《高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 向心力的實(shí)例分析學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 魯科版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 向心力的實(shí)例分析學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 魯科版必修2（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

向心力的實(shí)例分析 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，向心力是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360134】 A．重力和支持力的合力 B．靜摩擦力 C．滑動(dòng)摩擦力 D．重力、支持力和牽引力的合力 【解析】　水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，重力和地面對(duì)汽車(chē)的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力提供，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 【答案】　B 2．(2016玉溪高一檢測(cè))某高速公路彎道處設(shè)計(jì)為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道，使路面與水平面有一傾角α，彎道半徑為R.當(dāng)汽車(chē)在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度v為(　　) A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．安全速度與汽車(chē)的質(zhì)量有關(guān) 【解析】　當(dāng)汽車(chē)在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtan α＝m，則汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度為v＝，選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 3．如圖4－3－14所示，汽車(chē)以一定的速度經(jīng)過(guò)一個(gè)圓弧形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車(chē)的受力及汽車(chē)對(duì)橋面的壓力情況，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖4－3－14 A．在豎直方向汽車(chē)受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力 B．在豎直方向汽車(chē)可能只受兩個(gè)力：重力和橋面的支持力 C．在豎直方向汽車(chē)可能只受重力 D．汽車(chē)對(duì)橋面的壓力小于汽車(chē)的重力 【解析】　一般情況下汽車(chē)受重力和支持力作用，且mg－N＝m，故支持力N＝mg－m，即支持力小于重力，A錯(cuò)，B、D對(duì)；當(dāng)汽車(chē)的速度v＝時(shí)，汽車(chē)所受支持力為零，C正確． 【答案】　A 4．冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，其安全速度應(yīng)為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360135】 A．v＝k　 B．v≤ C．v≥ D．v≤ 【解析】　當(dāng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，有kmg＝m，得臨界速度v＝.故安全速度v≤. 【答案】　B 5.如圖4－3－15所示，用輕繩一端拴一小球，繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若繩子不夠牢，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子最易斷的位置是小球運(yùn)動(dòng)到(　　) 圖4－3－15 A．最高點(diǎn) B．最低點(diǎn) C．兩側(cè)與圓心等高處 D．無(wú)法確定 【解析】　在最低點(diǎn)位置時(shí)，小球的速率最大，向心力方向又向上，拉力F＝mg＋m，此處繩子受到的拉力最大，故最易斷．選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 6．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球繞細(xì)線另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)并恰能通過(guò)最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2，細(xì)線所受拉力分別為F1、F2，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360136】 A．v1＝ B．v2＝0 C．F1＝5mg D．F2＝mg 【解析】　小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，細(xì)線拉力F2＝0，由mg＝m，得v2＝；由機(jī)械能守恒定律得：mv＝mg2L＋mv，解得：v1＝；通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由F1－mg＝m，解得F1＝6mg.故選A. 【答案】　A 7．質(zhì)量可忽略，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕棒，末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使其繞另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度v必須滿足的條件為(　　) A．v≥ B．v≥ C．v≥2 D．v≥ 【解析】　小球到最高點(diǎn)時(shí)速度v1≥0，由機(jī)械能守恒定律得：mv2＝mg2L＋mv，解得：v≥2.故選C. 【答案】　C 8．(2016成都高一檢測(cè))質(zhì)量為103 kg的小汽車(chē)駛過(guò)一座半徑為50 m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為5 m/s.求： (1)汽車(chē)在橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力； (2)如果要求汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力為零，且車(chē)不脫離橋面，到達(dá)橋頂時(shí)的速度應(yīng)是多大？ 【解析】　(1)汽車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)重力與支持力的合力提供向心力． mg－N＝m N＝mg－m＝9 500 N 由牛頓第三定律可知，汽車(chē)對(duì)橋的壓力 N′＝9 500 N(豎直向下)． (2)當(dāng)汽車(chē)對(duì)橋面壓力恰好為0時(shí)，有：mg＝m v＝＝10 m/s. 【答案】　(1)9 500 N　豎直向下　(2)10 m/s [能力提升] 9．(多選)如圖4－3－16所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360137】 圖4－3－16 A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是 B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零 C．小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力 D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 【解析】　小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，A錯(cuò)誤、B正確；小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝m，得N＝mg＋m，故小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤． 【答案】　BC 10．(多選)(2016全國(guó)卷丙)如圖4－3－17所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面，在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則(　　) 圖4－3－17 A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．N＝ D．N＝ 【解析】　質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR－W＝mv2，則速度v＝，最低點(diǎn)的向心加速度a＝＝，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得N－mg＝ma，N＝，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 11．如圖4－3－18所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小等于小球的重力．求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01360138】 圖4－3－18 (1)小球的速度大?。? (2)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為，此時(shí)，求桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度的大小． 【解析】　(1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg，拉力F＝mg或支持力F＝mg 根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，得 mgF＝m① F＝mg② 解①②兩式，可得v＝或v＝0. (2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球受力分析：重力mg、拉力F′，設(shè)向上為正方向 根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，F(xiàn)′－mg＝m 解得F′＝mg＋m＝7mg， 故球的向心加速度a＝＝6g. 【答案】　(1)或0　(2)7mg　6g 12．(2016淮安高一檢測(cè))AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，下端B與水平直軌道相切，如圖4－3－19所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑．已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求： 圖4－3－19 (1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能． (2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？ 【解析】　(1)小球自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．取BC水平面為零重力勢(shì)能面，則mgR＝mv B點(diǎn)的動(dòng)能為Ek＝mv＝mgR. (2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得， NB－mg＝m 則NB＝3mg. 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，豎直方向由平衡條件得： NC＝mg. 【答案】　(1)mgR　(2)3mg　mg