《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第2課時(shí)）圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第2課時(shí)）圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)　圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征　簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 課后篇鞏固提升 1.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是(　　) 答案D 2.日常生活中,常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱 B.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱 C.一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐 D.一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱 答案B 3.如圖所示的幾何體是由下面哪一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的(　　) 解析此幾何體自上向下是由一個(gè)圓錐、兩個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)圓柱構(gòu)成,是由選項(xiàng)A中的平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的. 答案A 4.下列命題正確的是(　　) ①過

2、球面上任意兩點(diǎn)只能作一個(gè)經(jīng)過球心的圓;②球的任意兩個(gè)經(jīng)過球心的圓的交點(diǎn)的連線是球的直徑;③用不過球心的截面截球,球心和截面圓心的連線垂直于截面;④球面上任意三點(diǎn)可能在一條直線上;⑤球的半徑是球面上任意一點(diǎn)和球心的連線段. A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.①④⑤ 解析當(dāng)任意兩點(diǎn)與球心在一條直線上時(shí),可作無數(shù)個(gè)圓,故①錯(cuò);②正確;③正確;球面上任意三點(diǎn)一定不共線,故④錯(cuò)誤;根據(jù)球的半徑的定義可知⑤正確. 答案C 5.如圖,觀察四個(gè)幾何體,其中判斷正確的是(　　) A.①是棱臺(tái) B.②是圓臺(tái) C.③是棱錐 D.④不是棱柱 解析圖①不是由棱錐截來的,所以①不是棱臺(tái).圖②上、下

3、兩個(gè)面不平行,所以②不是圓臺(tái).圖③是棱錐.圖④前、后兩個(gè)面平行,其他面是平行四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行,所以④是棱柱.故選C. 答案C 6. 在正方體ABCD-A'B'C'D'中,P為棱AA'上一動(dòng)點(diǎn),Q為底面ABCD上一動(dòng)點(diǎn),M是PQ的中點(diǎn),若點(diǎn)P,Q都運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M構(gòu)成的點(diǎn)集是一個(gè)空間幾何體,則這個(gè)幾何體是(　　) A.棱柱 B.棱臺(tái) C.棱錐 D.球的一部分 解析由題意知,當(dāng)P在A'處,Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AA'的中點(diǎn),在平面AA'B'B內(nèi)平行于AB的線段(靠近AA'),當(dāng)P在A'處,Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AA'的中點(diǎn),在平面AA'D

4、'D內(nèi)平行于AD的線段(靠近AA'), 當(dāng)Q在B處,P在AA'上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AB的中點(diǎn),在平面AA'B'B內(nèi)平行于AA'的線段(靠近AB), 當(dāng)Q在D處,P在AA'上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AD的中點(diǎn),在平面AA'D'D內(nèi)平行于AA'的線段(靠近AD), 當(dāng)P在A處,Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AB的中點(diǎn),在平面ABCD內(nèi)平行于AD的線段(靠近AB), 當(dāng)P在A處,Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),M的軌跡為過AD的中點(diǎn),在平面ABCD內(nèi)平行于AB的線段(靠近AD), 同理得到:P在A'處,Q在BC上運(yùn)動(dòng);P在A'處,Q在CD上運(yùn)動(dòng);Q在C處,P在AA'上運(yùn)動(dòng);P,Q都在AB,AD,AA'上運(yùn)

5、動(dòng)的軌跡.進(jìn)一步分析其他情形即可得到M的軌跡為棱柱體.故選A. 答案A 7.圓臺(tái)的兩底面半徑分別為2 cm和5 cm,母線長是310 cm,則它的軸截面面積為　　　　.? 解析圓臺(tái)的高為h=(310)2-(5-2)2=9(cm),∴S=4+102×9=63(cm2). 答案63 cm2 8.用一平面截半徑為25 cm的球,截面圓的面積為225π cm2,則球心到截面的距離為　　　　.? 解析連接球心O與截面圓圓心O',則OO'與球半徑r,截面圓半徑r'可構(gòu)成一直角三角形,OO'=r2-r'2, ∵πr'2=225π(cm2),∴r'2=225,又r2=252=625, ∴OO'

6、=625-225=20(cm). 答案20 cm 9.一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為　　　　　　.(只填寫序號(hào))? 解析當(dāng)截面與正方體的對角面平行時(shí),截面圖形如③;當(dāng)截面不與正方體的一面平行,截面圖形如①②. 答案①②③ 10.已知一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是1 cm,2 cm,截得圓臺(tái)的圓錐的母線長為12 cm,求圓臺(tái)的母線長. 解如圖是圓臺(tái)的軸截面,由題意知AO=2cm,A'O'=1cm,SA=12cm. 由A'O'AO=SA'SA,得SA'=A'O'AO·SA=12×12=6(cm). ∴A'A=SA-SA'=12-6=6(cm).

7、∴圓臺(tái)的母線長為6cm. 11.球的兩個(gè)平行截面的面積分別是5π,8π,兩截面間的距離為1,求球的半徑. 解設(shè)兩個(gè)平行截面圓的半徑分別為r1,r2,球半徑為R.由πr12=5π,得r1=5.由πr22=8π,得r2=22. (1)如圖,當(dāng)兩個(gè)截面位于球心O的同側(cè)時(shí),有R2-r12-R2-r22=1,即R2-5=1+R2-8,解得R=3. (2)當(dāng)兩個(gè)截面位于球心O的異側(cè)時(shí),有R2-5+R2-8=1.此方程無解. 由(1)(2)知,球的半徑為3. 12.(選做題)一個(gè)圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱. (1)用x表示圓柱的軸截面面積S; (2)當(dāng)x為何值時(shí),S最大? 解畫出圓柱和圓錐的軸截面. 如圖,設(shè)圓柱的底面半徑為r,則由三角形相似可得 x6=2-r2,解得r=2-x3. (1)圓柱的軸截面面積 S=2r×x=2×2-x3×x=-23x2+4x,x∈(0,6); (2)∵S=-23x2+4x=-23(x2-6x) =-23(x-3)2+6,∴當(dāng)x=3時(shí),S有最大值6. 5