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. —－可編輯修改，可打印—— 別找了你想要的都有！ 精品教育資料 ——全冊教案，，試卷，教學課件，教學設計等一站式服務—— 全力滿足教學需求，真實規(guī)劃教學環(huán)節(jié) 最新全面教學資源，打造完美教學模式 人教版小學數學六年級下冊●第一單元負數●第一課時教學設計 教學 內容 負數的意義，負數的讀寫法等 時間 分配 講授 練習 18分 22分 教學 理念 讓學生在具體生活情境中感受“數”的意義。本課時教學，先通過以電視臺天氣預報為例，說出一年中的最高氣溫和最低氣溫，從而引入了負數這一概念。從而讓學生感知數學來源于生活，生活中處處有數學這一理念。 教學 目標 1.結合具體情境，了解負數產生的過程、意義，對負數有初步的認識。 2.使學生能正確地讀寫負數。 3.能對生活中有關負數的事物產生興趣。 教學 準備 實物投影設備、溫度計等 教 學 流 程 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 1．說一說對溫度的認識。 （1）以電視臺天氣預報為例，說一說某些一年中出現的最高氣溫是多少，最低氣溫是多少等等。 （2）說一說“零下××度”是什么意思，怎樣表示？ 2．揭示課題 師生共同談話：今天，我們一起來認識一個新朋友—負數。（板書課題） 二、探索新知 1．教學例1 （1）實物投影呈現課文情境圖。 （2）說一說：從圖上你了解到哪些信息？還想知道什么？ （3）讓學生根據了解到的信息進行交流、討論。 ①在小組中說一說自己的認識和想法，與同學分享你的知識，解答你的疑問。 ②匯報交流情況、認知結果。 ③在學生匯報的基礎上，教師進行簡要的說明。 2．教學例2 （1）出示銀行存折，觀察存折中的數據。 （2）說一說：這些數各表示什么？ （3）以“500”和“-500”為例，說明什么是相反意義的量。 人教版小學數學六年級下冊●第一單元負數●第一課時教學設計 教 學 流 程 3．認識負數 （1）聯系“16°C”和“-16°C” 以及“500”和“-500”，說一說你有什么體會。 （2）什么是負數 （3）講解負數的讀法。 （4）什么是正數。 （5）讓學生通過觀察正數和負數，比較正數和負數的異同。 （6）關于0。 ①教師可明確告訴學生：0既不是正數，也不是負數。 ②你能寫出幾個負數嗎？ 4．做一做 指導學生完成第1、第2題。 5．課堂小結 說一說你對負數有了哪些認識。 三、鞏固練習 完成課本練習一的1～3題 四、布置作業(yè) 板 書 設 計 認識負數 為了表示兩種相反意義的量，這里出現了一種新的數，像-16、-500、-0.4、-，……這樣的數叫負數。 -16 讀作：負十六 -500 讀作：負五百 -0.4 讀作：負零點四 - 讀作：負八分之三 課總 后結 本課時的教學，通過創(chuàng)設情境，以生活來引入“負數”這一概念，讓學生感知數學來源于生活，生活中處處有數學，從而激發(fā)學生的學習興趣。同時，以討論、交流、合作的學習方式為主，讓學生自己捕捉學習信息，自己解決問題。 人教版小學數學六年級下冊●第一單元負數●第二課時教學設計 教學 內容 比較正數和負數的大小 時間 分配 講授 練習 18分 22分 教學 理念 數學活動必須建立在學生已有的知識和經驗的基礎上，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與活動，參與數學，使課堂充滿生機和創(chuàng)新活動，逐步形成探索數學問題的興趣與欲望。 教學 目標 1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。 2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。 3、使學生能運用負數表示簡單的問題。 教學 準備 實物投影設備、直尺等 教 學 流 程 一、復習： 1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？ -8?? 5.6??? +0.9??? -??? +???? 0?? -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 二、新授： （一）教學例3： 1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3： （1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？ （2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完后交流。 （3）教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。 （4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。 （5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。 （6）引導學生觀察： A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現什么規(guī)律？ B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？ 人教版小學數學六年級下冊●第一單元負數●第二課時教學設計 教 學 流 程 （7）練習：做一做的第1、2題。 （二）教學例4： 1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。 2、學生交流比較的方法。 3、通過討論，引出利用數軸比較數的大小規(guī)定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。 4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”。 5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，負號后面的數字大的負數反而小。 6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。 7、練習：做一做第3題。? 三、鞏固練習 1、練習一第4、5題。??? 2、練習一第6題。 四、全課總結 （1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。 （2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。 五、布置作業(yè) 板 書 設 計 比較正數和負數的大小 我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。 負數比0小，正數比0大，負數比正數小。 課總 后結 本課時的教學，在教師的指導下，給學生充足的時間和空間，讓學生通過討論、交流，自己發(fā)現負數的比較方法，把學習的自主權交給學生，使學生學得有趣，激發(fā)學生學習的積極性，達到了“授人以魚，不如授人以漁”。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第一課時教學設計 教學 內容 圓柱的認識，圓柱的特征、底面、側面、高以及側面展開圖與圓柱的關系等 時間 分配 講授 練習 16分 24分 教學 理念 注重學生已有的生活經驗，感受數學來源于生活，運用于生活。