《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第07講 牛吃草問題變型（下）（解析版）全國(guó)通用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第07講 牛吃草問題變型（下）（解析版）全國(guó)通用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第07講 牛吃草問題變型（下） 教學(xué)目標(biāo)： 1、在實(shí)踐中，培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問題”的解題思想解決實(shí)際問題的能力； 2、變型題型的學(xué)習(xí)，加深對(duì)于數(shù)學(xué)整體綜合把握的能力和認(rèn)識(shí)； 3、進(jìn)一步提高學(xué)員不變事物和變化事物的分析能力，完善數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解牛吃草問題的變型與典型牛吃草問題的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn)： 牛吃草問題的多種變型及求解。 教學(xué)過程： 【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】 【知識(shí)回顧——溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘） 1、牛吃草問題是一類特殊的問題，它的難點(diǎn)在于草的總量有變化，要注意單位“1”

2、的選取。 2、涉及這樣幾類可以轉(zhuǎn)化成牛吃草的問題類型：排隊(duì)、進(jìn)出水、排隊(duì)、工程等幾類問題。 【知識(shí)回顧——上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘） 倉(cāng)庫(kù)有一批存貨，以后不斷有車運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng)，且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多。用同樣的貨車運(yùn)貨出倉(cāng)，如果每天用4輛車，則9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛貨車，則6天恰好運(yùn)完。倉(cāng)庫(kù)里原有的貨用一輛貨車運(yùn)，則需要多少天運(yùn)完？ 解析部分：本題求的是一輛貨車運(yùn)原來的貨，那么我們要求出原來有多少貨。設(shè)一輛貨車一天運(yùn)1份貨，那么9天比6天多運(yùn)了4×9－5×6=6份貨，即每天進(jìn)貨2份。然后可以求出原有多少貨。 給予新學(xué)員的建議：“進(jìn)倉(cāng)”的速度和“草生長(zhǎng)”的速度對(duì)比起來

3、，找到問題的突破口。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行問題的小組內(nèi)的積極活躍的討論，并表達(dá)出自己的思考觀點(diǎn)。 參考答案：設(shè)一輛貨車一天運(yùn)1份貨， （4×9－5×6）÷（9－6）=2（份） 4×9－2×9=18（份） 18÷1=18（天） 答：倉(cāng)庫(kù)里原有的貨用一輛貨車運(yùn)，需要18天運(yùn)完。 【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘） 公司里有一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)為員工提供可樂，每天有專人負(fù)責(zé)補(bǔ)充可樂，且每天補(bǔ)充可樂的數(shù)量是相同的。如果公司有5個(gè)員工，那么30天后自動(dòng)售貨機(jī)內(nèi)的可樂正好賣完。如果公司有6個(gè)員工，那么20天后自動(dòng)售貨機(jī)內(nèi)的可樂正好賣完。已知每個(gè)員工每天

4、買的可樂數(shù)量也是相同的。如果4個(gè)員工買了30天后，又招入2個(gè)新員工，那么所有的可樂幾天后賣完？ 解析部分：首先根據(jù)牛吃草問題的計(jì)算方法，設(shè)1人1天買的可樂數(shù)為“1”份，求出每天補(bǔ)充了幾份可樂，再求出原來機(jī)器里有多少的可樂以及新招入兩名員工時(shí)機(jī)器中剩下的數(shù)量。 給予新學(xué)員的建議：把此題中各個(gè)數(shù)據(jù)與“牛吃草問題”基本量進(jìn)行對(duì)比，找到突破口。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進(jìn)行基礎(chǔ)的計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)員積極主動(dòng)的說出自己的想法思考。 參考答案：設(shè)1人1天買的可樂數(shù)為“1”份， 每天添加：（5×30－6×20）÷10=3（份） 原有可樂：5×30－3×30=60（份） 30天后剩下可樂：

