《（新高考）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 主攻40個必考點 統(tǒng)計與概率 考點過關(guān)檢測十七 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新高考）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 主攻40個必考點 統(tǒng)計與概率 考點過關(guān)檢測十七 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點過關(guān)檢測（十七） 1．(2019·臨沂模擬)5個車位分別停放了A，B，C，D，E 5輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再按A，B，C，D，E的次序停入這5個車位，則在A車停入了B車原來的位置的條件下，停放結(jié)束后恰有1輛車停在原來位置上的概率是(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選A　若C停在原來位置上，則剩下三輛車都不停在原來位置上，有3種可能，D，E同理，因此共有9種方法，故所求概率為＝.故選A. 2．(2019·武漢調(diào)研)我國歷法中將一年分春、夏、秋、冬四個季節(jié)，每個季節(jié)六個節(jié)氣，如春季包含立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨．某書畫院甲、乙、丙、丁四位同

2、學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù)，現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個季節(jié)中的6幅彩繪，在制簽抽簽公平的前提下，甲抽到繪制夏季6幅彩繪的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選B　甲從春、夏、秋、冬四個季節(jié)的各6幅彩繪繪制的任務(wù)中抽一個季節(jié)的6幅彩繪繪制，故甲抽到繪制夏季6幅彩繪的概率為，選B. 3．(2019·福建五校第二次聯(lián)考)在區(qū)間[0,2]上隨機取一個數(shù)x，使sinx≥的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　當(dāng)x∈[0,2]時，0≤x≤π，所以sinx≥?≤x≤?≤x≤.故由幾何概型的概率公式得所求概率P＝＝.故選A. 4．甲、乙、丙、丁、

3、戊5名同學(xué)參加“《論語》知識大賽”，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“雖然你的成績比乙好，但是你倆都沒得到第一名”；對乙說“你當(dāng)然不會是最差的”，從上述回答分析，丙是第一名的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選B　由于甲和乙都不可能是第一名，所以第一名只可能是丙、丁或戊．又因為所有的限制條件對丙、丁或戊都沒有影響，所以這三個人獲得第一名是等可能事件，所以丙是第一名的概率是. 5．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位．現(xiàn)有一邪田

4、，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內(nèi)有一塊廣為八步，正從為五步的圭田．若在邪田內(nèi)隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　由題意可得邪田的面積S＝×(10＋20)×10＝150，圭田的面積S1＝×8×5＝20，則所求的概率P＝＝＝. 6.中華人民共和國國旗是五星紅旗，旗面左上方綴著的五顆黃色五角星，四顆小五角星環(huán)拱于大星之后，象征中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命人民大團結(jié)和人民對黨的衷心擁護．五角星可通過正五邊形連接對角線得到，且它具有一些優(yōu)美的特征，如＝＝＝，現(xiàn)在正五邊形A1B1C1D1E1內(nèi)隨機取一點，則此點取自正五邊形A2B2

5、C2D2E2內(nèi)部的概率為(　　) A.4 B.2 C. D. 解析：選A　由＝＝＝，可得A2E2＝B1A2＝2A1B1，顯然兩個正五邊形相似，相似比為2，則面積比為4，故所求概率為4. 7．某商店隨機將三幅分別印有福州三寶(脫胎漆器、角梳、油紙傘)的宣傳畫并排貼在同一面墻上，則角梳與油紙傘的宣傳畫相鄰的概率是________． 解析：記脫胎漆器、角梳、油紙傘的宣傳畫分別為a，b，c，則并排貼的情況有abc，acb，bac，bca，cab，cba，共6種，其中b，c相鄰的情況有abc，acb，bca，cba，共4種，故由古典概型的概率計算公式，得所求概率P＝＝. 答案： 8

6、．(2019·長春模擬)從集合A＝{－2，－1,2}中隨機選取一個數(shù)記為a，從集合B＝{－1,1,3}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線ax－y＋b＝0不經(jīng)過第四象限的概率為________． 解析：從集合A，B中隨機選取后，組合成的數(shù)對有(－2，－1)，(－2,1)，(－2,3)，(－1，－1)，(－1,1)，(－1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)，共9種，要使直線ax－y＋b＝0不經(jīng)過第四象限，則需a>0，b>0，共有2種滿足，所以所求概率P＝. 答案： 9.(2019·濰坊模擬)如圖，六邊形ABCDEF是一個正六邊形，若在正六邊形內(nèi)任取一點，則該點恰好在圖中陰影部分的概率是

7、________． 解析：設(shè)正六邊形的中心為點O，BD與AC交于點G，BC＝1，則BG＝CG，∠BGC＝120°，在△BCG中，由余弦定理得1＝BG2＋BG2－2BG2cos 120°，得BG＝，所以S△BCG＝×BG×BG×sin 120°＝×××＝，因為S六邊形ABCDEF＝S△BOC×6＝×1×1×sin 60°×6＝，所以該點恰好在圖中陰影部分的概率是1－＝. 答案： 10．(2019·威海模擬)設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽． (1)求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)； (2)將

8、抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽． ①用所給編號列出所有可能的結(jié)果； ②設(shè)A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率． 解：(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數(shù)分別為3,1,2. (2)①從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}， {A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A

9、6}，{A5，A6}，共15種． ②編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9種． 因此，事件A發(fā)生的概率P(A)＝＝. 11.某超市周年慶典，設(shè)置了一項互動游戲如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭P所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動)，且箭頭P指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．要求每個家庭派一名兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，記為(a，

10、b)，一個家庭總得分X＝a＋b，假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動，游戲規(guī)定： ①若X>8，則該家庭可以獲得一等獎一份； ②若X＝8，則該家庭可以獲得二等獎一份； ③若0