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1、繼電保護基礎(chǔ)知識,基本概念,交流電的概念,如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （T ）就重復(fù)變化一次，則此種電壓 、電流稱為周期性交變電壓或電流。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。 記做： u(t) = u(t + T ),一、 正弦交流電路的基本概念,、概述,隨時間按正弦規(guī)律變化的交變電壓和電流，稱為正弦電壓和正弦電流，統(tǒng)稱為正弦量或正弦交流。電流（電壓）是按正弦規(guī)律變化的電路，稱為正弦電流電路或交流電路。,正弦電流電路,正弦量的三要素,Im表示正弦電流i在整個變化過程中的最大值，稱為振幅,正弦量的三要素之一 振幅,引入有效值的概念后，正弦量瞬時值的數(shù)學(xué)表達式 可寫成：,2 相量法,（1）復(fù)數(shù)的

2、基本概念,式中a1為復(fù)數(shù)A的實部，a2為虛部， j 稱為虛單位。,復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式：,復(fù)數(shù)的指數(shù)形式：,復(fù)數(shù)的極坐標形式：,復(fù)數(shù)的幾何形式：,有向線段OB 代表復(fù)數(shù)(-B)， 有向線段OC 代表復(fù)數(shù)C。,由于A-BA(-B) 復(fù)數(shù)C為復(fù)數(shù)A與復(fù)數(shù)B之差。,（2旋）轉(zhuǎn)因子,復(fù)數(shù) 稱為旋轉(zhuǎn)因子，它的模為1，輻角為 。,任意復(fù)數(shù)乘以 等于把該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度 ，而模保持不變。,1. 描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若正弦量的輻值用最大值表示 ，則用符號：,（）相量的書寫方式,2. 在實際應(yīng)用中輻值更多采用有效值,則用符號：,4. 相量符號 包含正弦量輻值與初相

3、角的信息。,相量的復(fù)數(shù)表示,設(shè)a、b為正實數(shù),復(fù)數(shù) 符號法,小結(jié)：正弦波的四種表示法,瞬時值,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié),電路 參數(shù),電路圖 （正方向）,復(fù)數(shù) 阻抗,電壓、電流關(guān)系,瞬時值,有效值,相量圖,相量式,功率,有功功率,無功功率,R,i,u,設(shè),則,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,設(shè),則,設(shè),則,u領(lǐng)先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 關(guān)系,A,X,Y,C,B,Z,S,N,三線圈空間位置 各差120o,轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的速度旋轉(zhuǎn)。三個 線圈中都會感應(yīng)出正弦電壓。,對稱三相電源,三、 三相電路,特征： 大小相等，頻率相同，相位互差120。,對稱三相正弦電壓

4、：（以uA為參考正弦量）,正序： 相序A-B-C (BCA,CAB),負序： 相序A-C-B (CBA,BAC),1. 電源的Y形聯(lián)接,對稱三相電源和負載的Y形和形聯(lián)接,相電壓：火線對零線間的電壓。,線電壓：火線間的電壓。,線電壓和相電壓的關(guān)系：,同理：,特點：線電壓=相電壓,2. 電源的形聯(lián)接,三相負載的聯(lián)接：,A,C,B,N,Z,Z,Z,相電流(負載上的電流)：,負載星形接法及計算,A,C,B,N,Z,Z,Z,負載星形接法特點,: 零線電流,對稱三相電路,三相總有功功率：,平均功率、無功功率和視在功率,1.平均功率,在對稱三相電路中，不論負載何種聯(lián)接，平均功率總是為線電壓、線電流和功率因數(shù)

5、 三者乘積的 倍。,3.視在功率:（表觀功率）,2.無功功率,對稱三相電路,對稱三相電路,互感現(xiàn)象,三、 互感電路,線圈1的自感磁通鏈：,線圈2的互感磁通鏈：,由于鄰近線圈中的變動電流，在其它線圈中產(chǎn)生互感磁通，從而引起互感電壓，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。,同名端,1和4，2和3為同名端；1和3，2和4為異名端。,在正弦交流的情況下，互感電壓可用相量表示：,異名端的判定,若電流表指針正偏，則與電流表“”端相連的端鈕和電流流入的端鈕為異名端；若電流表指針反偏，則端鈕1和端鈕3為異名端。,四、對稱分量法基本概念,、電力系統(tǒng)不對稱運行狀態(tài)的主要原因： 外施電壓不對稱。三相電流也不對稱。 各相負載阻抗不對

