《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1_2 回歸分析自我小測 蘇教版選修1-21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1_2 回歸分析自我小測 蘇教版選修1-21（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 回歸分析自我小測 蘇教版選修1-2 1．下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是______(填序號)． ①正方體的棱長和體積 ②角的弧度數(shù)和它的正弦值 ③單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量 ④日照時間與水稻的畝產(chǎn)量 2．已知x，y的取值如下表： x 0 1 2 3 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為＝0.95x＋a，則a的值為__________． 3．下列說法中錯誤的是__________(填序號)． ①如果變量x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)將散布在某一條直線的附近 ②如果兩個變量x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)不能寫出一個線性方程 ③設(shè)x，y是具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且x關(guān)于y的線性回歸方程為，叫做回歸系數(shù) ④為使求出的線性回歸方程有意義，可用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的方法來判斷變量y與x之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系 4．為了對學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行分析，在得分60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽取8位．他們的物理、化學(xué)成績?nèi)缦拢? 物理成績 x/分 72 77 80 84 88 90 93 95 化學(xué)成績 y/分 67 72 76 80 84 87 90 92 若用變量x，y分別記作物理成績和化學(xué)成績，則x，y之間的線性相關(guān)系數(shù)r為____________． (參考數(shù)據(jù)：≈85，＝81，，，，，) 5．已知回歸直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時，y的估計(jì)值為________． 6．若回歸直線方程中的回歸系數(shù)，則相關(guān)系數(shù)r＝__________. 7．調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：＝0.254x＋0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加________萬元． 8．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球的時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系： 時間x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李這5天的平均投籃命中率為__________，用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為__________． 9．某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(萬噸) 236 246 257 276 286 (1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程； (2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量．  參考答案 1答案：④ 2答案：2.6　解析：由已知得＝2，＝4.5，而回歸方程過點(diǎn)(，)，則4.5＝0.952＋a，∴a＝2.6. 3答案：② 4答案：0.996　解析：由已知數(shù)據(jù)可得 ≈. 5答案：11.69　解析：當(dāng)x＝25時，有＝0.5025－0.81＝11.69. 6答案：0　解析：， ， 若，則r＝0. 7答案：0.254　解析：設(shè)年收入為x1萬元，對應(yīng)的年飲食支出為y1萬元， 家庭年收入每增加1萬元，則年飲食支出平均增加(萬元). 8答案：0.5　0.53　解析：這5天的平均投籃命中率為 . . ＝(1－3)(0.4－0.5)＋(2－3)(0.5－0.5)＋(3－3)(0.6－0.5)＋(4－3)(0.6－0.5)＋(5－3)(0.4－0.5)＝0.1. ＝(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2＝10. ，＝0.5－0.03＝0.47. 所以回歸直線方程為＝0.01x＋0.47. 當(dāng)x＝6時，＝0.016＋0.47＝0.53. 9答案：解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下： 年份－2 006 －4 －2 0 2 4 需求量－257 －21 －11 0 19 29 對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得 ，. ， ＝3.2. 由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 －257＝(x－2 006)＋＝6.5(x－2 006)＋3.2，即 ＝6.5(x－2 006)＋260.2.① (2)利用直線方程①，可預(yù)測2012年的糧食需求量為6.5(2 012－2 006)＋260.2＝6.56＋260.2＝299.2(萬噸)≈300(萬噸).