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專題17 二項式定理 1．的展開式中常數(shù)項為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：二項式定理． 2.的展開式中，的系數(shù)為（ ） A．15 B．-15 C．60 D．-60 【答案】C 【解析】 試題分析：依題意有，故系數(shù)為. 考點：二項式． 3.設(shè)，則二項式展開式中含項的系數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：,二項式的通項公式為,令,得,故展開式中含項的系數(shù)是 , 故選A. 考點：1、定積分的應(yīng)用；2、二項式定理的應(yīng)用. 4.已知，則（ ） A．1008 B．2016 C．4032 D．0 【答案】C 【解析】 考點：1.二項式定理；2.導(dǎo)函數(shù). 5.若的展開式中的系數(shù)為,則的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因,即,故,所以,故,應(yīng)填. 考點：二項式定理和定積分的計算公式的運用． 6.的展開式中，的系數(shù)為______. 【答案】 【解析】 試題分析：的通項為：，令，得，故展開式中，的系數(shù)為，故答案為. 考點：二項式定理. 7.二項式的展開式中常數(shù)項為 . 【答案】 【解析】 考點：二項展開式的通項公式. 8.的展開式的常數(shù)項為____________． 【答案】 【解析】 試題分析：的展開式的常數(shù)項就是的展開式的常數(shù)項與的項系數(shù)之和.可求得的展開式的常數(shù)項是，的展開式的的項系數(shù)是不存在的，故答案填. 考點：二項式定理． 9. 展開式中除常數(shù)項外的其余項的系數(shù)之和為 . 【答案】 【解析】 試題分析：令,得各項系數(shù)和為,展開的通項,令,所以,除常數(shù)項外的其余項的系數(shù)之和為. 考點：二項式定理. 10.若，則__________． 【答案】 【解析】 試題分析：令，則；，則；令，則，兩式相加，得，所以. 考點：二項式定理． 11. 的展開式中項的系數(shù)為20，則實數(shù) ． 【答案】 【解析】 考點：二項式定理． 12.已知等比數(shù)列的第5項是二項式展開式中的常數(shù)項，則 ． 【答案】 【解析】 試題分析：二項式展開式中的常數(shù)項為，可知，所以. 考點：二項式定理、等比中項．