八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版7
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八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題3分,共18分) 1. 如圖,下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志,其中軸對(duì)稱圖形有..............( ) A. B. C. D. 2.在下列各組條件中不能說明△ABC ≌△DEF的.........................( ) A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF, BC=EF,∠C=∠F C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠F D.AB=DE,BC=EF,AC=DF 3.下列語句中正確的有幾個(gè)...........................................( ) ①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合; ②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱; ③兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè).; ④角平分線是角的對(duì)稱軸. A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A.32 ,42 ,52 B.5,12,13 C.24,25,7 D.1,, 5.給出下列說法:①﹣4是16的平方根;②的算術(shù)平方根是4;③;④ a的算術(shù)平方根是。其中,正確的說法有( ?。? A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 6.如圖,一根長為a的木棍(AB),斜靠在與地面(OM) 垂直的墻上,設(shè)木棍的中點(diǎn)為P,若木棍A端沿墻下滑, 且B端沿地面向右滑動(dòng),在滑動(dòng)的過程中OP的長度 A.減小 B.增大 C.不變 D.先減小再增大 二、填空題(每題3分,共30分) 7.比較大?。? 8.如圖:數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是 . D E B A C F 9.如圖,已知AB∥CF,E為DF的中點(diǎn),若AB=7 cm,CF=4 cm,則BD= cm. 10.如圖,一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm,現(xiàn)將紙片折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),則EC= . 11. 等腰三角形ABC中,∠A=40,則∠B= 12. 等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長是______ 13.如圖,垂直平分,㎝,㎝,則四邊形的周長是 ㎝. A B C D 14.如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=45,把△ADC沿直線AD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C /的位置上,如果BC=4,那么B的長等于 . 15. 如圖,△ABC為等邊三角形,BD⊥AB,BD=AB,則∠DCB = . 16.如圖,四邊形ABCD中,連接AC,BD,△ABC是等邊三角形,∠ADC=30,并且AD = 4.5,BD = 7.5,則CD的長為 . 三、解答題(本大題共有10小題,共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.求下列各式中x的值(每小題5分,共10分) (1) (2) 18.(本題10分)已知和互為相反數(shù),求x+4y的平方根。 座位號(hào) 19.(本題10分)如圖,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求證:AB=CD. 20. (本題滿分10分) 如圖,中,,垂直平分,為垂足交于. (1)若,求的度數(shù)(5分) (2)若,的周長是11,求的周長. (5分) 21. (本題10分) 如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),試說明: (1)MD=MB;(5分)(2)MN⊥BD.(5分) 22.(本題10分)如圖,A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元/千米,請(qǐng)你在河CD邊上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用? 23. (本題10分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,釣魚島位于O點(diǎn),我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船. (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;(不寫作法,保留作圖痕跡)(4分) (2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長. (6分) 24.(本題10分)如圖,已知△ABC,AC<AB. (1)用直尺和圓規(guī)作出一條過點(diǎn)A的直線l,使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在邊AB上(不寫作法,保留作圖痕跡);(4分) (2)設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D,且∠C=2∠B,請(qǐng)你通過觀察或測(cè)量,猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(6分) 25.(本題10分)已知a、b、c分別為△ABC 的三邊長,且,△ABC是直角三角形嗎?為什么? 26.(12分)(1)如圖1,△ABC和△CDE都是等邊三角形,且B、C、D三點(diǎn)共線,聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P,求證:BE=AD.(4分) (2)如圖2,在△BCD中,∠BCD<120,分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF,聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中正確的是__________(只填序號(hào)即可)(3分) ①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60; (3)如圖2,在(2)的條件下,求證:PB+PC+PD=BE.(5分) 座位號(hào) 參考答案 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.> 8. 9.3 10.3 11.400或700 12.15 13.20cm 14. 15.150 16.6 17.(1)x=4;(2)x=-3 18.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于3 19.∵∠OBD=∠ODB.∴OB=OD 在△AOB與△COD中 OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD. 20.(1)150;(2)周長為19. 21.證明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中點(diǎn), ∴BM=AC,DM=AC,∴DM=BM; (2)由(1)可知DM=BM,∵N是BD的中點(diǎn),∴MN⊥BD. 22. 作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,交CD與點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為水廠位置,此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB. ∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱, ∴OA′=OA,A′C=AC=1, ∴OA+OB=OA′+OB=A′B. 過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E,則∠A′EB=90,A′E=CD=3,BE=BD+DE=3+1=4, ∴在Rt△A′BE中,A′B=5 ∴20005=10000(元). 答:鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元. 24.(1)l即為∠BAC的平分線所在的直線. (2)AB=AC+CD. 25.略。 26.(1)證明:∵△ABC和△CDE都是等邊三角形, ∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60,∴∠BCE=∠ACD, ∵在△BCE和△ACD中 BC=AC,∠BCE=∠ACD,CE=CD,∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE=AD 解:①②③都正確, 理由是:∵△ABC和△CDE都是等邊三角形,∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60,∴∠BCE=∠ACD, 在△BCE和△ACD中BC=AC,∠BCE=∠ACD,CE=CD,∴△BCE≌△ACD(SAS) ∴BE=AD,∠BEC=∠ADC,∴②正確; 同理△FDC≌△BDE,∴BE=CF,∴BE=AD=CF,∴①正確; ∵△BCE≌△ACD,∴∠CEP=∠CDA,∵∠CED=∠CDE=60, ∴∠DEP+∠CEP=∠CED=60=∠CDP+∠DEP,∴∠DPE=180-60-60=60, 同理∠EPC=∠CPA=60,即∠DPE=∠EPC=∠CPA=60,∴③正確; 故答案為:①②③; 證明:在PE上截取PM=PC,連接CM, 由(1)可知,△BCE≌△ACD(SAS)∴∠1=∠2 設(shè)CD與BE交于點(diǎn)G,在△CGE和△PGD中, ∵∠1=∠2,∠CGE=∠PGD,∴∠DPG=∠ECG=60, 同理∠CPE=60,∴△CPM是等邊三角形,∴CP=CM,∠PMC=60.∴∠CPD=∠CME=120. ∵∠1=∠2,∴△CPD≌△CME(AAS),∴PD=ME,∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD, 即PB+PC+PD=BE.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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