《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)檢測(cè) 文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) [基礎(chǔ)題組練] 1．將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)是(　　) A．　　　　　　　　　　　 B． C．－ D．－ 解析：選C.將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，為負(fù)角．故A、B不正確，又因?yàn)閾芸?0分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角為圓周的. 即為－×2π＝－. 2．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析：選C.設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則由扇形面積公式可得2＝lr＝r2α＝r2×4，求得r＝1，l＝αr＝4， 所以所求扇形的周長(zhǎng)為2r＋l＝

2、6. 3．若角α的終邊在直線y＝－x上，則角α的取值集合為(　　) A．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z} B．{α|α＝k·2π＋，k∈Z} C．{α|α＝k·180°＋，k∈Z} D．{α|α＝k·π－，k∈Z} 解析：選D.由圖知，角α的取值集合為{α|α＝2nπ＋，n∈Z}∪{α|α＝2nπ－，n∈Z} ＝{α|α＝(2n＋1)π－，n∈Z}∪{α|α＝2nπ－，n∈Z} ＝{α|α＝kπ－，k∈Z}． 4．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，α為第二象限角，P(－，y)為其終邊上一點(diǎn)，且sin α＝，則y的值為(　　) A． B．－ C． D．或

3、解析：選C.由題意知|OP|＝，且sin α＝＝，則y＝0(舍去)或＝2，得y＝±，又α為第二象限角，所以y>0，則y＝，故選C. 5．與角2 020°的終邊相同，且在0°～360°內(nèi)的角是________． 解析：因?yàn)? 020°＝220°＋5×360°，所以在0°～360°內(nèi)終邊與2 020°的終邊相同的角是220°. 答案：220° 6．函數(shù)y＝的定義域?yàn)開(kāi)_______． 解析：由題意可得sin x－≥0即sin x≥.作直線y＝交單位圓于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角x的終邊的范圍，故滿足條件的角x的集合為{x|2kπ＋≤x≤2kπ

4、＋，k∈Z}． 答案：，k∈Z 7．已知一個(gè)扇形的圓心角為，面積為，則此扇形的半徑為_(kāi)_______． 解析：設(shè)此扇形的半徑為r(r>0)，由＝××r2，得r＝2. 答案：2 8．已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ的值． 解：因?yàn)榻铅鹊慕K邊過(guò)點(diǎn)(x，－1)(x≠0)， 所以tan θ＝－，又tan θ＝－x， 所以x2＝1，所以x＝±1. 當(dāng)x＝1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝， 此時(shí)sin θ＋cos θ＝0； 當(dāng)x＝－1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝－， 此時(shí)sin θ＋cos θ＝－. [綜合題組練]

5、 1．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ與角α的終邊相同，則y＝＋＋的值為(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 解析：選B.由α＝2kπ－(k∈Z)及終邊相同的角的概念知，角α的終邊在第四象限， 又角θ與角α的終邊相同，所以角θ是第四象限角， 所以sin θ<0，cos θ>0，tan θ<0. 所以y＝－1＋1－1＝－1. 2．(2018·高考北京卷)在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是圓x2＋y2＝1上的四段弧(如圖)，點(diǎn)P在其中一段上，角α以O(shè)x為始邊，OP為終邊．若tan α

6、D. 解析：選C.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，利用三角函數(shù)的定義可得0，所以P所在的圓弧是，故選C. 3．已知x∈R，則使sin x>cos x成立的x的取值范圍是________． 解析：在[0，2π]區(qū)間內(nèi)，由三角函數(shù)線可知，當(dāng)x∈時(shí)，sin x>cos x，所以在(－∞，＋∞)上使sin x>cos x成立的x的取值范圍是，k∈Z. 答案：，k∈Z 4．(綜合型)若兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1∶4，則這兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______． 解析：設(shè)兩個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，半徑分別為r，R(其中r＜R)，則＝， 所以r∶R＝1∶2，兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)之比為＝1∶2. 答案：1∶2 4