中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 考點跟蹤突破20 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題
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考點跟蹤突破20 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 一、選擇題 1.(2016湘西州)在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是( A ) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.(2016湖州)如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90,∠A=25,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則∠D的度數(shù)是( B ) A.25 B.40 C.50 D.65 ,第2題圖) ,第3題圖) 3.(2016南京)已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為( B ) A.1 B. C.2 D.2 4.如圖,BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點為D,AD與CB的延長線交于點A,∠C=30,給出下面四個結(jié)論:①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD,其中正確的個數(shù)為( B ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 ,第4題圖) ,第5題圖) 5.(導(dǎo)學(xué)號 30042205)如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C,D是⊙O上一點,且∠EDC=30,弦EF∥AB,則EF的長度為( B ) A.2 B.2 C. D.2 ,第5題圖) ,第6題圖) 6.(導(dǎo)學(xué)號 30042206)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(6,0),B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標原點),點P是直線AB上的一動點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( D ) A. B.3 C.3 D. 點撥:連接OP,OQ.∵PQ是⊙O的切線,∴OQ⊥PQ,根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,∵當(dāng)PO⊥AB時,線段PQ最短,又∵A(6,0)、B(0,6),∴OA=OB=6,∴AB=6,∴OP=AB=3,∵OQ=2,∴PQ== 二、填空題 7.(2016齊齊哈爾)如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則∠C=__45__度. ,第7題圖) ,第8題圖) 8.(2015宜賓)如圖,AB為⊙O的直徑,延長AB至點D,使BD=OB,DC切⊙O于點C,點B是的中點,弦CF交AB于點E.若⊙O的半徑為2,則CF=__2__. 9.(2016益陽)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,過C點的切線與AB的延長線交于P點,若∠P=40,則∠D的度數(shù)為__115__. ,第9題圖) ,第10題圖) 10.(導(dǎo)學(xué)號 30042207)如圖,⊙M與x軸相交于點A(2,0),B(8,0),與y軸相切于點C,則圓心M的坐標是__(5,4)__. 三、解答題 11.如圖,圓O是△ABC的外接圓,AB=AC,過點A作AP∥BC,交BO的延長線于點P. (1)求證:AP是圓O的切線; (2)若圓O的半徑R=5,BC=8,求線段AP的長. 解:(1)過點A作AE⊥BC,交BC于點E,∵AB=AC,∴AE平分BC,∴點O在AE上,又∵AP∥BC,∴AE⊥AP,∴AP為圓O的切線 (2)∵BE=BC=4,∴OE==3,又∵∠AOP=∠BOE,∴△OBE∽△OPA,∴=,即=,∴AP= 12.如圖,在⊙O中,M是弦AB的中點,過點B作⊙O的切線,與OM延長線交于點C. (1)求證:∠A=∠C; (2)若OA=5,AB=8,求線段OC的長. 解:(1)連接OB,∵BC是切線,∴∠OBC=90,∴∠OBM+∠CBM=90,∵OA=OB,∴∠A=∠OBM,∵M是AB的中點,∴OM⊥AB,∴∠C+∠CBM=90,∴∠C=∠OBM,∴∠A=∠C (2)∵∠C=∠OBM,∠OBC=∠OMB=90,∴△OMB∽△OBC,∴=,又∵BM=AB=4,∴OM==3,∴OC== 13.(2016綏化)如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線與BC相交于點F,與△ABC的外接圓相交于點D. (1)求證:△BFD∽△ABD; (2)求證:DE=DB. 證明:(1)∵點E是△ABC的內(nèi)心,∴∠BAD=∠CAD.∵∠CAD=∠CBD,∴∠BAD=∠CBD.∵∠BDF=∠ADB,∴△BFD∽△ABD (2)連接BE,∵點E是△ABC的內(nèi)心,∴∠ABE=∠CBE.又∵∠CBD=∠BAD,∴∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠CBD.∵∠BAD+∠ABE=∠BED,∠CBE+∠CBD=∠DBE,即∠DBE=∠BED,∴DE=DB 14.(導(dǎo)學(xué)號 30042208)(2016黃岡)如圖,AB是半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC是⊙O的切線,切點為C,過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D. 求證:(1)∠PBC=∠CBD; (2)BC2=ABBD. 證明:(1)連接OC,∵PC與圓O相切,∴OC⊥PC,即∠OCP=90,∵BD⊥PD,∴∠BDP=90,∴∠OCP=∠PDB,∴OC∥BD,∴∠BCO=∠CBD,∵OB=OC,∴∠PBC=∠BCO,∴∠PBC=∠CBD (2)連接AC,∵AB為圓O的直徑,∴∠ACB=90,∴∠ACB=∠CDB=90,∵∠ABC=∠CBD,∴△ABC∽△CBD,∴=,則BC2=ABBD- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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