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專題16 振動和波 光及光的本性 1．(1)(多選)一振動周期為T，位于x＝0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關于在x＝處的質(zhì)點P，下列說法正確的是________。 A．質(zhì)點P振動周期為T，速度的最大值為v B．若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向 C．質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向 D．當P開始振動后，若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷 E．若某時刻波源在波谷，則質(zhì)點P也一定在波谷 (2)如圖所示，某種透明材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面。求： (ⅰ)該材料對此平行光束的折射率； (ⅱ)這些直接到達BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩條？ (2)(ⅰ)由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性和幾何知識可得，光線進入AB面時的入射角α和折射角β分別為：α＝60，β＝30 則材料的折射率為n＝＝。 (ⅱ)如圖O為BC中點，緊靠B點從BC面射出的光線與直線AO交于D，由圖可知：當光屏放在D點右側時，根據(jù)對稱性，光屏上形成兩條光斑。 由幾何關系有OD＝tan β＝a 所以當光屏到BC距離d超過a時，光斑分為兩條。 答案：(1)BCD　(2)(ⅰ)　(ⅱ)大于a 2． (1)(多選)關于光在傳播過程中所表現(xiàn)的現(xiàn)象，下列說法正確的是________。 A．雨后天空出現(xiàn)的彩虹是光的衍射現(xiàn)象 B．白光通過分光鏡在光屏上形成的彩色光帶是光的色散現(xiàn)象 C．涂有增透膜的照相機鏡頭呈淡紫色，說明增透膜增強了對淡紫色的透色程度 D．夜間觀看到天邊星座的位置比實際位置偏高，這是光的折射現(xiàn)象 E．利用紅外線進行遙感主要是因為紅外線的波長長，容易發(fā)生衍射 (2)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，其周期為T，某時刻的波形圖像如圖中的實線所示，再經(jīng)t＝0.2 s的波形圖如圖中的虛線所示。求： (ⅰ)若t小于T，則此列波的波速為多大？ (ⅱ)若t大于T，則此列波的波速為多大？ 光的折射現(xiàn)象，故D正確；波長越長，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，利用紅外線進行遙感是因為紅外線的波長大，容易發(fā)生衍射，故E正確。 (2)(ⅰ)t小于T，波傳播的距離小于一個波長。 若波向右傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是 x1＝1.5 m， 波速為：v1＝＝ m/s＝7.5 m/s； 若波向左傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是 x2＝0.5 m， 波速為：v2＝＝ m/s＝2.5 m/s； (ⅱ)若t大于T： 若波向右傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是： x3＝λ，(n＝1,2,3，…) 波速為：v3＝＝ ＝10＝(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 若波向左傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是：x4＝λ，(n＝1,2,3，…) 波速為：v4＝＝10＝(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…)。 答案：(1)BDE (2)(ⅰ)向右傳播：7.5 m/s　向左傳播：2.5 m/s (ⅱ)向右傳播：(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 向左傳播：(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 3． (1)(多選)彩虹產(chǎn)生的原因是光的色散，如圖所示為太陽光射到空氣中小水珠時的部分光路圖，其中a、b為兩種單色光，以下說法正確的是________。 A．a(chǎn)、b光在水珠中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長 B．水珠對a光的折射率大于對b光的折射率 C．用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗，a光條紋間距大于b光條紋間距 D．在水珠中a光的傳播速度小于b光的傳播速度 E．a(chǎn)、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射 (2)一列簡諧橫波在t＝2.0 s時的波形如圖甲所示，圖乙是這列波中質(zhì)點P的振動圖像。 (ⅰ)求這列波的波速和傳播方向； (ⅱ)求0到2.0 s時間內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程。 (2)(ⅰ)由題圖可知，λ＝8 cm，T＝4 s， 波速v＝＝＝2 cm/s 由振動圖像可知，t＝2.0 s時質(zhì)點P向下振動，由上下坡法可知，該波向右傳播。 (ⅱ)質(zhì)點的周期T＝4 s,0到2.0 s時間內(nèi)，質(zhì)點振動周期，通過的路程為2振幅，所以質(zhì)點經(jīng)歷的路程：S＝2A＝26 cm＝12 cm。 答案：(1)BDE　(2)(ⅰ)2 cm/s　方向向右　(ⅱ)12 cm 4． (1)(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是________。 A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 (2)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。 (ⅰ)求池內(nèi)的水深； (ⅱ)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m。當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數(shù)字)。 (2)(ⅰ)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90。