
兔、迷你貓同時寫字,8小時共寫了7600個字,兔每小時比迷你貓多寫50個字,問兔、迷你貓每小時各寫多少個字?
解析部分:引導(dǎo)學(xué)員思考并求出,8個小時共寫了7600個字,那么1小時共寫7600÷8=950(個),再結(jié)合兔每小時比迷你貓多寫50個字,根據(jù)和差問題的方,便可以計算出迷你貓、兔每小時寫的字的數(shù)量。
給予新學(xué)員的建議:教師可以引導(dǎo)學(xué)員求出1小時兔和迷
3、你貓共寫多少字;
哈佛案例教學(xué)法:鼓勵學(xué)生獨立完成,課堂上分享解題方法。
參考答案:
一小時共寫的:7600÷8=950(個)
迷你貓:(950-50)÷2=450(個)
兔:(950+50)÷2=500(個)或者:450+50=500(個)
答:迷你貓每小時寫450個字,兔每小時寫500個字。
【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】----參考時間-7分鐘
登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成,兩組共有專家120名,原來第一組人太多,所以從第一組調(diào)了20人到第二組,這時第一組和第二組人數(shù)一樣多,那么原來第一組和第二組各有多少名專家?
解析部分:引導(dǎo)學(xué)生思考,原來第一組和第二組人數(shù)有怎
4、樣的關(guān)系,從第一組調(diào)了20人到第二組,這時第一組和第二組人數(shù)一樣多,說明原來第一組比第二組多20+20=40(人),又因為總?cè)藬?shù)不變,便可以通過和差問題進行求解。
給予新學(xué)員的建議:教師可以引導(dǎo)學(xué)員求出原來第一組比第二組多40人;
哈佛案例教學(xué)法:學(xué)員通過預(yù)習(xí),初步了解新知識,對后面的學(xué)習(xí)有所幫助,讓學(xué)員分享解題方法,拓寬解題思路。
參考答案:
第一組比第二組多:20+20=40(名)
第一組:(120+40)÷2=80(名)
第二組:(120-40)÷2=40(名)
或者:120-80=40(名)
答:原來第一組有80名,第二組有40名。
【環(huán)節(jié)二:知識拓展、能力提升
5、】
【知識點分析——本期知識點】----參考時間-2分鐘
解決和差問題的方法:(1)畫圖法解決和差問題。
(2)和差問題數(shù)量關(guān)系:(和+差)÷2=大數(shù),(和-差)÷2=小數(shù)
當(dāng)然,求出大數(shù)(小數(shù))后,我們可通過以下各式求出小數(shù)(大數(shù))
大數(shù)=小數(shù)+差,小數(shù)=大數(shù)-差,大數(shù)=和-小數(shù),小數(shù)=和-大數(shù)
【例題分析——講解室】----參考時間-10分鐘
熊貓胖胖和樂羊羊共有郵票70張,如果熊貓胖胖給樂羊羊4張郵票后還比樂羊羊多2張。熊貓胖胖和樂羊羊原來各有郵票多少張?
? 根據(jù)題目意思如何繪制線段圖?
? 熊貓胖胖的郵票多還是樂羊羊的郵票多?原來兩人相差多少?