5、60＋3×30－4×30=30（份） 30÷（4+2－3）=10（天） 10＋30=40（天） 答：所有的可樂40天后賣完。 【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】 【知識(shí)點(diǎn)分析——本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘） 1、牛吃草問題是一類特殊的問題，它的難點(diǎn)在于草的總量有變化，要注意單位“1”的選取。 2、涉及這樣幾類可以轉(zhuǎn)化成牛吃草的問題類型：排隊(duì)、進(jìn)出水、排隊(duì)、工程等幾類問題。 【例題分析——講解室】（參考時(shí)間-10分鐘） 畫展9時(shí)開門，但早有人來排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9時(shí)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口

6、，9時(shí)5分就沒有人排隊(duì)。請(qǐng)問：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是多少？ ? 本題與牛吃草問題有什么聯(lián)系？ ? 9點(diǎn)時(shí)有多少人排隊(duì)如何刻畫？ 解析部分：把每分鐘中入場(chǎng)人數(shù)看成1份，這樣可以求出每分鐘有幾份人來排隊(duì)，9點(diǎn)時(shí)共有多少人排隊(duì)。 給予新學(xué)員的建議：“新來”的人數(shù)與“草生長(zhǎng)”的速度相對(duì)應(yīng)，然后找到問題的突破口。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在課堂上積極參與小組內(nèi)的討論，帶動(dòng)積極熱烈的課堂氛圍。 參考答案： 設(shè)每分鐘入場(chǎng)的人數(shù)是“1”份， 每分鐘到來人數(shù)：（3×9－5×5）÷（9－5）=0.5（份） 9點(diǎn)時(shí)排隊(duì)人數(shù)：3×9－9×0.5=22.5（份） 22.5÷0.5=4

7、5（分），9點(diǎn)往前推45分鐘是8點(diǎn)15分。 答：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)15分。 【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場(chǎng)】（參考時(shí)間-2分鐘） 游戲名稱：棋盤 游戲規(guī)則： 跳棋盤上一共有多少圓圈？ 參考答案：121 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7分鐘） 自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走1梯級(jí)，女孩每3秒鐘走2梯級(jí)。結(jié)果男孩用50秒到達(dá)樓上，女孩用60秒到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級(jí)？ ? 上同樣的高度，男孩女孩行駛的階梯相差多少級(jí)？為什么會(huì)相差？ ? 扶梯上升的

8、速度是多少？ 解析部分：男孩上樓一共走了1×50=50級(jí)，女孩一共走了60÷3×2=40級(jí)，樓梯的高度是一樣的，女孩比男孩少走是因?yàn)榕⒃陔娞萆系臅r(shí)間比男孩長(zhǎng)。 給予新學(xué)員的建議：扶梯本身的“速度”相對(duì)于“草生長(zhǎng)”的速度，然后找到問題的突破口。 哈佛案例教學(xué)法：對(duì)學(xué)員進(jìn)行即時(shí)性的提問，讓學(xué)員進(jìn)行回答，并給予即時(shí)的鼓勵(lì)和支持。 參考答案： 電梯速度：（1×50－60÷3×2）÷（50－40）=1（級(jí)/秒） 50×（1＋1）=100（級(jí)） 答：該扶梯共有100級(jí)。 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7分鐘） 五龍鋼廠的煤場(chǎng)，可儲(chǔ)存全廠45天的用煤量。當(dāng)煤

9、場(chǎng)無煤時(shí)，如果用2輛大卡車運(yùn)，則除了供應(yīng)全廠用煤外，5天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿；如果用4輛小卡車去運(yùn)，那么9天可將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿。如果用2輛大卡車和4輛小卡車同時(shí)去運(yùn)，只需幾天就能將煤場(chǎng)儲(chǔ)滿？（假設(shè)全廠每天用煤量相等） ? 如何聯(lián)系到牛吃草問題？ ? 大卡車和小卡車每天分別運(yùn)幾份煤？ 、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的