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1、Contents Page目錄頁 2 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值第二章 資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算2.3 資金等值計(jì)算 3 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算 4 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.1.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量，是指擬建項(xiàng)目在建設(shè)或運(yùn)營中實(shí)際發(fā)生的以現(xiàn)金或現(xiàn)金等價(jià)物表現(xiàn)的資金流入和資金流出的總稱。現(xiàn)金流量可分為現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量。5 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.1.2 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表是能夠直接、清楚地反映出項(xiàng)目

2、在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量（資金收支）情況的一種表格，利用它可以進(jìn)行現(xiàn)金流量分析，計(jì)算各項(xiàng)靜態(tài)和動態(tài)評價(jià)指標(biāo)，是評價(jià)項(xiàng)目投資方案經(jīng)濟(jì)效果的主要依據(jù)。6 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.1.3 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖，就是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動狀態(tài)的圖示?，F(xiàn)金流量圖 7 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算u 以橫軸為時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)；零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。u 時(shí)間坐標(biāo)上的垂直箭線代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量。u 現(xiàn)金流量的方向（流入與流出）是針對特定的系統(tǒng)而言的。u 在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短只是示意性地體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)額的差

3、異。u 箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。2.1.3 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則：8 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算 9 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.2.1 資金時(shí)間價(jià)值概述資金時(shí)間價(jià)值概述資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。概念宏觀方面，可以促進(jìn)有限的資金得到更加合理的利用。微觀方面，可以使方案評價(jià)更加合理、更加切合實(shí)際。意義通貨膨脹、貨幣貶值承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)貨幣增值原因 10 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.2.2 資金時(shí)間價(jià)值的

4、影響因素資金時(shí)間價(jià)值的影響因素投資額。投資的資金額度越大，資金的時(shí)間價(jià)值就越大。利率。在其他條件不變的情況下，利率越大，資金時(shí)間價(jià)值越大。時(shí)間。在其他條件不變的情況下，時(shí)間越長，資金時(shí)間價(jià)值越大。通貨膨脹。如果出現(xiàn)通貨膨脹，會使資金貶值，貶值會減少資金時(shí)間價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)。投資是一項(xiàng)充滿風(fēng)險(xiǎn)的活動，風(fēng)險(xiǎn)往往同收益成比例。11 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.2.3 資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度1.利息和利率利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得利息與借款本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。指借貸資本的增值或使用借貸資本的代價(jià)，在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借款本金的部

5、分。資金時(shí)間價(jià)值一般用利息和利率來衡量。式中 I利息；F還本付息總額；P本金。式中 i利率；It單位時(shí)間內(nèi)的利息；P借款本金。IFP100%tIip（2-1）（2-2）12 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算1）單利法2.2.3 資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度2.單利和復(fù)利單利計(jì)息是指每期利息的計(jì)息基數(shù)都是以本金來計(jì)算，不把先前計(jì)息周期中的利息累加到本金中去，即利息不再計(jì)利。其計(jì)算公式為：式中 F第n期期末的本利和；P本金；i利率；n計(jì)息期數(shù)。1FPin()（2-3）張某借款1 000元，按8%的年利率單利計(jì)息，求第四年年末的本金與全部利息之和（即所欠的總金

6、額）。案例【解】1100018%41320FPin（）（）（）元 13 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）復(fù)利法2.2.3 資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度2.單利和復(fù)利復(fù)利法，即不但對初始本金計(jì)算利息，而且對期間產(chǎn)生的利息也計(jì)算利息的計(jì)息方式，即“利生利”“利滾利”。其計(jì)算公式為：式中符號意義同前。（2-4）張某現(xiàn)在把1 000元存入銀行，年利率為8%，按復(fù)利計(jì)息問4年后有存款多少元？案例【解】1nFPi（）41100018%1360.5nFPi（）（）（）元 14 Transition Page過渡頁2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值

7、計(jì)算 15 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.1 資金等值計(jì)算概述資金等值計(jì)算概述資金等值資金等值是指某一時(shí)間點(diǎn)上的實(shí)際經(jīng)濟(jì)價(jià)值等于另一時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值。資金等值的概念影響資金等值的因素有資金的數(shù)額、資金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)及一定的利率。反映在資金等值基本計(jì)算公式上主要包括：時(shí)值、現(xiàn)值（P）、終值（F）、年值（A）、折現(xiàn)。資金等值的影響因素 16 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式利用等值的概念，把在不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成同一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程叫做資金等值計(jì)算。進(jìn)行資金等值系列計(jì)算時(shí)，公式中的基

