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章末綜合測評(二) (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1．(2016海淀區(qū)高一檢測)下列四幅圖中，能大致反映自由落體運動圖象的是(　　) 【解析】　自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故它的vt圖象是一過原點的傾斜直線，at圖象是一平行時間軸的直線，故D對，A、C錯；B圖中的圖象表示物體勻速下落．故應選D. 【答案】　D 2．長為5 m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5 m，若這個隧道長也為5 m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為(g取10 m/s2)(　　) A. s　 B．(－1)s C．(＋1)s D．(＋1)s 【解析】　畫出直桿穿過隧道的圖示， Δt＝－＝s＝(－1)s，故選項B正確． 【答案】　B 3．(2016榆林高一檢測)做勻加速直線運動的質點在第一個7 s內的平均速度比它在第一個3 s內的平均速度大6 m/s，則質點的加速度大小為(　　) A．1 m/s2 B．1.5 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 【解析】　根據勻變速直線運動的規(guī)律可知，第一個3 s內的平均速度為第1.5 s末的速度；第一個7 s內的平均速度為第3.5 s末的速度；則有：a＝＝ m/s＝3 m/s2；故選C. 【答案】　C 4．(2016漳州高一檢測)汽車在水平公路上運動時速度為36 km/h，司機突然以2 m/s2的加速度剎車，則剎車后8 s汽車滑行的距離為(　　) 【導學號：02890022】 A．25 m B．16 m C．50 m D．144 m 【解析】　初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s. 選汽車初速度的方向為正方向．設汽車由剎車開始到停止運動的時間為t0，則由vt＝v0＋at＝0得： t0＝＝ s＝5 s 故汽車剎車后經5 s停止運動，剎車后8 s內汽車滑行的距離即是5 s內的位移，為s＝(v0＋vt)t0＝(10＋0)5 m＝25 m. 故選A 【答案】　A 5．兩個質點A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的vt圖象如圖1所示．對A、B運動情況的分析，下列結論正確的是(　　) 圖1 A．A、B加速時的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時的加速度大小之比為1∶1 B．在t＝3t0時刻，A、B相距最遠 C．在t＝5t0時刻，A、B相距最遠 D．在t＝6t0時刻，A、B相遇 【解析】　由vt圖象，通過斜率可計算加速度大小，加速時A、B的加速度大小之比10∶1，減速時A、B的加速度大小之比為1∶1，所以選項A錯誤；由A、B運動關系可知，當A、B速度相同時距離最遠，所以選項B、C錯誤；由題意可知A、B是從同一位置同時開始運動的，由速度—時間圖象可以算出運動位移，可知6t0時刻，A、B位移相同，因此在此時刻A、B相遇，所以選項D正確． 【答案】　D 6．下列說法符合歷史事實的是(　　) A．在物理學的發(fā)展歷程中，牛頓首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度概念用來描述物體的運動 B．在物理學的發(fā)展歷程中，伽利略首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度概念用來描述物體的運動 C．伽利略研究自由落體運動時，遇到的困難是無法準確測量加速度 D．伽利略研究自由落體運動時，遇到的困難是無法準確測量瞬時速度 【解析】　在物理學的發(fā)展歷程中，伽利略首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度概念用來描述物體的運動，故A錯誤，B正確；伽利略研究自由落體運動時，遇到的困難是無法準確測量瞬時速度，故C錯誤，D正確． 【答案】　BD 7．做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間T內通過位移x1到達A點，接著在時間T內又通過位移x2到達B點，則以下判斷正確的是(　　) 【導學號：02890023】 A．物體在A點的速度大小為 B．物體運動的加速度為 C．物體運動的加速度為 D．物體在B點的速度大小為 【解析】　根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知：vA＝，故A正確；根據x2－x1＝at 2得物體運動的加速度為：a＝，故B錯誤，C正確；在該加速運動過程中有：vB＝vA＋aT＝＋＝，故D正確． 【答案】　ACD 8．(2016綿陽高一檢測)某高速列車沿直線運動的vt圖象如圖2所示，則該列車(　　) 圖2 A．0～30 s時間內的位移等于9102 m B．30 s時刻的速度大于30 m/s C．0～60 s時間內做勻加速運動 D．90～120 s時間內做勻速運動 【解析】　根據圖象的“面積”看出0～30 s時間內的位移小于6030 m＝9102 m，故A錯誤；由圖看出，30 s時的速度大于30 m/s，故B正確；0～60 s時間內，由于圖線切線的斜率是變化的，說明列車的加速度是變化的，則列車做的是變加速運動，故C錯誤；90 s～120 s時間內列車的速度不變，說明做勻速運動．故D正確． 【答案】　BD 二、非選擇題(本題共4小題，共52分．按題目要求作答) 9．(12分)(2016七臺河高一檢測)如圖3所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm，則打A點時小車瞬時速度的大小是________m/s，小車運動的加速度計算表達式為a＝________，加速度的大小是________ m/s2(計算結果保留兩位有效數字)． 圖3 【解析】　利用勻變速直線運動的推論得： vA＝＝0.86 m/s. 由于相鄰的計數點間的位移之差相等，故采用逐差法求解加速度． 根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小， 得：s4－s1＝3a1T 2 s5－s2＝3a2T 2 s6－s3＝3a3T 2 為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值 得：a＝(a1＋a2＋a3) 小車運動的加速度計算表達式為 a＝ 代入數據得a＝0.64 m/s2. 【答案】　0.86　　0.64 10．(12分)(2016重慶高一檢測)飛機受閱后返回某機場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個勻減速直線運動．飛機以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運動時間為t1；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為s.求：第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間． 【解析】　如圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程，C點停下． A到B過程，依據運動學規(guī)律有： s1＝v0t1－a1t vB＝v0－a1t1 B到C過程，依據運動學規(guī)律有： s2＝vBt2－a2t 0＝vB－a2t2 A到C過程，有：s＝s1＋s2 聯(lián)立解得： a2＝ t2＝ 【答案】　　 11．(14分)甲車以加速度3 m/s2由靜止開始做勻加速直線運動．乙車落后2 s在同一地點由靜止開始以加速度6 m/s2做勻加速直線運動．兩車的運動方向相同，求： 【導學號：02890024】 (1)在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？ (2)乙車出發(fā)后經多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多遠？ 【解析】　(1)兩車距離最大時速度相等，設此時乙車已運動t秒，則甲、乙兩車的速度分別是 v1＝3(t＋2) m/s， v2＝6t m/s＝6t m/s， 由v1＝v2得：t＝2 s，由x＝at 2知，兩車距離的最大值 Δx＝a甲(t＋2)2－a乙t 2 ＝342 m－622 m ＝12 m. (2)設乙車出發(fā)后經t′秒追上甲車，則 x1＝a甲(t′＋2)2＝3(t′＋2)2 m， x2＝a乙t′2＝6t′2m 由x1＝x2代入數據， 求得t′＝(2＋2)s. 將所求得時間代入位移公式可得x1＝x2≈70 m. 【答案】　(1)12 m　(2)(2＋2) s　70 m 12．(14分)(2016天津高一檢測)短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段．一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2 s內通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離． 【解析】　根據題意，在第1 s和第2 s內運動員都做勻加速直線運動，設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內通過的位移分別為s1和s2， 由運動學規(guī)律得s1＝at s1＋s2＝a(2t0)2 t0＝1 s 聯(lián)立解得a＝5 m/s2 設運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運動學規(guī)律，得 t＝t1＋t2 v＝at1 s＝at＋vt2 設加速階段通過的距離為s′， 則s′＝at 求得s′＝10 m. 【答案】　5 m/s2　10 m