《（新課標）2020版高考數(shù)學總復習 第七章 第一節(jié) 不等關系與不等式練習 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課標）2020版高考數(shù)學總復習 第七章 第一節(jié) 不等關系與不等式練習 文 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)　不等關系與不等式 A組　基礎題組 1.若a<0,ay>0,且x+y>0,則x與y之間的不等關系是(　　) A.x=y B.x>y C.x0,可知y<0,又由x+y>0,可知x>0,所以x>y. 2.已知a,b為非零實數(shù),且aa2b C.1ab2<1a2b D.bab2,故A錯;若0ab,故D錯;若ab<0,則a<0,b>0,所以a2b>ab2,故B錯;只有C正確.故選C. 3.已知0

2、(　　) A.1b>1a B.12a<12b C.(lg a)2<(lg b)2 D.1lga>1lgb 答案　D　∵012b, lg a(lg b)2,1lga>1lgb,1b<1a.故選D. 4.(一題多解)若m<0,n>0且m+n<0,則下列不等式成立的是(　　) A.-n

3、<0|b|,則a2>b2;②若a>b,c>d,則a-c>b-d; ③若a>b,c>d,則ac>bd;④若a>b>0,則ca>cb. A.3 B.2 C.1 D.0 答案　C　易知①正確; ②錯誤,如3>2,-1>-3,而3-(-1)=4<2-(-3)=5; ③錯誤,如3>1,-2>-3,而3×(-2)<1×(-3); ④若a>b>0,則1a<1b,當c>0時,ca0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能

4、推出1a<1b成立的有(　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 答案　C　由不等式的倒數(shù)性質(zhì)易知條件①,②,④都能推出1a<1b.由a>0>b得1a>1b,故能推出1a<1b成立的有3個. 7.若6

5、a2b2>a1b2+a2b1 解析　作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)·(b1-b2).∵a10,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1. 9.設a>b,有下列不等式①ac2>bc2;②1a<1b;③|a|>|b|;④a|c|≥b|c|,則一定成立的有　　　　.(填序號)? 答案?、佗? 解析　對于①,1c2>0,故①成立; 對于②,當a>0,b<0時,不成立; 對于③,取a=1,b=-2時,不成立; 對于④,|c|≥0,故④成立. 10.已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab,則實數(shù)b的取值范

6、圍是　　　　.? 答案　(-∞,-1) 解析　因為ab2>a>ab,所以a≠0, 當a>0時,b2>1>b,即b2>1,b<1,解得b<-1; 當a<0時,b2<11,無解. 綜上可得b<-1. 11.某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往.甲車隊說:“如果領隊買一張全票,其余人可享受7.5折優(yōu)惠.”乙車隊說:“你們屬團體票,按原價的8折優(yōu)惠.”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪個更優(yōu)惠. 解析　設該單位去的人數(shù)為n(n∈N*),一張全票的價格為x(x>0)元,包甲車隊共需y1元,包乙車隊共需y2元, 則y1=x+34x

7、(n-1)=14x+34xn, y2=45nx. 所以y1-y2=14x+34xn-45nx=14x-120nx =14x1-n5. 當n=5時,y1=y2; 當n>5時,y1y2. 因此當單位去的人數(shù)為5時,兩車隊收費相同;多于5人時,甲車隊更優(yōu)惠;少于5人時,乙車隊更優(yōu)惠. B組　提升題組 1.已知x>y>z,x+y+z=0,則下列不等式中成立的是(　　) A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y| 答案　C　因為x>y>z,x+y+z=0, 所以x>0,z<0. 所以由x>0,y>z,可得xy>xz.

8、故選C. 2.已知a,b,c,d為實數(shù),則“a>b且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　因為c>d,所以c-d>0.又a>b,所以兩邊同時乘(c-d),得a(c-d)>b(c-d),即ac+bd>bc+ad.若ac+bd>bc+ad,則a(c-d)>b(c-d),也可能ab且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的充分不必要條件. 3.若a>b>0,ce(b-d)2. 證明　∵c-d>0. 又∵a

9、>b>0,∴a-c>b-d>0. ∴(a-c)2>(b-d)2>0. ∴0<1(a-c)2<1(b-d)2. 又∵e<0,∴e(a-c)2>e(b-d)2. 4.已知01, 所以A>D. 同理BC=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)<1, 所以B