《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 32 兩條直線的位置關(guān)系學(xué)案 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 32 兩條直線的位置關(guān)系學(xué)案 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

學(xué)案32　兩條直線的位置關(guān)系 班級______ 姓名___________ 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標(biāo).3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離． 【知識梳理】 1．兩直線的位置關(guān)系 平面上兩條直線的位置關(guān)系包括平行、相交、重合三種情況． (1)兩直線平行 對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2?________________________. 對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2B2C2≠0)，l1∥l2?__________________. (2)兩直線垂直 對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2?k1k2＝____. 對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝_______. 2．兩直線相交 交點：直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共點的坐標(biāo)與方程組的解一一對應(yīng)．相交?方程組有 個解，交點坐標(biāo)就是方程組的解；平行?方程組有 個解；重合?方程組有 個解． 3．有關(guān)距離 (1)兩點間的距離 平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝__________________________________. (2)點到直線的距離 平面上一點P(x0，y0)到一條直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝________________________. (3)兩平行線間的距離 已知l1、l2是平行線，求l1、l2間距離的方法： ①求一條直線上一點到另一條直線的距離； ②設(shè)l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2之間的距離d＝________________. 【自我檢測】 1．直線Ax＋3y＋C＝0與直線2x－3y＋4＝0的交點在y軸上，則C的值為________． 2．若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝________. 3． 已知直線l1與l2：x＋y－1＝0平行，且l1與l2的距離是，則直線l1的方程為___________． 4．已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是(　　) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 5．若經(jīng)過點(3，a)、(－2,0)的直線與經(jīng)過點(3，－4)且斜率為的直線垂直，則a的值為(　　) A. B. C．10 D．－10 6．已知直線l1：ax＋by＋c＝0，直線l2：mx＋ny＋p＝0，則＝－1是直線l1⊥l2的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 探究點一　直線的交點坐標(biāo) 例1　求經(jīng)過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程． 探究點二　兩直線的平行與垂直 例2 已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求滿足以下條件的a、b的值： (1)l1⊥l2且l1過點(－3，－1)； (2)l1∥l2，且原點到這兩條直線的距離相等． 變式1　已知直線l1：ax＋2y＋6＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0， (1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；(2)l1⊥l2時，求a的值． 探究點三　距離問題 例3　　已知直線l過點P(3,1)且被兩平行線l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y＋6＝0截得的線段長為5，求直線l的方程． 探究點四　對稱問題 例4　已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求： (1)點A關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)； (2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程； (3)直線l關(guān)于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程． 變式4 在直線l：3x－y－1＝0上存在一點P，使得：P到點A(4,1)和點B(3,4)的距離之和最?。蟠藭r的距離之和及P點的坐標(biāo)． 【課后練習(xí)與提高】 1． 直線l過點(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是 (　　) A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0 2．a(chǎn)∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3．P點在直線3x＋y－5＝0上，且點P到直線x－y－1＝0的距離為，則P點坐標(biāo)為(　　) A．(1,2) B．(2,1) C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2) 4．若直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點(　　) A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2) 5． 過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程為 (　　) A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0 6．設(shè)兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a、b是方程x2＋x＋c＝0的兩個實根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 7.設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是 (　　) A、 B、 C、 D、 8．若直線l1：ax＋2y＝0和直線l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0垂直，則實數(shù)a的值為________． 9．已知點P(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是________． 10． 過點P(-1，2)引一直線，使它與點A(2，3) ,B(-4，5)的距離相等，則直線的方程為__________ 11.若滿足，則的最小值是__________ 12．一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，求反射光線所在的直線方程． 13．已知直線l：3x－y＋3＝0，求： (1)點P(4,5)關(guān)于l的對稱點；(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對稱的直線方程．