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高中數(shù)學(xué) 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣自我小測(cè) 蘇教版必修3 1．下列抽樣中，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是__________．(把正確的序號(hào)填在橫線上) ①為了解全市高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在某重點(diǎn)中學(xué)的1 500份試卷中隨機(jī)抽取100份 ②某班在競(jìng)選班長(zhǎng)時(shí)，張輝在45名同學(xué)中選了李強(qiáng) ③某種福利彩票有1 000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為000～999)，隨機(jī)確定261號(hào)、981號(hào)為中獎(jiǎng)號(hào)碼 ④為了解某種果樹(shù)的株產(chǎn)量，從259株樹(shù)中取最大的50株調(diào)查 2．現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下列說(shuō)法中不正確的序號(hào)為_(kāi)_________． ①80件產(chǎn)品是總體；②10件產(chǎn)品是樣本； ③樣本容量是80；④樣本容量是10. 3．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件，分三次抽取，則其中甲產(chǎn)品在三次抽取中被抽到的可能性__________．(填“相等”或“不相等”) 4．下列抽簽法操作步驟中不正確步驟的序號(hào)為_(kāi)_________． ①將N個(gè)個(gè)體編號(hào)為1～N； ②在N個(gè)乒乓球上分別標(biāo)上1～N的數(shù)字； ③把乒乓球裝進(jìn)一個(gè)袋子(不透明)，攪拌均勻后，從中一次摸出兩個(gè)乒乓球，直到摸出的球的個(gè)數(shù)與樣本容量相等； ④將個(gè)體編號(hào)與取出球的號(hào)碼一致的個(gè)體取出，即取得樣本． 5．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分別是__________． 6．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法有__________和__________．當(dāng)隨機(jī)地從隨機(jī)數(shù)表中選定開(kāi)始讀取的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以是__________． 7．為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案： A．測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高； B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料； C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這幾所學(xué)校有關(guān)的年級(jí)(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高． 為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？ 8．考生在一次英語(yǔ)考試中要回答10道題，是這樣產(chǎn)生的：從15道聽(tīng)力題中隨機(jī)抽出3道題，從20道解答題中隨機(jī)抽出5道題，從10道口試題中隨機(jī)抽出2道題．試用抽簽法確定某考生所要回答的考題的序號(hào)． 9．從50名學(xué)生中隨機(jī)抽取10名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，試分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過(guò)程． 10．要從10架鋼琴中抽取4架進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)抽樣方案．  參考答案 1答案：③ 解析：①選取的樣本不具有代表性，而②中張輝選李強(qiáng)不是隨機(jī)的，同樣④也不具有代表性． 2答案：①②③ 解析：總體是80件產(chǎn)品的質(zhì)量，樣本是抽出的10件產(chǎn)品的質(zhì)量，總體容量是80，樣本容量是10，只有④正確． 3答案：相等 解析：在抽簽過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都一樣． 4答案：③ 解析：用抽簽法抽取樣本時(shí)，只能一次取一個(gè)．故第③步有錯(cuò)誤． 5答案：， 解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等，都為. 6答案：抽簽法　隨機(jī)數(shù)表法　向上、向下、向左、向右 7解：A中少年體校的男子籃球、排球隊(duì)員的身高一定高于一般的情況，因此測(cè)量的結(jié)果不公平，無(wú)法用測(cè)量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果；B中用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確地反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況；而C中的抽樣方法符合隨機(jī)抽樣，因此用C方案比較合理． 8解：(1)先做20個(gè)大小相同的標(biāo)簽，上面分別編上號(hào)碼01,02,03，…，20； (2)取01,02，…，10這10個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)箱子中，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出兩個(gè)號(hào)簽，這兩個(gè)號(hào)簽上的編號(hào)就是口試題的考題； (3)將剛抽出的兩個(gè)號(hào)簽連同11,12，…，15這5張?zhí)柡炘俜湃肷厦娴南渥永?，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出了3張?zhí)柡?，這3個(gè)號(hào)簽上的編號(hào)即為聽(tīng)力題的考題； (4)將剛抽出的3個(gè)號(hào)簽連同16,17，…，20這5張?zhí)柡炘俜湃肷厦娴南渥永?，均勻攪拌，然后隨機(jī)抽出5個(gè)號(hào)簽，這5個(gè)號(hào)簽上的編號(hào)即為解答題的考題． 9解：采用抽簽法： (1)將50名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼是1,2,3，…，50； (2)將1～50這50個(gè)號(hào)碼分別寫在形狀、大小均相同的號(hào)簽上； (3)將寫好的號(hào)簽放入同一個(gè)箱子中進(jìn)行充分?jǐn)嚢瑁η缶鶆颍? (4)從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取10次，并記錄上面的編號(hào)； (5)與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生即組成樣本． 采用隨機(jī)數(shù)表法： (1)將50名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，可以編為00,01,02，…，49； (2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，如第12行第33列的數(shù)作為開(kāi)始； (3)從選定的數(shù)“1”開(kāi)始向右讀，每次讀兩個(gè)數(shù)字，選出從00～49中的數(shù)，前面讀過(guò)已經(jīng)取出的數(shù)跳過(guò)，所得數(shù)依次為14,45,10,23,42,40,07,32,08,36； (4)選取以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生即組成樣本． 10分析：本題總體容量較小，用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法都很方便． 解：方法一：(隨機(jī)數(shù)表法) (1)將10架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是0,1，…，9； (2)在教材附錄1中的隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向，比如，選第3行第6列數(shù)“2”，向右讀； (3)從數(shù)“2”開(kāi)始，向右讀，每次讀取1位，依次可得到2,7,6,5； (4)以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的4架鋼琴就是要抽取的對(duì)象． 方法二：(抽簽法) (1)將10架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是0,1，…，9； (2)將號(hào)碼分別寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上； (3)將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍? (4)從袋子中依次抽取4個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)； (5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的4架鋼琴就是要抽取的對(duì)象．