《（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第2講 三角函數(shù)的圖象及性質沖刺提分作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第2講 三角函數(shù)的圖象及性質沖刺提分作業(yè)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講　三角函數(shù)的圖象及性質 1.(2018江蘇蘇州期中)函數(shù)y=sin(2x+φ)0<φ<π2的圖象的一條對稱軸是直線x=π12,則φ的值是　　　　.? 2.(2018江蘇揚州中學模擬)函數(shù)y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向右平移π2個單位長度后,與函數(shù)y=sin2x+π3的圖象重合,則φ=　　　　.? 3.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市高三調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=sin(πx+φ)(0<φ<2π)在x=2時取得最大值,則φ=　　　　.? 4. (2018江蘇徐州模擬)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+…+f(2018

2、)的值為　　　　.? 5.(2018江蘇鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為偶函數(shù),且其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為π2,則f-π8的值為　　　　.? 6.(2018江蘇揚州調(diào)研)若將函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移π12個單位長度所得到的圖象關于原點對稱,則φ=　　　.? 7.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0).若fπ3=0,fπ2=2,則實數(shù)ω的最小值為　　　　.? 8.(2018江蘇淮海中學模擬)在平面直角坐標系xOy中,將函數(shù)y=sin2x+π3的圖象向右平移φ0<φ<π2個單位

3、長度,若平移后得到的圖象經(jīng)過坐標原點,則φ的值為　　　　.? 9.(2018南京、鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-π2<φ<π2的部分圖象如圖所示,直線x=π12,x=7π12是其相鄰的兩條對稱軸. (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2)若fα2=-65,且2π3<α<7π6,求cosα的值. 10.已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx+π3+3. (1)求f(x)在區(qū)間-π4,π6上取得最大值和最小值時x的值; (2)若方程f(x)-t=0在x∈-π4,π2上有唯一解,求實數(shù)t的取值范圍. 答案精解精析 1.答案　π3 解析

4、　由題意可得π6+φ=π2+kπ,k∈Z,即φ=π3+kπ,k∈Z.又0<φ<π2,所以φ=π3. 2.答案　5π6 解析　函數(shù)y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向右平移π2個單位長度后,得到函數(shù)y=cos2x-π2+φ=cos(2x-π+φ)的圖象,由于它與函數(shù)y=sin2x+π3=cos2x-π6的圖象重合,所以-π+φ=-π6+2kπ,k∈Z,又-π≤φ≤π,所以φ=5π6. 3.答案　π2 解析　由題意得f(2)=sin(2π+φ)=sinφ=1,因為0<φ<2π,所以φ=π2. 4.答案　2+2 解析　由圖象可得A=2,周期T=8,則ω=2πT=π4,故f(2)

5、=2sinπ2+φ=2,即cosφ=1,則φ=2kπ,k∈Z,則f(x)=2sinπ4x,且f(1)+f(2)+…+f(8)=0,所以f(1)+f(2)+…+f(2018)=252(f(1)+f(2)+…+f(8))+f(1)+f(2)=2×22+2=2+2. 5.答案　2 解析　因為函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sinωx+φ-π6為偶函數(shù),所以φ-π6=π2+kπ,k∈Z,所以φ=2π3+kπ,k∈Z,又0<φ<π,所以φ=2π3,故f(x)=2sinωx+π2=2cosωx.又其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為π2,則T=π=2πω,即ω=2,故f(x)=2

6、cos2x,則f-π8=2cos-π4=2. 6.答案　π3 解析　函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移π12個單位長度所得到是函數(shù)f(x)=cos2x+π12+φ=cos2x+π6+φ的圖象,所得圖象關于原點對稱, 得π6+φ=π2+kπ,k∈Z,即φ=π3+kπ,k∈Z,又0<φ<π,所以k=0,φ=π3. 7.答案　3 解析　函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0),fπ3=0,fπ2=2,則當實數(shù)ω取得最小值時,最小正周期取得最大值4×π2-π3=2π3,此時ω=2π2π3=3. 8.答案　π6 解析　將函數(shù)y=sin2x+π3的圖象向右平移φ

7、0<φ<π2個單位長度,得到的函數(shù)y=sin2(x-φ)+π3=sin2x-2φ+π3的圖象,所得圖象經(jīng)過坐標原點,則-2φ+π3=kπ,k∈Z,即φ=π6-kπ2,k∈Z.又0<φ<π2,所以k=0,φ=π6. 9.解析　(1)設f(x)的周期為T,則T2=7π12-π12=π2,所以T=π. 又T=2πω,所以ω=2, 所以f(x)=2sin(2x+φ). 因為點π12,2在該函數(shù)圖象上, 所以2sin2×π12+φ=2, 即sinπ6+φ=1. 因為-π2<φ<π2,所以φ=π3,所以f(x)=2sin2x+π3. (2)由fα2=-65,得sinα+π3=-35. 因

8、為2π3<α<7π6,所以π<α+π3<3π2, 所以cosα+π3=-1-sin2α+π3=-45, 所以cosα=cosα+π3-π3=cosα+π3cosπ3+sinα+π3sinπ3 =-45×12+-35×32=-4+3310. 10.解析　(1)f(x)=4sinx·cosxcosπ3-sinxsinπ3+3=2sinx·cosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x=2sin2x+π3. 因為-π4≤x≤π6, 所以-π6≤2x+π3≤2π3, 所以-12≤sin2x+π3≤1, 所以-1≤f(x)≤2, 當2x+π3=-π6,即x=-π4時,f(x)min=-1; 當2x+π3=π2,即x=π12時,f(x)max=2. (2)因為-π4≤x≤π12時,-π6≤2x+π3≤π2,-1≤2sin2x+π3≤2,且f(x)在-π4,π12上單調(diào)遞增;當π12≤x≤π2時,π2≤2x+π3≤4π3,-3≤2sin2x+π3≤2, 且f(x)在π12,π2上單調(diào)遞減,所以f(x)=t在x∈-π4,π2上有唯一解時,對應t的取值范圍為[-3,-1)或t=2. 5