《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第39練 等比數(shù)列 [基礎(chǔ)保分練] 1．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個數(shù)為(　　) ①{a}，{a2n}均為等比數(shù)列；②{lnan}成等差數(shù)列；③，{|an|}成等比數(shù)列；④{can}，{an±k}均為等比數(shù)列． A．4B．3C．2D．1 2．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S8＝16，則S10等于(　　) A．30B．24C．18D．60 3．已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于(　　) A．6B．7C．8D．9 4．已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64

2、，則a5等于(　　) A．±2B．－2C．2D．4 5．已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝λan＋1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，則λ的值等于(　　) A．1B．－1C.D．2 6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4＝－a＝－64，則tan等于(　　) A．－B.C．±D．－ 7．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列判斷一定正確的是(　　) A．若S3>0，則a2018>0 B．若S3<0，則a2018<0 C．若a2>a1，則a2019>a2018 D．若>，則a2019

3、為Sn，且－2a1，－a2，a3成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4等于(　　) A．－5B．0C．5D．7 9．(2019·青島調(diào)研)已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝3n＋r，則a2＋r＝________. 10．已知正項數(shù)列{an}滿足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，則數(shù)列{an}的前n項和為________． [能力提升練] 1．設(shè)a>0，b>0，若是4a與2b的等比中項，則＋的最小值為(　　) A．2B．8C．9D．10 2．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于(　　) A．16(1－4－n) B．6(1－2－n)

4、 C.(1－4－n) D.(1－2－n) 3．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，Sn為其前n項和，則S5的值為(　　) A．63B．61C．62D．57 4．等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Tn表示它的前n項之積Tn＝a1·a2·…·an，則Tn中最大的是(　　) A．T11B．T10C．T9D．T8 5．設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9－S7＝3(a4＋a5)，則9a2＋的最小值為________． 6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，則Sn＋an＝______

5、__. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C　2.A　3.D　4.C　5.D　6.A　7.D 8．A　9.5　10.3n－1 能力提升練 1．C　[因為是4a與2b的等比中項，所以2＝4a·2b＝22a·2b＝22a＋b，∴2a＋b＝1， 所以＋＝(2a＋b)＝5＋＋≥5＋2＝9.當且僅當a＝b＝時取等號．故選C.] 2．C　[∵等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝， ∴解得a1＝4，q＝， ∴anan＋1＝＝8×， ∴{anan＋1}是以8為首項，為公比的等比數(shù)列， ∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝.] 3．D　[由數(shù)列的遞推關(guān)系可得，an＋1＋1＝2(an＋

6、1)，a1＋1＝2， 據(jù)此可得，數(shù)列{an＋1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，則an＋1＝2×2n－1， an＝2n－1， 分組求和得S5＝－5＝57.] 4．C　[∵在等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－， ∴an＝512·n－1， 則|an|＝512·n－1. 令|an|＝1，得n＝10，∴|Tn|最大值在n＝9或10時取到，∵n＞10時，|an|＜1，n越大，會使|Tn|越小．∴n為偶數(shù)時， an為負，n為奇數(shù)時，an為正． ∵Tn＝a1a2…an，∴Tn的最大值要么是T10，要么是T9. ∵T10中有奇數(shù)個小于零的項， 即a2，a4，a6，a8，a10，

7、則T10＜0， 而T9中有偶數(shù)個項小于零， 即a2，a4，a6，a8，故T9最大．] 5．6 解析　設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q>0， ∵S9－S7＝3(a4＋a5)， ∴a8＋a9＝3(a4＋a5)， ∴(q4＋q5)a4＝3(1＋q)a4， ∴q4＋q5＝3(1＋q)，可得q4＝3， 則9a2＋≥2 ＝2×＝6， 當且僅當9a2＝，即q4＝3時取等號． 6．3·2n 解析　由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)， 得＝·＋， ∴－1＝， 由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，且3a1＝2a2，可得2a2－a1＝6，即2a1＝6，a1＝3. ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，則－1＝·n－1＝2n－1， ∴an＝2n(21－2n＋1)＝21－n＋2n， ∴Sn＝＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋＝2·2n－21－n. ∴Sn＋an＝3·2n. 5