6、稱。當初級外施電壓對稱，三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經(jīng)變壓器，導(dǎo)致各相阻抗壓降不相等，從而次級電壓也不對稱。 外施電壓和負載阻抗均不對稱。,對稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個獨立變量。如三相相序為a、b、c，由Ua得出其余兩相電壓 Ub=2 Ua, Uc=Ua (41) 復(fù)數(shù)算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j120 3ej360ej01,三相不對稱系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc互不相關(guān)大小不一定相等，相位關(guān)系不固定 Ua、Ub、Uc為三個獨立變量,把不對稱的三相系統(tǒng)分解為三個獨立的對稱系統(tǒng)，即正序系統(tǒng)、負序系統(tǒng)和

7、零序系統(tǒng),Ua、Ub、Uc為不對稱三相電壓 下標“+”、“-”、“0”分別表示正序、負序和零序,正序電壓Ua+、Ub+、Uc+組成正序系統(tǒng),約束條件 Ub+=2 Ua+, Uc+=Ua+ 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-b-c。,各相負序電壓Ua-、Ub-、Uc-組成負序系統(tǒng),約束條件 Ub-=Ua-, Uc-=2Ua- 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-c-b。,逆時針,各相零序電壓Ua0、Ub0、Uc0組成零序系統(tǒng),約束條件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0 性質(zhì)：每相大小相等且同相位。 共同性質(zhì)：三相大小相等，彼此之間相位差相等,A0B0C0,序阻抗 三相參

8、數(shù)對稱時，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性 元件的序阻抗，指元件的三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。 三相參數(shù)不對稱時，序阻抗矩陣不是對角矩陣：正序電流產(chǎn)生的電壓降中，不是只含正序分量，還可能含負序和零序分量。 對稱分量法將故障點的不對稱表示為電壓/電流的不對稱。,例：單相短路（空載）,例：單相短路,例：單相短路,例： 單相短路,例： 單相短路(正序網(wǎng)絡(luò)),例： 單相短路(負序網(wǎng)絡(luò)),例： 單相短路(零序網(wǎng)絡(luò)),例：單相短路,序網(wǎng)絡(luò)方程,邊界條件,邊界條件,序網(wǎng)絡(luò)方程,電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò) 同步發(fā)電機的負序和零序電抗 對稱運行時,只有正序電勢和正序電流,電機參數(shù) 都是正序參

9、數(shù)。 不對稱短路時的負序和零序電抗 一般用三角形接法把零序電流隔開 異步電動機和綜合負荷的序阻抗 一般用三角形接法把零序電流隔開 架空線路的零序阻抗和等值電路,變壓器的零序阻抗和等值電路 （1）若存在三角形接法的繞組，Xm0 （2）三角形接法的繞組X0與Xm0并聯(lián) （3）Y接法：無零序電流 （4）Y0接法：有零序電流，Xn乘以3,序網(wǎng)絡(luò)的制定 正、負序網(wǎng)絡(luò)：不含中性點接地阻抗 空載線路和空載變壓器 零序網(wǎng)絡(luò)：不含發(fā)電機、負荷 Y形接法的變壓器 例,例,T1,T2,T3,T4,L1,L2,L3,L4,Xn2,Xn1,G1,G2,簡單不對稱短路的分析計算 單相接地短路 按邊界條件將三個序網(wǎng)連接起來，得到復(fù)合序網(wǎng),簡單不對稱短路的分析計算 單相接地短路復(fù)合序網(wǎng),簡單不對稱短路的分析計算 兩相短路 復(fù)合序網(wǎng),簡單不對稱短路的分析計算 兩相短路復(fù)合序網(wǎng),（1）正序、負序和零序系統(tǒng)都是對稱系統(tǒng)。當求得各個對稱分量后，再把各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。 （2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機和變壓器具有不同物理性質(zhì)。 （3）對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。,結(jié)論,