《高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動(dòng) 2_2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 滬科版必修2(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.2 研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(建議用時(shí):45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
1.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向,下列說法中正確的是( )
A.與線速度方向始終相同
B.與線速度方向始終相反
C.始終指向圓心
D.始終保持不變
【解析】 向心加速度的方向與線速度方向垂直,始終指向圓心,A、B錯(cuò)誤,C正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的大小不變,而方向時(shí)刻變化,D錯(cuò)誤.
【答案】 C
2.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1>a2,下列判斷正確的是( )
A.甲的線速度大于乙的線速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小
D.甲的速度方向比乙的速度方向變化快
【解析】 由于不知甲和乙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系,故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系,A、B、C錯(cuò);向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快,D對(duì).
【答案】 D
3.如圖227所示,蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn),A、B是板的兩個(gè)點(diǎn),在翹動(dòng)的某一時(shí)刻,A、B的線速度大小分別為vA、vB,角速度大小分別為ωA、ωB,向心加速度大小分別為aA、aB,則( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):02690018】
圖227
A.vA=vB,ωA>ωB,aA=aB
B.vA>vB,ωA=ωB,aA>aB
C.vA=vB,ωA=ωB,aA=aB
D.vA>vB,ωA<ωB,aA
rB,根據(jù)v=ωr得線速度vA>vB,根據(jù)a=ω2r得aA>aB,所以B選項(xiàng)正確.
【答案】 B
4.(2016天水高一檢測(cè))如圖228所示,某物體沿光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中,物體的速率逐漸增大,則( )
圖228
A.物體的合力為零
B.物體的合力大小不變,方向始終指向圓心O
C.物體的合力就是向心力
D.物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)
【解析】 物體做加速曲線運(yùn)動(dòng),合力不為零,A錯(cuò);物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng),合力不指向圓心,合力沿半徑方向的分力提供向心力,合力沿切線方向的分力使物體速度變大,即除在最低點(diǎn)外,物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角,合力方向與速度方向不垂直,B、C錯(cuò),D對(duì).
【答案】 D
5.一輛開往雅安地震災(zāi)區(qū)滿載新鮮水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤,角速度為ω,其中一個(gè)處于中間位置的水果質(zhì)量為m,它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R,則其他水果對(duì)該水果的作用力為( )
A.mg B.mω2R
C. D.
【解析】 處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎,做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供水平方向的向心力,則F向=mω2R,根據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知,其他水果對(duì)該水果的作用力大小為F=,選項(xiàng)C正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò)誤.
【答案】 C
6.(多選)如圖229所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)系中正確的有( )
圖229
A.線速度vA>vB
B.運(yùn)動(dòng)周期TA>TB
C.它們受到的摩擦力FfA>FfB
D.筒壁對(duì)它們的彈力FNA>FNB
【解析】 由于兩物體角速度相等,而rA>rB,所以vA=rAω>vB=rBω,A項(xiàng)對(duì);由于ω相等,則T相等,B項(xiàng)錯(cuò);因豎直方向受力平衡,F(xiàn)f=mg,所以FfA=FfB,C項(xiàng)錯(cuò);彈力等于向心力,所以FNA=mrAω2>FNB=mrBω2,D項(xiàng)對(duì).
【答案】 AD
7.如圖2210所示,在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30 r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為4.8 m/s,求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大?。?
圖2210
【解析】 男女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的,
由ω=2πn得ω=23.1430/60 rad/s=3.14 rad/s.
由v=ωr得r== m=1.53 m.
由a=ω2r得a=3.1421.53 m/s2=15.1 m/s2.
【答案】 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
8.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,細(xì)線上端固定,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖2211所示,求細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí):
圖2211
(1)細(xì)線中的拉力大??;
(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。?
【解析】 (1)小球受重力及繩子的拉力兩力作用,如圖所示,豎直方向
FTcos θ=mg,
故拉力FT=.
(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
r=Lsin θ,
向心力F=FTsin θ=mgtan θ,
而F=m,
故小球的線速度v=.
【答案】 (1) (2)
[能力提升]
9.(多選)如圖2212所示,一小物塊以大小為a=4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=1 m,則下列說法正確的是( )
圖2212
A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度為 2 rad/s
B.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為π s
C.小球在t= s內(nèi)通過的位移大小為 m
D.小球在π s內(nèi)通過的路程為零
【解析】 由a=ω2r可求得ω=2 rad/s,由a=r可求得T=π s,則小球在 s內(nèi)轉(zhuǎn)過90,通過的位移為R,π s內(nèi)轉(zhuǎn)過一周,路程為2πR,故A、B正確,C、D錯(cuò)誤.
【答案】 AB
10.(多選)如圖2213所示,一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):02690019】
圖2213
A.Q受到桌面的支持力變大
B.Q受到桌面的靜摩擦力變大
C.小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大
D.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大
【解析】 根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ,故FT=,對(duì)物體受力分析由平衡條件Ff=FTsin θ=mgtan θ,F(xiàn)N=FTcos θ+Mg=mg+Mg,故在θ增大時(shí),Q受到的支持力不變,靜摩擦力變大,A選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確;由mgtan θ=mω2Lsin θ,得ω=,故角速度變大,周期變小,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
【答案】 BC
11.如圖2214所示,壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí),大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0.12 m/s2,那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少?大輪上距軸心的距離為的C點(diǎn)的向心加速度是多大?
圖2214
【解析】 因?yàn)関B=vA,由a=,得==2,
所以aB=0.24 m/s2,
因?yàn)棣谹=ωC,由a=ω2r,得==
所以aC=0.04 m/s2.
【答案】 0.24 m/s2 0.04 m/s2
12.如圖2215所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8 m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m.設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求:
圖2215
(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0;
(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
【解析】 (1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有
H=gt2①
在水平方向上有
s=v0t②
由①②式解得
v0=s
代入數(shù)據(jù)得v0=1 m/s.③
(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,有
fm=m④
fm=μN(yùn)=μmg⑤
由③④⑤式解得 μ=
代入數(shù)據(jù)得μ=0.2.
【答案】 (1)1 m/s (2)0.2
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