6、
解析部分:
第一步:讓學(xué)員判斷出熊貓胖胖的郵票多還是樂羊羊的郵票多,原來兩人相差多少;
第二步:讓學(xué)員根據(jù)題目意思,繪制線段圖:
第三步:讓學(xué)生思考熊貓胖胖給樂羊羊4張郵票后還比樂羊羊多2張,兩個的總郵票數(shù)不變,熊貓胖胖原來比樂羊羊多2+4+4=10(張),便可以轉(zhuǎn)化成一般的和差問題進行求解。
給予新學(xué)員的建議:引導(dǎo)學(xué)員判斷出熊貓胖胖的郵票比樂羊羊的郵票多多少;
哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。
參考答案:
兩人相差:2+4+4=10(張)
熊貓胖胖:(70+10)÷2=40(張)
樂羊羊:(70-10)÷2=30(張)或者:70-
7、40=30(張)
答:熊貓胖胖原來有郵票40張,樂羊羊原來有郵票30張。
【環(huán)節(jié)三:階段復(fù)習(xí)】
【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】----參考時間-2分鐘
游戲名稱:數(shù)學(xué)運算
游戲規(guī)則:將1-9的小卡片共100張隨機排成10×10的方陣,點擊圖中的數(shù)字卡片,如果點中的數(shù)字小卡片上的的數(shù)相加(可以是2張或者更多張小卡片)能夠等于給出的數(shù)的話就可以得分,倒計時60秒答對越多獲得分數(shù)越多。
參考答案:略
【練習(xí)分析——練習(xí)場(一)】----參考時間-7分鐘
迷你貓和兔共有糖39塊,如果迷你貓給兔7塊后,就比兔少3塊。那么迷你貓和兔原來各有糖多少塊?
? 這道題和上一道題目一樣嗎?
8、有什么區(qū)別?
? “迷你貓給至慧兔7塊后,就比至慧兔少3塊”說明什么?
? 如何繪制線段圖?
解析部分:引導(dǎo)學(xué)員思考,這道題與上一題有什么區(qū)別,可以用兩種方法解決,方法一:根據(jù)題目意思可以繪制線段圖,可以發(fā)現(xiàn),原來迷你貓比兔多7+7-3=11(塊),總數(shù)量不變,還是39塊,那么便可以轉(zhuǎn)化成一般的和差問題解決。
方法二:先根據(jù)最后的狀態(tài)計算出迷你貓給圖7塊后,兩人分別有的糖果數(shù),再倒推出原來兩人分別有多少塊糖果。
給予新學(xué)員的建議:讓學(xué)員找出兩人糖果數(shù)相差多少。
哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。
參考答案:
方法一:
兩人糖果數(shù)相差
9、:7+7-3=11(塊)
迷你貓:(39+11)÷2=25(塊)
兔:(39-11)÷2=14(塊)
方法二:變化之后:
兔:(39+3)÷2=21(塊)
迷你貓:(39-3)÷2=18(塊)或者39-21=18(塊)
原來的:
兔:21-7=14(塊)
迷你貓:18+7=25(塊)或者39-14=25(塊)
答:迷你貓原來有25塊糖果,兔有14塊糖果。
【練習(xí)分析——練習(xí)場(二)】----參考時間-7分鐘
兩個相同的長方形,組合圖形如下,請計算:長方形的長和寬各是多少厘米?下圖的面積是多少?
? 觀察上圖,22厘米包括哪些部分?8厘米呢?
? 要想計
10、算出面積,需要什么條件?長方形面積公式是什么?
解析部分:引導(dǎo)學(xué)員思考,根據(jù)圖可知:長和寬的和是22厘米,長與寬的差是8厘米,那么可以通過和差問題計算長和寬,再計算圖形的面積。
給予新學(xué)員的建議:教師引導(dǎo)學(xué)員確定長和寬的和與差分別是多少;
哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問題找到解題方法。
參考答案:
長:(22+8)÷2=15(厘米)
寬:(22-8)÷2=7(厘米)
面積:15×7×2=210(平方厘米)
答:面積是210平方厘米。
【本節(jié)總結(jié)】
解決和差問題的方法:(1)畫圖法解決和差問題。
(2)和差問題數(shù)量關(guān)系:(和+差)÷2=大數(shù),(和-差)÷2=小數(shù)
當(dāng)然,求出大數(shù)(小數(shù))后,我們可通過以下各式求出小數(shù)(大數(shù))
大數(shù)=小數(shù)+差,小數(shù)=大數(shù)-差,大數(shù)=和-小數(shù),小數(shù)=和-大數(shù)