《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題7動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探究（一）課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題7動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探究（一）課件（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題7 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題探究(一),動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題研究的是在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，一些圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”的問(wèn)題.常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想、數(shù)學(xué)建模思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等；常用的數(shù)學(xué)方法有：分類(lèi)討論法、數(shù)形結(jié)合法等. 解答動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的題目要學(xué)會(huì)“動(dòng)中找靜”，即把動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解決，尋找動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的特殊情況. (1)等腰三角形的存在性問(wèn)題 如果問(wèn)題中ABC是等腰三角形，那么存在ABAC，BABC，CACB三種情況.已知腰長(zhǎng)，畫(huà)等腰三角形用圓規(guī)畫(huà)圓；已知底邊，用刻度尺、圓規(guī)畫(huà)垂直平分線.解等腰三角形的存在性問(wèn)題，有幾何法與代數(shù)法，把幾何法與代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又快又好.,中考導(dǎo)航,幾

2、何法一般分三步：分類(lèi)、畫(huà)圖、計(jì)算；代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長(zhǎng)、分類(lèi)列方程、解方程并檢驗(yàn). (2)直角三角形的存在性問(wèn)題 解決直角三角形的存在性問(wèn)題，一般分三個(gè)步驟：第一步尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，第二步列方程，第三步解方程并驗(yàn)根. 一般情況下，按照直角三角形直角頂點(diǎn)或者斜邊分類(lèi)，然后按照勾股定理或三角函數(shù)列方程；在平面直角坐標(biāo)系中，常常利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程；有時(shí)候根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半列方程更簡(jiǎn)捷.,(3)平行四邊形的存在性問(wèn)題 解決平行四邊形的存在性問(wèn)題一般分三個(gè)步驟：第一步尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，第二步畫(huà)圖，第三步計(jì)算. 難點(diǎn)在于尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).尋找恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以使得解的個(gè)數(shù)不重

3、復(fù)不遺漏，也可以使計(jì)算又好又快. 如果已知三個(gè)定點(diǎn)，探尋平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)，符合條件的有3點(diǎn)：以已知三個(gè)定點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，過(guò)每個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的平行線，三條直線兩兩相交產(chǎn)生三個(gè)頂點(diǎn)；如果已知兩個(gè)定點(diǎn)，一般是把確定的一條線段按照邊或角分為兩種情況. 靈活應(yīng)用中心對(duì)稱的性質(zhì)，可以使得解題簡(jiǎn)便.,考點(diǎn)突破,答案,考查角度一,等腰三角形的存在性問(wèn)題,例1 (2016涼山)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(3,0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸. (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；,故拋物線的解析式為yx22x3.,(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距

4、離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；,答案,(3)點(diǎn)M也是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且MAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).,答案,規(guī)律方法,A(1,0)、C(0，3)， MA2m24，MC2(3m)21m26m10， AC210， 由于MAC的腰和底沒(méi)有明確，因此要分三種情況討論： 若MAMC，則MA2MC2， 得m24m26m10，解得：m1； 若MAAC，則MA2AC2，,規(guī)律方法,答案,若MCAC，則MC2AC2， 得m26m1010，解得：m10，m26. 當(dāng)m6時(shí)，M、A、C三點(diǎn)共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去.,規(guī)律方法,本題主要考查二次函數(shù)的綜合，涉及拋物線的性質(zhì)及解析式的

5、確定、等腰三角形的判定等知識(shí)，在判定等腰三角形時(shí)，一定要根據(jù)不同的腰和底分類(lèi)進(jìn)行討論，以免漏解.,規(guī)律方法,例2 (2015聊城)如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上 OA4，AB3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每 秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)了x秒(0 x4)時(shí)，解答下列問(wèn)題： (1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示)；,答案,考查角度二,直角三角形的存在性問(wèn)題,解 根據(jù)題意得：AMx，ON1.25x， 在RtOAB中，由勾股定理得：,作NPOA于P，如答圖1所示，則NPAB， O

6、PNOAB，,(2)設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？,答案,(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,答案,規(guī)律方法,解 存在某一時(shí)刻，使OMN是直角三角形，理由如下： 分兩種情況： 若OMN90，如答圖2所示，則MNAB， 此時(shí)OM4x，ON1.25x， MNAB，OMNOAB，,答案,規(guī)律方法,若ONM90，如答圖3所示，則ONMOAB， 此時(shí)OM4x，ON1.25x， ONMOAB，MONBOA， OMNOBA，,規(guī)律方法,本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判

7、定與性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形特征、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、求二次函數(shù)的解析式以及最值等知識(shí).本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是(3)中，需要進(jìn)行分類(lèi)討論，通過(guò)證明三角形相似才能得出結(jié)果.,規(guī)律方法,例3 (2016廣安)如圖，拋物線yx2bxc與直線y x3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，5)，點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D. (1)求拋物線的解析式；,答案,考查角度三,平行四邊形的存在性問(wèn)題,點(diǎn)A(0，3)，B(4，5)在拋物線yx2bxc上，,(2)以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，

8、說(shuō)明理由；,答案,答案,解 存在，理由如下：,PDAO， 當(dāng)PDOA3時(shí)，存在以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形， |m24m|3. 當(dāng)m24m3時(shí)，,當(dāng)m24m3時(shí)，解得：m11，m23.,(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PMAB，垂足為M，連接PA使PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).,答案,規(guī)律方法,答案,規(guī)律方法,解 PAM為等腰直角三角形，BAP45， 直線AP可以看做是直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45所得， 可設(shè)直線AP解析式為ykx3，,直線AP解析式為y3x3，,規(guī)律方法,本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).解本題的關(guān)鍵是確定以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形時(shí)，OA和PD是對(duì)邊，這也是本題的難點(diǎn).,規(guī)律方法,