教學伊始，先出示情境圖，讓學生觀察生活中的圓柱，并讓學生舉出成活中的圓柱，這樣，讓學生進一步認識圓柱。并通過大量的實踐操作活動，使學生親身感受“做數學”的過程。 教學 目標 1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。 2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學生學習的興趣。 教學 準備 圓柱實物、側面展開教具等 教 學 流 程 一、導入新課 出示一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：這兩個物體是什么形狀的?他們有什么特征? 請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體和正方體有什么不一樣? 二、學習新課 1、圓柱的認識。 實物投影呈現課文插圖，引導學生觀察圖形的特征。 讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面， 有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。 教師指出：像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。（板書課題：圓柱） 教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?（用直觀教具，引導學生觀察） 引導學生發(fā)現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。 教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。 接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發(fā)現圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。) 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第一課時教學設計 教 學 流 程 讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。 提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系? 使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。 然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。 小結：圓柱的特征(可以啟發(fā)學生總結)，強調底面和高的特點。 2圓柱的側面展開圖 請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形? 教師出示罐頭盒，引導學生進行實驗：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。 引導學生想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關？有什么關系？ 學生獨立思考想象長、寬與圓柱的關系；與同學交流，說一說自己的思維過程；匯報交流結果。 教師演示教具配合說明，讓學生更進一步明確圓柱與長方形的關系。 四、鞏固練習 做第11、12頁“做一做” 五、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓柱的認識 底面（兩個大小完全相同的圓） 圓柱 高— 有無數條 長 = 圓柱的底面周長 側面— 沿著一條高展開—長方形 寬 = 圓柱的高 課總 后結 本課時教學，教師注重生活中的數學，讓學生從生活中感悟圓柱，學生興趣很高。在認識圓柱的特征時，通過大量的實踐操作活動，讓學生通過觀察、動手實踐，從中獲取知識。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第二課時教學設計 教學 內容 圓柱的側面積、表面積的計算 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 教學活動必須建立在學生認識發(fā)展水平和已有的知識經驗的基礎上，注重解決問題策略意識的培養(yǎng)，提升思維品質，體現學生學習過程的自我構建，自我生成的過程。 教學 目標 1． 在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面 積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。 2．在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。 教學 準備 圓柱側面展開教具 教 學 流 程 一、復習 1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）長方體的表面積指的是什么？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 二、探索新知 1．揭示課題。 今天，我們一起來學習圓柱的表面積的計算。（板書課題：圓柱的表面積） 2、 教學例3。 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 （3）圓柱的底面積你會計算嗎？側面積呢？ ①圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。 ②出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第二課時教學設計 教 學 流 程 呢？ （學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積） ③那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高） 3．嘗試練習。 （1）求下面?zhèn)€圓柱的側面積。 ①底面周長2.5dm，高0.6dm。 ②底面直徑8cm，高12cm。 （2）求下面?zhèn)€圓柱的表面積。 ①底面積是40c㎡，側面積是25 c㎡。 ②底面半徑是2dm，高是5dm。 4.課堂小結：說一說你的體會。 三、鞏固練習。 完成課本練習二第5～8題。 四、布置作業(yè)。 板 書 設 計 圓柱的表面積 圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 長方形的面積 = 長 × 寬 圓柱的側面積 =底面周長× 高 課總 后結 本課時教學，根據學生原有的知識，通過觀察、討論、引導，發(fā)現圓柱的表面積的計算公式和計算方法。在設計練習時，由淺入深，由簡單到復雜，符合學生的心理特點，激發(fā)學生的學習興趣，并放手給學生自己練習，從而找到解決問題的方法。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第三課時教學設計 教學 內容 綜合運用圓柱表面積知識解決有關實際問題。 時間 分配 講授 練習 16分 24分 教學 理念 數學課堂必須面向學生的生活世界和社會實踐，學生的數學內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，聯系生活情境，引導參與，尊重學生，強調學生身臨其境去進行全方位的體驗，感受數學與現實生活的聯系，增強應用意識。 