《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第31講 復(fù)數(shù)考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第31講 復(fù)數(shù)考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第31講　復(fù)　　數(shù) 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p204】 A組 1．若復(fù)數(shù)z＝(3－4i)(1＋2i)(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為(　　) A．2 B．－2 C．2i D．－2i 【解析】z＝(3－4i)(1＋2i)＝3－4i＋6i＋8＝11＋2i，其虛部為2. 【答案】A 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)，則復(fù)數(shù)z2為(　　) A．－3＋4i B．－3－4i C．5－4i D．5＋4i 【解析】易知z＝－1＋2i，z2＝1－4i＋4i2＝－3－4i，故選B. 【答案】B 3．已知x∈R，復(fù)數(shù)z1＝1＋xi，z2＝2－i，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的

2、值為(　　) A．2 B．－ C．2或－ D．1 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，化簡(jiǎn) ＝＝＝＋i， 因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以2－x＝0，解得x＝2. 故選A. 【答案】A 4．在如圖所示的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)z1－z2的值是(　　) A．－1＋2i B．－2－2i C．1＋2i D．1－2i 【解析】由已知z1＝－2－i，z2＝i，所以z1－z2＝－2－2i，故選B. 【答案】B 5．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a－i與2＋bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(a＋bi)2＝(　　) A．3＋4i B．5＋4i C．3－4i D．5－4i

3、 【解析】∵a－i與2＋bi互為共軛復(fù)數(shù)， ∴a＝2，b＝1. 則(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i. 故選A. 【答案】A 6．已知復(fù)數(shù)m(3＋i)－(2＋i)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(0，1) B．(1，2) C. D. 【解析】m(3＋i)－(2＋i)＝3m＋mi－2－i＝3m－2＋(m－1)i，因?yàn)樵搹?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， 所以解得＜m＜1，選D. 【答案】D 7．有下面四個(gè)命題，其中的真命題為(　　) A．若復(fù)數(shù)z1＝2，則z1z2∈R B．若復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|＝|z2|，

4、則z1＝z2或z1＝－z2 C．若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R D．若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1＋z2∈R，則z1∈R，z2∈R 【解析】設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，則由z1＝2，得z2＝a－bi(a，b∈R)，因此z1z2＝a2＋b2∈R，從而A正確； 設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R), 則由|z1|＝|z2|，得＝，從而B錯(cuò)誤； 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R), 則由z2∈R，得a2－b2＋2abi∈R?ab＝0?a＝0或b＝0，因此C錯(cuò)誤； 設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，則由z1＋z2∈R， 得a＋c＋(b＋d)i∈

5、R，∴b＋d＝0，因此D錯(cuò)誤； 綜上選A. 【答案】A 8．已知復(fù)數(shù)(1－2i)i(其中i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M在直線y＝mx＋n上，其中mn>0，且m，n∈R，則＋的最小值為(　　) A．3＋2 B．3＋ C．3－2 D．3－ 【解析】由題意得(1－2i)i＝2＋i，∴M(2，1)． ∴2m＋n＝1，＋＝＝3＋＋≥3＋2(當(dāng)且僅當(dāng)2m2＝n2時(shí)等號(hào)成立)．故選A. 【答案】A B組 1．若i為虛數(shù)單位，已知a＋bi＝(a，b∈R)，則點(diǎn)(a，b)與圓x2＋y2＝2的關(guān)系為(　　) A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不能確定 【解析】∵a＋bi

6、＝＝＝＋i(a，b∈R)， ∴∵＋＝>2. ∴點(diǎn)在圓x2＋y2＝2外．故選A. 【答案】A 2．已知復(fù)數(shù)z滿足關(guān)于x的方程x2－2x＋b＝0(b∈R)，且z的虛部為1，則|z|＝(　　) A. B. C．2 D. 【解析】∵復(fù)數(shù)z滿足關(guān)于x的方程x2－2x＋b＝0(b∈R)，且z的虛部為1， ∴設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋i，則(a＋i)2－2(a＋i)＋b＝0. ∴a2－2a－1＋b＋(2a－2)i＝0. ∴a＝1，b＝2， ∴z＝1＋i，即|z|＝. 故選A. 【答案】A 3．若復(fù)數(shù)z滿足 |z－i|≤(i為虛數(shù)單位), 則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為________

7、． 【解析】∵|z－i|≤， ∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以(0，1)為圓心，為半徑的實(shí)心圓， ∴該圓的面積為π()2＝2π. 【答案】2π 4．設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，且w＝z＋，－1