由折射定律有 nsin i＝sin θ① 由幾何關系有 sin i＝② 式中，l＝3.0 m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h＝ m≈2.6 m。③ (ⅱ)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45。由折射定律有nsin i′＝sin θ′④ 式中，i′是光線在水面的入射角。設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a。由幾何關系有 sin i′＝⑤ x＋l＝a＋h′⑥ 式中h′＝2 m。聯(lián)立③④⑤⑥式得 x＝m≈0.7 m。⑦ 答案：(1)ACE　(2)(ⅰ)2.6 m　(ⅱ)0.7 m 5. (1)(多選)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則________。 A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長小于b光的波長 C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 (2)平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置。求： (ⅰ)P、Q間的距離； (ⅱ)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程。 解析：(1)通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對a光的折射率大于b光的折射率，選項C錯誤。a光的頻率大于b光的頻率，波長小于b光的波長，選項B正確。由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項A正確。入射角增大時，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項D正確。做雙縫干涉實驗時，根據(jù)Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項E錯誤。 (2)(ⅰ)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足 OP＝λ① 波速v與波長的關系為v＝② 在t＝5 s的時間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。由題意有 vt＝PQ＋③ 式中，PQ為P、Q間的距離。由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得 PQ＝133 cm。④ (ⅱ)Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為t1＝t＋T⑤ 波源從平衡位置開始運動，每經(jīng)過，波源運動的路程為A。由題給條件得t1＝25⑥ 故t1時間內(nèi)，波源運動的路程為 s＝25A＝125 cm。⑦ 答案：(1)ABD　(2)(ⅰ)133 cm　(ⅱ)125 cm 6．(1)(多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是________。 A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 (2)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。 解析：(1)簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m。P、Q兩質(zhì)點距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ。因此P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，A錯誤，B正確。當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯誤，D、E正確。 (2)設球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有 cos α＝＝① 即α＝30② 由題意知MA⊥AB 所以∠OAM＝60③ 于是∠ENO為反射角，ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為 β＝180－∠ENO＝150。? 答案：(1)BDE　(2)150 易錯起源1、　機械振動和機械波 例1．(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點D是振動減弱點 B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14 cm C．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點 D．質(zhì)點C的振幅為1 cm E．質(zhì)點C此刻以后將向下振動 【變式探究】(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P的x坐標為3 m。已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s。下列說法正確的是(　　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．x坐標為15 m的質(zhì)點在t＝0.6 s時恰好位于波谷 D．x坐標為22 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波峰 E．當質(zhì)點P位于波峰時，x坐標為17 m的質(zhì)點恰好位于波谷 解析：選BDE　任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s，則T＝0.4 s，解得T＝0.8 s。從圖像中可知λ＝4 m，所以根據(jù)公式v＝＝ m/s＝5 m/s，故A錯誤；根據(jù)公式f＝可得波的頻率為1.25 Hz，B正確；x坐標為15 m的質(zhì)點和x坐標為3 m的質(zhì)點相隔12 m，為波長的整數(shù)倍，即兩質(zhì)點為同相點，而x坐標為3 m的質(zhì)點經(jīng)過t＝0.6 s即四分之三周期振動到平衡位置，所以x坐標為15 m的質(zhì)點在t＝0.6 s時振動到平衡位置，C錯誤；x的坐標為22 m的質(zhì)點和x的坐標為2 m的質(zhì)點為同相點，x的坐標為2 m的質(zhì)點經(jīng)過t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐標為22 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波峰，D正確；當質(zhì)點P從t＝0時的波谷位置到位于波峰位置，經(jīng)過了半個周期，而x坐標為17 m的質(zhì)點和x坐標為1 m的質(zhì)點為同相點，經(jīng)過半個周期x坐標為1 m的質(zhì)點恰好位于波谷，E正確。 