《（名師導學）2020版高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象考點集訓 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（名師導學）2020版高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象考點集訓 文（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第12講　函數(shù)的圖象 考點集訓　【p179】 A組 1．函數(shù)y＝的圖象為(　　) 【解析】當x≥0時y＝2x，所以y≥1且單調(diào)遞增，故選B. 【答案】B 2．函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y＝x2－2x－1在同一個坐標系內(nèi)的圖象可能是(　　) 【解析】對于選項A、B，由函數(shù)y＝ax的圖象可得a>1，故函數(shù)y＝(a－1)x2－2x－1的圖象為開口向上的拋物線，且與y軸交于點(0，－1)，故A、B不正確． 對于選項C、D，由函數(shù)y＝ax的圖象可得0＜a＜1，故函數(shù)y＝(a－1)x2－2x－1的圖象為開口向下的拋物線，且與y軸交于點(0，－1)，故C不正確，D正確．選D

2、. 【答案】D 3．函數(shù)y＝lg(1－x)＋lg(1＋x)的圖象關于(　　) A．y軸對稱B．x軸對稱 C．原點對稱D．點(1，1)對稱【解析】首先看一下定義域－10時，，－x均為減函數(shù)，故f(x)單調(diào)遞減，故選A. 【答案】A 5．若函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(1－x)的圖象大致為(　　) 【解析】根

3、據(jù)題意，由于函數(shù)y＝f(x)的圖象可知，定義域為x<1，那么可知y＝f(1－x)的定義域為1－x<1，x>0，故可知排除B，C，D，故選A. 【答案】A 6．若函數(shù)y＝2－x＋1＋m的圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是__________．【解析】令x＝0，得y＝2＋m≤0，m≤－2. 【答案】(－∞，－2] 7．函數(shù)y＝(x－1)3＋1的圖象的對稱中心是__________． 【解析】y＝x3的圖象的對稱中心是(0，0)，將y＝x3的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，即得y＝(x－1)3＋1的圖象，所以對稱中心為(1，1)． 【答案】(1，1) 8．已知函數(shù)f(x)＝

4、. (1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？并給出證明； (2)它的圖象具有怎樣的對稱性？ (3)它在(3，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并用定義證明． 【解析】(1)因為x≠0，且f(－x)＝＝－＝－f(x)， 故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)． (2)圖象關于原點對稱． (3)在上是增函數(shù)． 證明如下：設x1，x2是(3，＋∞)上的任意兩個實數(shù)，且x10，x1x2>0， ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

5、數(shù)． B組 1．如果某林區(qū)森林面積每年比上一年平均增長10%，經(jīng)過x年可以增長到原來的y倍，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象大致是(　　) 【解析】假設原來森林面積為1，則y＝(1＋10%)x＝1.1x，故選D. 【答案】D 2．現(xiàn)有四個函數(shù)①y＝x·sin x，②y＝x·cos x，③y＝x·|cos x|，④y＝x·2x的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確的一組是(　　) A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②① 【解析】①y＝x·sin x在定義域上是偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱； ②y＝x·cos x在定義域上是

6、奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱； ③y＝x·|cos x|在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，且當x＞0時，其函數(shù)值y≥0； ④y＝x·2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當x＞0時，其函數(shù)值y＞0，當x＜0時，其函數(shù)值y＜0.故選A. 【答案】A 3．若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同點P、Q滿足條件： ①P、Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上； ②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y＝f(x)的一對“友好點對”(注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”)． 已知函數(shù)f(x)＝則此函數(shù)的“友好點對”有(　　) A．0對 B．1對 C．2對 D．3對 【解析】函數(shù)

7、f(x)＝－x2－4x(x≤0)關于原點的對稱函數(shù)為y＝x2－4x(x≥0)，與函數(shù)f(x)＝(x＞0)的圖象只有一個交點，因此原函數(shù)f(x)的友好點對只有1對． 【答案】B 4．(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當x∈R時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證：y＝f(x)的圖象關于直線x＝m對稱； (2)若函數(shù)y＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值． 【解析】(1)設P(x0，y0)是y＝f(x)圖象上任意一點， 則y0＝f(x0)． 又設P點關于x＝m的對稱點為P′， 則P′的坐標為(2m－x0，y0)． 由已知f(x＋m)＝f(m－x)，得 f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0. 即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的圖象上． ∴y＝f(x)的圖象關于直線x＝m對稱． (2)對定義域內(nèi)的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立． ∴|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立， 即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立． 又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝. 6