8、本假設(shè)條件是：（1）項(xiàng)目的期初投資P發(fā)生在現(xiàn)金流量圖的0點(diǎn)。（2）本期的期末為下期的期初。（3）A和F均在期末發(fā)生。17 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算1）單利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式1.一次支付系列IPin1FPPinPin（）1FPin（2-5）（2-6）（2-7）張某持有一張帶息商業(yè)票據(jù)，票面利率為8%，面額為10 000元，出票日期為3月1日，到期為5月30日（90天），則張某到期可得利息是多少？案例【解】9010 0008%360200IPin（）元一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，均是一次性

9、發(fā)生。18 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式1.一次支付系列1nFPi（）/FP FPin（，）式中，（1+i）n通常稱為“一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù)”，簡稱“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示，故又可表示為：（2-9）（2-8）某企業(yè)向銀行借款500 000元，借款時(shí)間為5年，借款年利率為10%，問5年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？案例【解】按式（2-8）計(jì)算，則 51500 0001 10%805 255nFPi（）（）（）元按式（2-9）查系數(shù)表，則/10%5500 000 1.6105805 2

10、50FP FP（，）（）元 19 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式1.一次支付系列式中，（1+i）-n通常稱為“一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/F，i，n），故式（2-10）又可表示為：（2-11）（2-10）1nPFn（）/PF P Fin（，）某企業(yè)投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)5年后可獲得收益1 000萬元，按投資報(bào)酬率10%計(jì)算，則現(xiàn)在應(yīng)投資多少？案例【解】按式（2-10）計(jì)算，則 按式（2-11）查系數(shù)表，則 5110001 10%620.92nPFi（）（）（）萬元/10%510000.6209620.9

11、PF P F（，）（）萬元 20 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算1）普通年金終值的計(jì)算2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式2.等額支付系列式中，稱為“年金終值系數(shù)”，記作（F/A，i，n），故式（2-12）又可寫成：（2-13）（2-12）012211111111nnnFAiAiAiAiAiiAi（)（)（)（)（)（）11nii（）11/niFAA FAini（）（，）李某在5年內(nèi)每年年末在銀行存款100萬元，存款利率為10%，李某5年后應(yīng)從銀行取出本利和為多少？案例【解】5111 10%110010%610.51niFAi（）（)（）萬元 21 2.1

12、 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）年償債基金的計(jì)算2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列債償資金系數(shù)”，記作（A/F，i，n），故式（2-14）又可寫成：（2-15）（2-14）11niAFi（）11nii（）/AF A Fin（，）李某想在5年后從銀行提出30萬元支付購房首付，若存款利率為5%，那么李某現(xiàn)在應(yīng)在每年均勻地存入銀行多少錢？案例【解】55%301115%15.429niAFi（）（）（）萬元 22 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)

13、算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列現(xiàn)值系數(shù)”或“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/A，i，n），故式（2-16）又可寫成：（2-17）（2-16）1111nnniPFiAii-（）（）（）111nniii（）（）/PA PAin（，）李某為了在未來的10年中，每年年末取回5萬元，已知年利率為8%，現(xiàn)需向銀行存入多少現(xiàn)金？案例【解】10101118%1518%18%33.55nniPAii（）（）（）（）（）萬元 23 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算4）年資本回收額的計(jì)算2.3.2 資金等值計(jì)算的公式資金等值計(jì)算的公式2.等額支付系列式中，稱為“等額系列資本回收系數(shù)”

14、，記作（A/P，i，n），故式（2-18）又可寫成：（2-19）（2-18）111nniiAPi（）（）111nniii（）（）/AP A Pin（，）某企業(yè)現(xiàn)借100萬元的借款，在10年以內(nèi)以年利率為12%等額償還，則每年應(yīng)付金額是多少？案例【解】1010112%1 12%100111 12%117.7nniiAPi（）（）（）（）（）萬元 24 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算1）名義利率（2-20）張某借款100元，年利率為5%，若按一年一期復(fù)利計(jì)息，一年后所欠本利和為多少？若將“一年一期復(fù)利計(jì)息”改為“半年一期復(fù)利計(jì)息”，結(jié)果又如何？案例【解】（1）2.3.3

15、資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率名義利率r，是指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的利率周期利率，即：rim 通常所說的年利率都是名義利率。110015%105F（）（）元（2）半年后，100元變成了：1001002.5%102.5（）元一年后本利和為：102.5102.52.5%105.6（）元 25 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）實(shí)際利率2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率若用計(jì)息周期利率來計(jì)算利率周期利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的利率周期利率稱為利率周期實(shí)際利

