《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第43練 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 [基礎(chǔ)保分練] 1.等差數(shù)列{an}中，a1＝5，a2＋a5＝0，則{an}中為正數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 2.數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為－2，公差為4的等差數(shù)列.若an＝bn，則n的值為_(kāi)_______. 3.已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)的和，S4＝5，S9＝20，則a7＝________. 4.{an}是公差為2的等差數(shù)列，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，則a3＋a6＋…＋a99＝________. 5.若一個(gè)等差數(shù)列的第二

2、項(xiàng)為5，最后4項(xiàng)的和為48，且所有項(xiàng)的和為63，則這個(gè)數(shù)列有________項(xiàng). 6.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和之比為(n∈N*)，則＝________. 7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8>0且S9<0，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值為_(kāi)_______. 8.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1＝1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的最小值為_(kāi)_______. 9.在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n＝8時(shí)，Sn取得最大值，則d的取值范圍是__

3、______. 10.在等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，a1＝－29，S10＝S20，則Sn最小時(shí)，n＝____________. [能力提升練] 1.公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8＝16，則S10＝________. 2.在數(shù)列{an}中，an＋1＝2an＋3·2n－5且a1＝5，若數(shù)列 (λ為常數(shù))為等差數(shù)列，則其公差為_(kāi)_______. 3.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1＝－2018，－＝2，則a2＝________. 4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的遞

4、增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿(mǎn)足2＝an＋1，bn＝(t∈N*)，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大值為_(kāi)_______. 5.已知△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且△ABC的面積為2＋2，則AC邊長(zhǎng)的最小值是________. 6.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝8，且Sn≤S7，則公差d的取值范圍是________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.3　2.5　3.3　4.182　5.7　6.　7.4 8.4 解析　由a1，a3，a13成等比數(shù)列可得a＝a1a13， 即(a1＋2d)2＝a1(a1＋12d)， 整理得d2－2d＝0

5、， 解得d＝2， 所以＝ ＝＝＝n＋1＋－2 ≥2－2＝4 (當(dāng)且僅當(dāng)n＋1＝， 即n＝2時(shí)取等號(hào)). 9. 10.15 解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，由a1＝－29，S10＝S20得，10×(－29)＋×d＝20× (－29)＋×d， 解得d＝2，則Sn＝－29n＋×2＝n2－30n， ∴當(dāng)n＝15時(shí)，前n項(xiàng)和最小. 能力提升練 1.30　2. 3.－2016 解析　因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，－＝2， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為＝a1 ＝－2018，公差為1的等差數(shù)列， 所以＝－2018＋1＝－2017， 所以S2＝2×(－2017)＝－4034， 所以a2＝S

6、2－a1＝－4034－(－2018)＝－2016. 4. 解析　由題意得2＝an＋1，則4Sn＝(an＋1)2,4Sn＋1＝(an＋1＋1)2，作差得an＋1－an＝2， 由2＝a1＋1得a1＝1，an＝2n－1，由b1，b2，bm成等差數(shù)列，可得bm＝2b2－b1，＝－，當(dāng)t＝1時(shí)，2m－1＝2m，不成立，所以t≠1，分離m化簡(jiǎn)得m＝3＋，故(t，m)＝(2,7)，(3,5)，(5,4)，max＝. 5.2 解析　∵A，B，C成等差數(shù)列， ∴A＋C＝3B， 又A＋B＋C＝π，∴B＝， ∴由S△ABC＝acsinB＝2(1＋)， 得ac＝4(2＋)， ∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－ac， ∵a2＋c2≥2ac，∴b2≥(2－)ac＝8，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)，等號(hào)成立，解得b≥2， ∴b的最小值為2. 6. 解析　∵a2＝8＝a1＋d，∴a1＝8－d， Sn＝na1＋d＝(8－d)n＋d ＝dn2＋n，對(duì)稱(chēng)軸為n＝－，∵Sn≤S7，∴S7為Sn的最大值，由二次函數(shù)性質(zhì)可得，得－≤d≤－， 即d的取值范圍是. 6