【名師點睛】 【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】 1．波的傳播問題 (1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向一致。 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動，但并不隨波遷移。 (3)沿波的傳播方向上波每個周期傳播一個波長的距離。 (4)在波的傳播過程中，同一時刻如果一個質(zhì)點處于波峰，而另一質(zhì)點處于波谷，則這兩個質(zhì)點一定是反相點。 2．波的疊加問題 (1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ，振動減弱的條件為Δx＝nλ＋。兩個振動情況相反的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ＋，振動減弱的條件為Δx＝nλ。 (2)振動加強點的位移隨時間而改變，振幅最大。 3．波的多解問題 由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。 易錯起源2、光的折射、全反射和光的波動性 例2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．擺鐘偏快時可縮短擺長進行校準 B．火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高 C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度 D．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的火箭長度要比火箭上的人觀察到的短一些 E．光從水中射入玻璃中，發(fā)現(xiàn)光線偏向法線，則光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度 【變式探究】如圖所示為半圓形的玻璃磚，C為AB的中點，ΟΟ′為過C點的AB面的垂線。a、b兩束不同頻率的單色可見細光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚，且兩束光在AB面上入射點到C點的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是(　　) A．在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．兩種色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大 D．若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 E．b光比a光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 解析：選ACD　由折射光路可知，b光的折射率大于a光，則根據(jù)n＝可知，在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，選項A正確；a光的頻率小于b光的頻率，選項B錯誤；因a光的波長大于b光，故a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，選項E錯誤；則根據(jù)Δx＝λ，則兩種色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大，選項C正確；根據(jù)sin C＝可知，若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項D正確。 【名師點睛】 【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】 1．光的折射和全反射問題 (1)確定要研究的光線(如臨界光線、邊界光線等)。 (2)找準入射點，畫出光路圖，注意判斷是否發(fā)生全反射。 (3)根據(jù)反射定律、折射定律、臨界角公式、幾何關系等列出關系式，具體求解。 2．光的色散問題 (1)在同一介質(zhì)中，不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。 (2)可由n＝，n＝可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長越小。 3．光的衍射和干涉問題 (1)光的衍射是無條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。 (2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝λ。 4．狹義相對論的重要結論 (1)在任何慣性系中觀察光速均為c。 (2)相對觀測者運動的物體長度變短。 (3)相對觀測者運動的時鐘變慢。 1．(1)圖1甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，M、N是介質(zhì)上的質(zhì)點；乙圖為質(zhì)點N的振動圖象，下列說法正確的是________(填正確答案標號) A．該波沿x軸的正方向傳播 B．t＝0時刻，質(zhì)點M向y軸負方向運動 C．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點N通過的路程為32 cm D．t＝6.5 s時，質(zhì)點M位于平衡位置 E．該波的傳播速度不一定為10－2 m/s 圖1 (2)如圖2所示，半圓形玻璃截面的圓半徑OA＝R，一束細激光束平行于半徑OD且垂直于平面AB射到半圓形玻璃上的C點，穿過玻璃后光線交OD的延長線于P點。已知玻璃材料對激光束的折射率為，OC＝。 圖2 (ⅰ)畫出該激光束傳播過程的光路圖； (ⅱ)求OP兩點的距離。 解析　(2)(ⅰ)如圖所示 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)見解析　(ⅱ)R 2．(1)如圖3所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€像試管模樣的玻璃管，中央插一塊兩面反光的玻璃板，入射光線在玻璃管內(nèi)壁與反射光板之間來回發(fā)生反射，進入到玻璃管底部，然后在另一側反射而出(與光纖原理相同)。當透明液體的折射率大于管壁玻璃的折射率時，就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測出射光的強弱來判定玻璃管是否被液體包住了，從而了解液面的高度。