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章末綜合測評(三) (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題包括8小題，每小題6分，共48分，在每小題給出的五個選項中有三個是符合題目要求的，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分.) 1.在α粒子散射實驗中，少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，這些α粒子(　　) A.一直受到重金屬原子核的斥力作用 B.動能不斷減小 C.電勢能先增大后減小 D.出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn)是與電子碰撞的結(jié)果 E.出現(xiàn)大角度偏轉(zhuǎn)的原因是占原子質(zhì)量絕大部分的帶正電的那部分物質(zhì)集中在很小的空間范圍 【解析】　α粒子一直受到斥力的作用，斥力先做負功后做正功，α粒子的動能先減小后增大，勢能先增大后減小.α粒子的質(zhì)量遠大于電子的質(zhì)量，與電子碰撞后其運動狀態(tài)基本不變，A、C、E項正確. 【答案】　ACE 2.下列敘述中符合物理學史的有(　　) A.湯姆生通過研究陰極射線實驗，發(fā)現(xiàn)了電子 B.盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析，證實了原子是可以再分的 C.盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型 D.玻爾理論能很好地解釋氫原子光譜 E.玻爾提出的原子模型，徹底否定了盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學說 【解析】　湯姆生通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，A對；盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析，得出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，B錯，C對；玻爾理論在解釋氫原子光譜上獲得了很大成功，能很好地解釋氫原子光譜，D對；玻爾的原子模型是在核式結(jié)構(gòu)模型的基礎上提出的幾條假設，并沒有否定核式結(jié)構(gòu)學說，E錯. 【答案】　ACD 3.關于陰極射線的性質(zhì)，下列說法正確的是(　　) A.陰極射線是電子打在玻璃管壁上產(chǎn)生的 B.陰極射線本質(zhì)是電子 C.陰極射線在電磁場中的偏轉(zhuǎn)表明陰極射線帶正電 D.陰極射線的比荷比氫原子核大 E.根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷陰極射線的帶電性質(zhì) 【解析】　陰極射線是原子受激發(fā)射出的電子流，故A、C錯，B、E對；電子帶電量與氫原子相同，但質(zhì)量是氫原子的，故陰極射線的比荷比氫原子大，D對. 【答案】　BDE 4.以下關于玻爾原子理論的說法正確的是(　　) A.電子繞原子核做圓周運動的軌道半徑不是任意的 B.電子在繞原子核做圓周運動時，穩(wěn)定地產(chǎn)生電磁輻射 C.電子從量子數(shù)為2的能級躍遷到量子數(shù)為3的能級時要輻射光子 D.不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時，只有某些頻率的光可以被氫原子吸收 E.氫原子光譜有很多不同的亮線，說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光，但它的光譜不是連續(xù)譜 【答案】　ADE 5.根據(jù)氫原子的玻爾模型，氫原子核外電子在第一軌道和第二軌道運行時(　　) A.軌道半徑之比為1∶4　　B.速度之比為4∶1 C.周期之比為1∶8 D.動能之比為4∶1 E.動量之比為1∶4 【解析】　由玻爾公式rn＝n2r1，所以軌道半徑之比為r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A對.根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比為＝＝2∶1，故B錯.根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有：k＝m()2rn，T＝，所以周期之比為＝＝1∶8，故C對.根據(jù)mv＝k，所以動能之比為＝＝4∶1，故D對.動量之比為＝＝，E錯. 【答案】　ACD 6.物理學家在微觀領域的研究中發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象.所謂“電子偶素”就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩(wěn)定的系統(tǒng).類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動可能的軌道半徑的取值是不連續(xù)的，所以“電子偶素”系統(tǒng)對應的能量狀態(tài)(能級)也是不連續(xù)的.若規(guī)定兩電子相距無限遠時該系統(tǒng)的引力勢能為零，則該系統(tǒng)的最低能量值為E(E<0)，稱為“電子偶素”的基態(tài)，基態(tài)對應的電子運動的軌道半徑為r.已知正、負電子的質(zhì)量均為m，電荷量均為e，但符號相反；靜電力常量為k，普朗克常量為h.則下列說法中正確的是(　　) A.“電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時，一個電子運動的動能為 B.“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能增大 C.處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小波長為－ D.處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率為－ E.“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能減小 【解析】　由題設條件可知：＝，可得：一個電子的動能Ek＝mv2＝，選項A正確；“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子軌道半徑變大，由Ek＝可知電子做圓周運動的動能減小，選項B錯誤，E正確；處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子最大能量為－E，對應光子的波長最小，為－，對應光子的頻率最大，為－，故選項C正確，D錯誤. 【答案】　ACE 7.氫原子的能級如圖1所示.氫原子從n＝4能級直接向n＝1能級躍遷所放出的光子，恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應，下列判斷正確的是(　　) 圖1 A.氫原子輻射出光子后，氫原子能量變大 B.該金屬的逸出功W0＝12.75 eV C.用一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時所發(fā)出的光照射該金屬，該金屬仍有光電子逸出 D.