教學 目標 1．使學生熟練掌握圓柱表面積、側面積的計算方法，并能解決有關實際問題。 2．形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展應用意識，發(fā)展實踐能力。 教學 準備 紙制一頂廚師帽 教 學 流 程 一、舊知鋪墊 1．一個圓柱高20厘米，底面直徑12厘米。 （1）圓柱的底面積是多少？ （2）圓柱的側面積是多少？ （3）圓柱的表面積是多少？ 2．計算下面?zhèn)€圓柱的表面積。 10cm 1.5m 8cm 0.8m 二、探索新知 1．教學例4 （1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面） （3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第三課時教學設計 教 學 流 程 這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。） ①帽子側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②冒頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 2．小結： 在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。 3．嘗試練習 一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2m，橫截面直徑為0.5m，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數保留整數） 4．完成課本中的做一做。 5．課堂小結：在運用圓柱表面積計算知識解決實際問題中，你認為要注意什么？ 三、鞏固練習 完成課本練習二的有關習題。 四、布置作業(yè) 板 書 設 計 運用圓柱表面積知識解決有關實際問題 例4 一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米） ①帽子側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②冒頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 課總 后結 本課時的教學，根據學生原有的圓柱表面積計算的知識，引入生活中的數學，讓學生通過觀察，展開討論，在教師的引導下，自己找到解決問題的方法。并能感知數學與生活的關系，激發(fā)學生學習的興趣。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第四課時教學設計 教學 內容 圓柱體積的計算方法 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。 教學 目標 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。 2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 教學 準備 圓柱體積公式推導教具或電腦課件 教 學 流 程 一、舊知鋪墊 1．計算下列長方體的體積。 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 2．長方體的體積公式是什么？ 二、導入新課 教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的? 先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程： 教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積? 讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱體的體積） 1．圓柱體積計算公式的推導。（教學例5） （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第四課時教學設計 教 學 流 程 似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，歸納公式。 ①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？ ②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關系？ ③長方體的體積等于什么？圓柱呢？ 學生通過討論、交流，歸納出計算公式，教師板書。 長方體的體積 = 底面積 × 高 圓柱體的體積 = 底面積 × 高 ④如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh） 2．練習：教材第20頁的做一做 3．課堂小結：本節(jié)課你學到了什么知識？計算圓柱體積需要哪幾個條件？ 三、鞏固練習：完成課本練習三第1題。 四、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓柱的體積 長方體的體積 = 底面積 × 高 圓柱體的體積 = 底面積 × 高 V = S h 課總 后結 本課時教學，讓學生運用已有的知識，通過操作、討論、交流，利用轉化的思想，推導出圓柱的體積計算公式。并能運用公式進行解決有關的問題。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第五課時教學設計 教學 內容 已知底面半徑和高，求圓柱的體積 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 提供豐富的素材，讓學生感受數學與現實生活的聯系，能運用所學知識解決簡單實際問題。 教學 目標 使學生能靈活運用圓柱體積的計算公式，熟練利用圓柱的高和半徑、直徑或周長，計算圓柱的體積，并能解決有關的實際問題，培養(yǎng)應用意識。 教學 準備 實物投影等 教 學 流 程 一、舊知鋪墊 1．說一說圓柱體積計算公式，并描述公式的推導過程。 2．計算下列各圓柱的體積。 （1）底面積是1.2㎡，高5m。 （2）底面積是48cm2，高20cm （3）底面積是25dm2，高0.2dm 二、探索新知 1.想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h，能不能計算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？ 學生回答，教師板書：V=∏r2.h 2.教學例6. （1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積） （2）學生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第五課時教學設計 教 學 流 程 ② 杯子的容積： 50．24×10 ＝502.4（cm3） ＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。 3．嘗試練習。 （1）如果知道圓柱的底面周長和高，你能計算圓柱的體積嗎？ （2）練一練。 一個圓柱形柱子，底面周長是25.12dm，高30dm，這個柱子的體積是多少？ 4．課堂小結。 計算圓柱的體積需要幾個條件？哪一個條件是不變的，哪一個條件是可以變化的？ 三、鞏固練習 完成課本練習三第2～5題。 