中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第六章 圓 考點(diǎn)跟蹤突破20 圓的基本性質(zhì)1
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考點(diǎn)跟蹤突破20 圓的基本性質(zhì) 一、選擇題 1.(2015柳州)如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A是⊙O上異于B,C的一點(diǎn),則∠A的度數(shù)為( D ) A.60 B.70 C.80 D.90 ,第1題圖) ,第2題圖) 2.(2016濟(jì)寧)如圖,在⊙O中,=,∠AOB=40,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.40 B.30 C.20 D.15 3.(2015玉林)如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是( B ) A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD ,第3題圖) ,第4題圖) 4.(2016樂山)如圖,C,D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn),若CA=CD,且∠ACD=40,則∠CAB=( B ) A.10 B.20 C.30 D.40 5.(2016安順)如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=22.5,OC=4,CD的長為( C ) A.2 B.4 C.4 D.8 二、填空題 6.(2016岳陽)如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,已知∠BCD=110,則∠BAD=__70__度. ,第6題圖) ,第7題圖) 7.(2014來賓)如圖,點(diǎn)A,B,C均在⊙O上,∠C=50,則∠OAB=__40__度. 8.(2013來賓)如圖是一圓形水管的截面圖,已知⊙O的半徑OA=13,水面寬AB=24,則水的深度CD是__8__. ,第8題圖) ,第9題圖) 9.(2015崇左)如圖,線段AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在圓上,∠AOC=80,點(diǎn)P是線段AB延長線上的一動點(diǎn),連接PC,則∠APC的度數(shù)是__30__度(寫出一個即可). 10.(2016貴陽)如圖,已知⊙O的半徑為6 cm,弦AB的長為8 cm,P是AB延長線上一點(diǎn),BP=2 cm,則tan∠OPA的值是____. ,第10題圖) ,第11題圖) 11.(2016南京)如圖,扇形OAB的圓心角為122,C是上一點(diǎn),則∠ACB=__119__. 三、解答題 12.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB邊上一點(diǎn),P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn),連接PA,PB,PC,PD.當(dāng)BD的長度為多少時,△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并加以證明. 解:當(dāng)BD=AC=4時,△PAD是以AD為底邊的等腰三角形.∵P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn),∴=,∴PB=PC.又∵∠PBD=∠PCA,∴當(dāng)BD=AC=4,△PBD≌△PCA(SAS),∴PA=PD,即△PAD是以AD為底邊的等腰三角形 13.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且CD=24,點(diǎn)M在⊙O上,MD經(jīng)過圓心O,連接MB. (1)若BE=8,求⊙O的半徑; (2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長. 解:(1)設(shè)⊙O的半徑為x,則OE=x-8,∵CD=24,由垂徑定理得,DE=12,在Rt△ODE中,OD2=OE2+DE2,x2=(x-8)2+122,解得x=13 (2)∵OM=OB,∴∠M=∠B,∴∠DOE=2∠M,又∠M=∠D,∴∠D=30,在Rt△OED中,∵DE=12,∠D=30,∴OE=4 14.(2016寧夏)已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)E,連接ED,若ED=EC. (1)求證:AB=AC; (2)若AB=4,BC=2,求CD的長. 解:(1)∵ED=EC,∴∠EDC=∠C,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC (2)連接AE,∵AB為直徑,∴AE⊥BC,由(1)知AB=AC,∴BE=CE=BC=,∵CECB=CDCA,AC=AB=4,∴2=4CD,∴CD=- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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