氫原子處于n＝1能級時，其核外電子在最靠近原子核的軌道上運動 E.該金屬的截止頻率為3.11015 Hz 【解析】　氫原子發(fā)生躍遷，輻射出光子后，氫原子能量變小，故A錯誤. 根據(jù)恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應，由n＝4躍遷到n＝1，輻射的光子能量最大，ΔE＝13.6－0.85 eV＝12.75 eV.則逸出功W0＝12.75 eV，故B正確.由W0＝hνc，知E正確.一群處于n＝3的氫原子向低能級躍遷時，輻射的能量小于從n＝4能級直接向n＝1能級躍遷所放出的光子能量，則不會發(fā)生光電效應，故C錯誤. 根據(jù)玻爾原子模型，可知，處于n＝1能級時，其核外電子在最靠近原子核的軌道上運動，故D正確. 【答案】　BDE 8.關于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是(　　) A.用波長為60 nm的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B.用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C.用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D.用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) E.用能量為14.0 eV的電子碰撞可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 【解析】　根據(jù)玻爾理論，只有那些能量剛好等于兩能級間的能量差的光子才能被氫原子所吸收(即hν＝Em－En)，使氫原子發(fā)生躍遷.當氫原子由基態(tài)向n＝2、3、4…軌道躍遷時應吸收的光子能量分別為： ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝10.20 eV， ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.09 eV， ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.75 eV， ΔE∞1＝0－E1＝－(－13.6 eV)＝13.6 eV(電離). 波長為λ＝60 nm的X射線，其光子能量E＝h＝6.6310－34 J＝3.31510－18 J＝20.71 eV>ΔE∞1.所以可使氫原子電離，A正確；比較B、C、D選項中的光子能量與各能級與基態(tài)的能量差，知道只有B項中光子可使氫原子從基態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)，B正確；碰撞過程可使部分能量傳給氫原子，E正確. 【答案】　ABE 二、非選擇題(本題共5小題，共52分.) 9.(6分)已知氫原子基態(tài)的軌道半徑為R0，基態(tài)能量為－E0，將該原子置于靜電場中使其電離，已知靜電力常量為k，電子電荷量為q.則靜電場提供的能量至少為________，靜電場場強大小至少為________. 【解析】　氫原子電離時是核外電子脫離原子核的束縛，消耗能量最少的情況是電子與原子核恰好分離，此時消耗的能量恰好等于其基態(tài)能量的絕對值，故靜電場提供的能量至少為E.從力的角度來看，電子與氫原子核分離時電場力不小于它們之間的靜電力，即qE≥，故靜電場場強大小至少為. 【答案】　E0　 10.(6分)氫原子從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級放出光子的頻率為ν，則它從基態(tài)躍遷到n＝4的能級吸收的光子頻率為________. 【解析】　設氫原子基態(tài)能量為E1，則由玻爾理論可得：E1－E1＝hν，E1－E1＝hν41，解得：吸收的光子頻率ν41＝ν. 【答案】　ν 11.(12分)有大量的氫原子吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)，已知氫原子處于基態(tài)時的能量為E1，則吸收光子的頻率ν是多少？當這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷發(fā)光時，可發(fā)出幾條譜線？輻射光子的能量分別為多少？ 【解析】　據(jù)躍遷理論hν＝E3－E1，而E3＝E1，所以 ν＝＝－. 由于是大量原子，可從n＝3躍遷到n＝1，從n＝3躍遷到n＝2，再從n＝2躍遷到n＝1，故應有三條譜線， 光子能量分別為E3－E1，E3－E2，E2－E1， 即－E1，－E1，－E1. 【答案】　見解析 12.(12分)氫原子的能級圖如圖2所示.原子從能級n＝3向n＝1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應.有一群處于n＝4能級的氫原子向較低能級躍遷時所發(fā)出的光照射該金屬.普朗克常量h＝6.6310－34 Js，求： 圖2 【導學號：67080033】 (1)氫原子向較低能級躍遷時共能發(fā)出幾種頻率的光； (2)該金屬的逸出功和截止頻率. 【解析】　(1)處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時可產(chǎn)生的光的頻率的種數(shù)為N＝＝＝6(種). (2)W＝E3－E1＝12.09 eV，E3－E1＝hν 解得ν＝2.91015 Hz. 【答案】　(1)6　(2)12.09 eV　2.91015 Hz 13.(16分)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜.氫光譜線的波長λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)，k＝1,2,3…對每一個k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3…R稱為里德伯常量，是一個已知量.對于k＝1的一系列譜線其波長處在紫外光區(qū)，稱為萊曼系；k＝2的一系列譜線其中四條譜線的波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系.用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗.當用萊曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U1，當用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U2，已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，試求普朗克常量和該種金屬的逸出功. 【解析】　設金屬的逸出功為W0，光電效應所產(chǎn)生的光電子最大初動能為Ekm 由動能定理知：Ekm＝eUc 對于萊曼系，當n＝2時對應的光波長最長，設為λ1 由題中所給公式有： ＝R＝R 波長λ1的光對應的頻率 ν1＝＝cR 對于巴耳末線系，當n＝∞時對應的光波長最短，設為λ2，由題中所給公式有： ＝R＝R 波長λ2的光對應的頻率 ν2＝＝cR 根據(jù)愛因斯坦的光電效應方程 Ekm＝hν－W0 知Ekm1＝hν1－W0 Ekm2＝hν2－W0 又Ekm1＝eU1 Ekm2＝eU2 可解得：h＝ W0＝. 【答案】