16、率，又稱有效利率。26 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）實(shí)際利率2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率（1）離散式復(fù)利的實(shí)際利率計(jì)算離散式復(fù)利的實(shí)際利率計(jì)算已知名義利率r，名義利率時(shí)間單位內(nèi)的計(jì)息次數(shù)為m，則計(jì)息周期內(nèi)實(shí)際利率為：rim（2-21）在某個(gè)利率周期初有資金P，根據(jù)一次支付終值公式可得該利率周期的本利和F，即：1mrFPm（2-22）27 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）實(shí)際利率2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率根據(jù)利息的定義可得該利率周期的利息I為：（2-2

17、3）再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的實(shí)際利率i為：（2-24）111mmrrIFPPPPmm111mmrPPIrmiPPm即11mrim（2-25）28 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率案例每年按實(shí)際利率計(jì)算利息，3年后500元的未來值為：李某向銀行借款500元，約定3年后歸還。若年利率為6%，按月計(jì)算復(fù)制利息，試求3年后李某應(yīng)歸還給銀行多少元?！窘狻扛鶕?jù)題意可知，年名義利率為6%，每年計(jì)息次數(shù)為12次，則年實(shí)際利率為：126%11116.168%12mrim 3150016.168%=598.35n

18、FPi（）（）（）元 29 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）實(shí)際利率2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率（2）連續(xù)式復(fù)利的實(shí)際利率計(jì)算連續(xù)式復(fù)利的實(shí)際利率計(jì)算按瞬時(shí)計(jì)息的方式稱為連續(xù)式復(fù)利。這時(shí)在名義利率的時(shí)間單位內(nèi)，計(jì)息次數(shù)有無限多次，即m。根據(jù)求極限的方法可求得年實(shí)際利率。實(shí)際利率為：由于（2-27）lim11mmrim（2-26）11rmmrrrmm 30 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2）實(shí)際利率2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率而（2-28）（2-29）其中，e

19、為自然對數(shù)的底，其數(shù)值為2.718 281 828。所以lim1emrmrmlim11lim11e1rmmrrmmrrimm 31 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率案例3年后李某應(yīng)償還金額為：李某向銀行借款500元，約定3年后歸還。若年利率為6%，采用連續(xù)式復(fù)利，試求3年后李某應(yīng)歸還給銀行多少元。【解】用連續(xù)復(fù)利公式計(jì)算，銀行計(jì)算李某還款時(shí)的利率為：6%116.184%riee 3150016.184%598.60nFPi（）（）（）元 32 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算3

20、）名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用1.名義利率和實(shí)際利率（1）當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等，計(jì)息周期不足一年時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。（2）名義利率不能完全地反映資金的時(shí)間價(jià)值，實(shí)際利率才能真實(shí)地反映資金的時(shí)間價(jià)值。（4）名義利率越大，周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差值就越大。（3）令i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為復(fù)利的周期數(shù)，則實(shí)際利率與名義利率間存在著下述關(guān)系：11mrim（2-30）33 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用2.資金等值計(jì)算的典型應(yīng)用案例根據(jù)一次支付

21、現(xiàn)值公式 計(jì)算。【例 2-1】某企業(yè)有一筆投資，打算從1720年的年末收回1 000萬元。若年利率i=10%，則此投資的現(xiàn)值是多少？【解】現(xiàn)金流量圖如圖所示。計(jì)息期與支付期一致的計(jì)算171819201000110%1000110%1000110%1000110%689.9P（）（）（）（）（萬元）34 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用2.資金等值計(jì)算的典型應(yīng)用案例根據(jù)題意，計(jì)息4次，則每次利率 。根據(jù)一次支付終值公式 和一次支付現(xiàn)值公式 計(jì)算?！纠?2-2】某企業(yè)5年內(nèi)每年年末投資1 000萬元用于某項(xiàng)目，貸款利率8%，若

22、每年計(jì)息4次，問此項(xiàng)投資在第5年年末的本利和是多少？其現(xiàn)值又是多少？【解】現(xiàn)金流量圖如圖所示。計(jì)息期與支付期一致的計(jì)算8%4 2%i 1nFPi（）1nPFn（）1612842010001 2%10001 2%10001 10%10001 10%10005895158951 2%3967nFPFi（）（）（）（）（萬元）（）（）（萬元）35 2.1 現(xiàn)金流量2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.3 資金等值計(jì)算2.3.3 資金等值計(jì)算的應(yīng)用資金等值計(jì)算的應(yīng)用2.資金等值計(jì)算的典型應(yīng)用案例【例 2-3】某企業(yè)需要按年利率為10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年年末等額支付500萬元，求與其等值的第1年年初的現(xiàn)值是多少？【解】先求出支付期的實(shí)際利率，支付期為1年，再根據(jù)等額支付現(xiàn)值公式計(jì)算。計(jì)息期短于支付期的計(jì)算210%111110.25%2mrim 33111 10.25%1500110.25%1 10.25%1237.97nniPAii（）（）（）（）（萬元）