《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 題組層級(jí)快練30 向量的概念及線性運(yùn)算 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 題組層級(jí)快練30 向量的概念及線性運(yùn)算 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題組層級(jí)快練(三十) 1．對(duì)于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要條件　　　 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　A 解析　若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b；若a∥b，則a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件． 2．設(shè)a是任一向量，e是單位向量，且a∥e，則下列表示形式中正確的是(　　) A．e＝ B．a(chǎn)＝|a|e C．a(chǎn)＝－|a|e D．a(chǎn)＝±|a|e 答案　D 解析　對(duì)于A，當(dāng)a＝0時(shí)，沒有意義，錯(cuò)誤； 對(duì)于B，C，D當(dāng)a＝0時(shí)，選項(xiàng)B，C，D都對(duì)； 當(dāng)a≠0時(shí)，

2、由a∥e可知，a與e同向或反向，選D. 3．(2014·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則＋＝(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析?。?＋)＋(＋)＝(＋)＝，故選A. 4．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則＋＝(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　在方格紙上作出＋，如圖所示，則容易看出＋＝，故選D. 5．(2019·山東師大附中月考)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，對(duì)角線AC，DB相交于點(diǎn)O.若＝a，＝b，則＝(　　) A．－－ B.＋

3、C.＋ D.－ 答案　B 解析　∵AB∥CD，AB＝2CD，∴△DOC∽△BOA且AO＝2OC，則＝2＝，＝， 而＝＋＝＋＝a＋b， ∴＝＝(a＋b)＝a＋b. 6．在四邊形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，則四邊形ABCD的形狀是(　　) A．矩形 B．平行四邊形 C．梯形 D．以上都不對(duì) 答案　C 解析　由已知＝＋＋＝－8a－2b＝2(－4a－b)＝2. ∴∥.又與不平行，∴四邊形ABCD是梯形． 7．(2019·江西贛吉撫七校監(jiān)測(cè))在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B)，那么＝(　　) A.－

4、 B.＋ C.＋ D.－ 答案　D 解析　在△CEF中，＝＋.因?yàn)辄c(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，所以＝.因?yàn)辄c(diǎn)F為BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B)，所以＝.所以＝＋＝＋＝－.故選D. 8．(2019·衡水中學(xué)調(diào)研)在△ABC中，＝，P是直線BN上的一點(diǎn)．若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．－4 B．－1 C．1 D．4 答案　B 解析　方法一：因?yàn)椋剑剑玨＝＋k(－)＝(1－k)＋，且＝m＋，所以1－k＝m，＝，解得k＝2，m＝－1.故選B. 方法二：由＝，得＝5， ∴＝m＋＝m＋2，∴m＋2＝1，得m＝－1. 9．(2019·滄州七校聯(lián)考)如圖所示，已知AB是圓O的直

5、徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，＝a，＝b，則＝(　　) A．a(chǎn)－b　　　　 B.a－b C．a(chǎn)＋b　　　　 D.a＋b 答案　D 解析　連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn)，得CD∥AB且＝＝a，所以＝＋＝b＋a. 10．(2019·四川成都七中一診)已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且2＝2＋，則(　　) A．點(diǎn)P在線段AB上 B．點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上 C．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上 D．點(diǎn)P不在直線AB上 答案　B 解析　∵2＝2＋，∴2－2＝， 即2＝，∴點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上．故選B. 11．已知A，B，C是平面上不共線

6、的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝(＋＋2)，則P一定為△ABC的(　　) A．AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心) B．AB邊的中點(diǎn) C．AB邊中線的中點(diǎn) D．重心 答案　A 解析　如圖所示，設(shè)AB的中點(diǎn)是E，則＝(＋＋2)＝(＋2)．∵O是△ABC的重心，∴2＝，∴＝(＋4)＝，∴點(diǎn)P在AB邊的中線上，是中線的三等分點(diǎn)，不是重心，故選A. 12．(2019·北京東城)在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，點(diǎn)E在線段CD上，若＝＋μ，則μ的取值范圍是(　　) A．[0，1] B．[0，] C．[0，] D．[，2] 答案　C 解析

7、　如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F.在Rt△BCF中，∠B＝30°，BC＝2，∴CF＝1，BF＝.∵AB＝2，∴AF＝.由四邊形AFCD是平行四邊形，可得CD＝AF＝＝AB.∵＝＋＝＋μ，∴＝μ.∵∥，＝，∴0≤μ≤.故選C. 13．已知向量e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，若a＝2e1－e2與b＝e1＋λe2共線，則λ＝________． 答案?。? 解析　因?yàn)閍與b共線，所以a＝xb，故λ＝－. 14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，且＝a，＝b，則＝________． 答案　b－a 解析?。剑剑璦＋b＋a＝b－a. 15．如圖所示，下列結(jié)論不正確

8、的是________． ①＝a＋b； ②＝－a－b； ③＝a－b； ④＝a＋b. 答案?、冖? 解析　由a＋b＝，知＝a＋b，①正確；由＝a－b，從而②錯(cuò)誤；＝＋b，故＝a－b，③正確；＝＋2b＝a＋b，④錯(cuò)誤．故錯(cuò)誤的為②④. 16．設(shè)a和b是兩個(gè)不共線的向量，若＝2a＋kb，＝a＋b，＝2a－b，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于________． 答案　－4 解析　∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴∥.∵＝2a＋kb，＝＋＝a－2b，∴k＝－4.故填－4. 17.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若＝m，＝n，則m＋n的值為________． 答案　2 解析?。?＋)＝＋. ∵M(jìn)，O，N三點(diǎn)共線，∴＋＝1. ∴m＋n＝2，故填2. 6