四、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓柱的體積 例6 ① 杯子的底面積： ② 杯子的容積： 3.14×（8÷2）2 50．24×10 ＝3.14×42 ＝502.4（cm3） ＝3.14×16 ＝502.4（ml） ＝50.24（cm2） 答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。 課總 后結 本節(jié)課的教學，根據學生已有的知識，教師放手讓學生進行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時指導，把學習的主動權還給學生，讓學生加深理解。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第六課時教學設計 教學 內容 圓柱的體積練習課 時間 分配 講授 練習 12分 28分 教學 理念 數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 教學 目標 1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 教學 準備 習題卡 教 學 流 程 一、基礎練習 1．說一說圓柱的體積計算公式。 2．計算圓柱體積需要幾個條件，可以是什么？ 已知條件 問題 s和h v r和h v d和h v c和h v 3．算一算。 （1）底面積是35cm2，高是10cm。 （2）底面半徑是5cm，高是6cm。 （3）底面直徑是80dm，高是15dm。 （4）底面周長是25.12m，高是5m。 二、解決實際問題 1、練習三第7題。 學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。 2、練習三第5題。 （1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第六課時教學設計 教 學 流 程 3、練習三第8題。 （1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。 4、練習三第9、10題 （1）學生獨立審題，完成9、10兩題。 （2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。 三、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓柱的體積練習課 V=sh h=v÷s 課總 后結 本節(jié)課的教學，讓學生運用前兩節(jié)課學習的知識，讓學生自己系統整理。把學習的主動權交給學生，讓學生自主探索、合作交流，自己完成學習任務，學生學習興趣很高，教學效果較好。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第七課時教學設計 教學 內容 圓柱的表面積和體積 時間 分配 講授 練習 14分 26分 教學 理念 數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 教學 目標 使學生進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法，并能運用所學知識解決有關問題。 教學 準備 習題卡 教 學 流 程 一、基礎練習 1．說一說。 （1）圓柱表面積的計算方法。 （2）運用表面積知識解決實際問題時，要注意什么？ （3）圓柱體積的計算方法（公式）。 （4）計算圓柱體積需要什么已知條件？ 已知條件 問題 底面積 高 體 積 底面半徑 高 底面直徑 高 底面周長 高 2．算一算 （1）一個圓柱側面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？ （2）一個圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？ 3．選擇題。（將正確的答案劃掉） （1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）。 （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側面積、表面積、 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第七課時教學設計 教 學 流 程 容積、體積）。 （3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風管，要用多少鐵皮是求通風管的（側面積、表面積、 容積、體積）。 （4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體 積）。 二、綜合練習 1．判斷題：對的打“√”，錯的打“×”。 （1）兩個圓柱的側面積相等，它們的體積一定相等?！? （ ） （2）兩個圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。…（ ） （3）圓柱底面積和高都擴大2倍，體積就擴大4倍。…… （ ） （4）一個圓柱底面周長和高多擴大2倍，體積就擴大4倍……（ ） 2．一個圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？ 3．一個圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水 泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 三、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓柱的表面積和體積 圓柱表面積 = 側面積 + 底面積 × 2 圓柱的體積 = 底面積 × 高 V=sh 課總 后結 本節(jié)課的教學，根據學生已有的知識，教師放手讓學生進行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時指導，把學習的主動權還給學生，讓學生加深理解。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第一課時教學設計 教學 內容 圓錐的認識 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 注重學生已有的生活經驗，感受數學來源于生活，運用于生活。教學伊始，先出示情境圖，讓學生觀察生活中的圓錐，并讓學生舉出成活中的圓錐，這樣，讓學生進一步認識圓錐。并通過測量的實踐操作活動，使學生親身感受“做數學”的過程。 教學 目標 1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高。 2、通過動手測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 教學 準備 圓錐形實物、圓錐形教具 教 學 流 程 一、復習 1、圓柱體積的計算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課 1、圓錐的認識 （1）實物投影呈現課文情境圖，讓學生觀察這些物體有什么特征。 （2）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。 （3）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O） （4）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面） （5）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高） 2、小結 圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高． 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第一課時教學設計 教 學 流 程 （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學圓錐側面的展開圖 （1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？ （2）通過操作，使學生發(fā)現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。 三、課堂練習 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。 2、練習四的第1題。 （1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習四的第2題。 四、總結 關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？ 板 書 設 計 圓錐的認識 一個底面 — 是一個圓。 圓錐 高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（只有一條） 一個側面（曲面）— 展開是一個扇形。 課總 后結 本課時教學，教師注重生活中的數學，讓學生從生活中感悟圓錐，學生興趣很高。在認識圓錐的特征時，讓學生通過觀察、動手實踐，測量圓錐的高，從中獲取知識。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第二課時教學設計 教學 內容 圓錐體積的計算方法 時間 分配 講授 練習 18分 22分 教學 理念 創(chuàng)設生動有趣的生活情境，激勵學生學習興趣，給學生充足的時間和空間，說話語實踐的機會，引導學生回顧和整理相應的探究過程和運算技能，讓學生感知歸納、類比和總結的能力，并能用清楚、簡潔的語言描述自己學習的過程。 教學 目標 1．經歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確地計算圓錐體積。 2．能運用圓錐體積的計算方法，解決有關實際問題，增強學生的應用意識。 3．進一步豐富對空間的認識，建立空間觀念，發(fā)展學生的形象思維。 教學 準備 等底等高的圓柱和圓錐體容器 教 學 流 程 一、復習 1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點） 2、圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。 二、新課 1、教學圓錐體積的計算公式。 （1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的） 板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積 ＝×底面積×高， 字母公式：V＝Sh 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第二課時教學設計 教 學 流 程 2、教學練習四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？ （2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習：完成練習四第4題。 4、教學例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確） 三、鞏固練習 完成練習四的第6～8題 四、總結 這節(jié)課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？ 板 書 設 計 圓錐體積的計算方法 圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝×圓柱的體積 ＝×底面積×高 字母公式：V＝Sh 課總 后結 本課時教學，在教師的知道下，讓學生運用已有的知識，通過操作、討論、交流，利用實驗的方法，推導出圓錐的體積計算公式。并能運用公式進行解決有關的問題。把學習的主動權交給學生，很大程度激發(fā)了學生的學習興趣。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第三課時教學設計 教學 內容 圓錐體積的計算 時間 分配 講授 練習 12分 28分 教學 理念 數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 教學 目標 1．通過練習，使學生進一步掌握圓錐體積的計算方法，能熟練運用圓錐體積知識解決有關實際問題。 2．增強學生的應用意識。 教學 準備 習題卡 教 學 流 程 一、基本練習 1.說一說圓柱、圓錐的體積關系。 2.做一做。 （1）一個圓柱底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？ （2）一個圓錐的底面周長是94.2米，高1米，圓錐的體積是多少？ （3）一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圓柱體積是多少？ 二、引導練習 （1）一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥中740千克，這堆小麥約重多少千克？ 引導提問： ①這個麥堆是什么形狀？ ②小麥的重量與什么有關？你想怎樣解決問題？ ③你想怎樣列式計算？ （2）一個圓錐形鉛錘，底面直徑4厘米，高9厘米，每立方厘米鋼中7.8千克，這塊鋼坯中多少千克？ 引導提問： ①你見過圓錐形鉛錘嗎？什么樣的？介紹一下。 ②你想怎樣解決這一問題？ 教 學 流 程 ③請你列出算式解答。 ④解答過程中，你認為要注意哪些問題？ （3）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米，一個圓錐和它體積相等，底面積也相等，這個圓錐的高是多少？ 引導提問： ①求圓錐的高，要知道什么？ ②這里的圓錐的體積、底面積與圓柱有什么關系？ ③怎樣求圓錐的高？ ④小結。 當一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱高是圓錐高的。同樣一個圓錐和一個圓柱，體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的。 三、布置作業(yè) 板 書 設 計 圓錐體積的計算 當一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱高是圓錐高的。同樣一個圓錐和一個圓柱，體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的。 課總 后結 圓錐的體積計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的 又是怎么回事。