以下說法錯誤的是________。(填正確答案標號) 圖3 A．玻璃管被液體包住之前，折射光線消失 B．玻璃管被液體包住之后，折射光線消失 C．玻璃管被液體包住之后，出射光線強度增強 D．玻璃管被液體包住之后，出射光線強度減弱 E．玻璃管被液體包住之后，出射光線強度不變 (2)一列沿x軸負方向傳播的橫波在t＝0時的波形如圖4所示，已知t＝0.7 s時，P點第二次出現(xiàn)波峰。試計算： 圖4 (ⅰ)這列波的傳播速度多大？ (ⅱ)從t＝0時刻起，經(jīng)多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？ (ⅲ)當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？ 解析　(1)玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管外面是光疏介質(zhì)空氣，光線發(fā)生全反射，沒有光線從玻璃管壁中射出，A正確；當玻璃管被透明液體包住之后，如果液體的折射率大于玻璃的折射率，光線不再發(fā)生全反射，有一部分光線進入液體，出射光線的強度會減弱，D正確，B、C、E錯誤。 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)10 m/s　(ⅱ)1.1 s　(ⅲ)0.9 m 3．(1)某實驗小組的同學利用激光器將一束紅色的激光束由空氣(可看成真空)沿徑向射入一塊半圓柱形人造水晶，如圖5(a)所示，然后通過傳感器對其射出后的折射光束的強度進行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光束的強度隨著θ的變化而變化，如圖(b)的圖線所示。由以上信息可得紅色的激光束在人造水晶內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角為________；人造水晶對該激光的折射率為________；如果該激光在水中的折射率為1.33，則該激光在人造水晶中傳播的速度________(填“小于”、“大于”或“等于”)該激光在水中的傳播速度。 圖5 (2)如圖6所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到平衡位置在x＝5 m處的M質(zhì)點時開始計時。已知平衡位置在x＝1 m處的P質(zhì)點連續(xù)兩次到達波峰位置的時間間隔為0.4 s，求： 圖6 (ⅰ)該波傳播的速度大??； (ⅱ)平衡位置在x＝9 m處的Q質(zhì)點在t＝0.5 s時的位移； (ⅲ)P質(zhì)點在0～1.2 s內(nèi)運動的路程。 解析　(1)由題圖(b)可知，當θ＝30時，激光發(fā)生全反射，故全反射的臨界角為60，則n＝＝＜1.33，由v＝可知該激光在人造水晶中傳播的速度大于該激光在水中的傳播速度。 (2)(ⅰ)由題圖得波長λ＝4 m，因為P質(zhì)點連續(xù)兩次到達波峰位置的時間間隔為0.4 s，故波的周期T＝0.4 s 波速v＝＝10 m/s 答案　(1)60　　大于　(2)(ⅰ)10 m/s　 (ⅱ)－10 cm　(ⅲ)120 cm 4．(1)如圖7所示，O點為振源，OA＝10 m，t＝0時刻O點由平衡位置開始振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從t＝0時刻開始描繪的質(zhì)點A的振動圖象，則下列說法正確的是________。(填正確答案標號) 圖7 A．振源的起振方向向下 B．該波的周期為5 s C．該波的傳播速度為2 m/s D．該波的波長為5 m E．該波很容易穿過寬度為1 m的小孔 (2)如圖8所示是一種液體深度自動監(jiān)測儀示意圖,在容器的底部水平放置一平面鏡，在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行。激光器發(fā)出的一束光線以60的入射角射到液面上,進入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上表面射出,打在光屏上形成一亮點,液體的深度變化后光屏上亮點向左移動了2 dm，已知該液體的折射率n＝。真空中光速c＝3.0108 m/s，不考慮經(jīng)液面反射的光線。求： 圖8 (ⅰ)液面高度的變化量； (ⅱ)液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化了多少？ (2)(ⅰ)光路如圖所示，設入射角為α，折射角β，原來液面深度為h，液面深度增加Δh，屏上光點移動的距離s＝2 dm 根據(jù)折射定律n＝ 得β＝30 由幾何關系得 2htan β＋2Δhtan α＝2(Δh＋h)tan β＋s 得Δh＝ 代入解得Δh＝1.5 dm (ⅱ)光在該液體中的傳播速度為 v＝＝108 m/s 液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化為 Δt＝－＝0 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)1.5 dm　(ⅱ)0 5．(1)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時的波的圖象如圖9所示，質(zhì)點P的平衡位置在x＝8 m處。該波的周期T＝0.4 s。下列說法正確的是________。(填正確答案標號) 圖9 A．該列波的傳播速度為20 m/s B．在0～1.2 s內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程24 m C．t＝0.6 s時質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向 D．t＝0.7 s時質(zhì)點P位于波谷 E．質(zhì)點P的振動方程是y＝10sin 5πt(cm) (2)一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺，圖10所示是其截面圖，觀景臺下表面恰好和水面相平，A為觀景臺右側面在湖底的投影，水深h＝4 m。在距觀景臺右側面x＝4 m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S，在該光源從距水面高3 m處向下移動到接近水面的過程中，觀景臺水下被照亮的最遠距離為AC，最近距離為AB，且AB＝3 m。求： 圖10 (ⅰ)該單色光在水中的折射率； (ⅱ)AC的距離。 (2)(ⅰ)如圖所示，點光源S在距水面高3 m處發(fā)出的光在觀景臺右側面與水面交接處折射到水里時，被照亮的距離為最近距離AB，則： 由于n＝ 所以，水的折射率n＝＝ (ⅱ)點光源S接近水面時，光在觀景臺右側面與水面交接處折射到水里時，被照亮的距離為最遠距離AC，此時，入射角為90，折射角為臨界角C 則n＝＝＝ 解得AC＝ m(或AC＝4.5 m) 答案　(1)ADE　(2)(ⅰ)　(ⅱ) m