因此，在教學中，我著力培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生通過實驗的手段，通過觀察、操作、驗證得出圓錐的體積計算公式，并引導學生運用公式進行有關計算。 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●整理和復習●第一課時教學設計 教學 內容 P29頁第1－3題，完成練習五 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上。激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 教學 目標 通過復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。培養(yǎng)學生學生的空間觀念，有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。 教學 準備 習題卡 教 學 流 程 一、復習圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．） （2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側面積和表面積 （1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積） （3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。 4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水” 又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復習圓錐 人教版小學數學六年級下冊●第二單元圓柱與圓錐●整理和復習●第一課時教學設計 教 學 流 程 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題． 讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。 三、課堂練習 1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 2、做練習五的第2題。 （1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。 3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答） 四、作業(yè) 練習五的第3、4、6題。 板 書 設 計 圓柱和圓錐的有關知識 側面積 = 底面周長×高 圓柱的有關計算 表面積 = 側面積 + 底面積×2 體積 = 底面積×高 （V=sh） 圓錐的體積 = ×底面積 × 高 （V＝Sh） 課總 后結 本節(jié)課的教學，根據學生已有的知識，教師放手讓學生進行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時指導，把學習的主動權還給學生，讓學生加深理解。學生學習熱情很高，但是，有些學生計算能力低下，不能完成學習任務。 人教版小學數學六年級下冊●第三單元比例●比例的意義和基本性質●第一課時教學設計 教學 內容 比例的意義 時間 分配 講授 練習 12分 28分 教學 理念 數學課堂要面向學生的生活世界和社會實踐，聯系生活情境，激發(fā)學生參與。教學伊始，通過學生比較熟悉的國旗的不同數據，讓學生通過計算、比較，從而引入比例的意義，激起學生學習的興趣和求知欲。 教學 目標 使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。 教學 準備 實物投影、教室里的國旗 教 學 流 程 一、舊知鋪墊 1、什么是比？ （1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。 （2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。 2、求下面各比的比值。12：16???? ： ??? 4.5：2.7???? 10：6 二、探索新知 1．教學例1。 （1）實物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長、寬數據） ①說一說各幅圖的情景。 ②圖中有什么相同之處？ （2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？ ①?出現各圖中國旗的長、寬數據。 ②?測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。 （3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？ 學生回答教師板書： 60：40= （4）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？ ①?? 學生回答長、寬比值。 2．4：1.6= ②?兩面國旗的長和寬的比值相等。 板書:2.4:1.6=60:40 也可以寫成 = 人教版小學數學六年級下冊●第三單元比例●比例的意義和基本性質●第一課時教學設計 教 學 流 程 (5)什么是比例? 在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書： 表示兩個比相等的式子叫做比例。 （6）找比例。 師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求：①?? 學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。 ②?? 求出國旗長、寬的比值，并組成比例。③?? 匯報。 2、完成課文“做一做”。 第1題。 （1）什么樣的比可以組成比例？（2）把組成的比例寫出來。 （3）說一說你是怎么找的。（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。 第2題。 （1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。 （2）同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。 3．課堂小結。 （1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？ 三、鞏固練習 完成課文練習六第1～3題。 四、布置作業(yè) 板 書 設 計 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例 ① 有兩個比 比例 ② 比值一定相等 課總 后結 本節(jié)課的教學，通過創(chuàng)設情境，運用學生身邊比較熟悉的國旗的不同數據，讓學生通過計算、討論、交流，引入新課，從而感知數學來源于生活，從而激發(fā)學生的學習興趣，整一節(jié)課，都是以學生為主體，教師為主導，充分發(fā)揮學生的主體意識。 人教版小學數學六年級下冊●第三單元比例●比例的意義和基本性質●第二課時教學設計 教學 內容 比例的基本性質 時間 分配 講授 練習 15分 25分 教學 理念 數學活動必須建立在學生已有知識與經驗的基礎上，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與活動，參與數學，使課堂充滿生機，逐步形成探索數學問題的興趣與欲望。 教學 目標 1、使學生進一