《(天津專用)2020屆高考數學一輪復習 考點規(guī)范練11 函數的圖象(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(天津專用)2020屆高考數學一輪復習 考點規(guī)范練11 函數的圖象(含解析)新人教A版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、考點規(guī)范練11 函數的圖象
一、基礎鞏固
1.函數y=21-x的大致圖象為( )
2.已知函數f(x)=3x,x≤1,log13x,x>1,則y=f(1-x)的圖象大致是( )
3.為了得到函數y=log2x-1的圖象,可將函數y=log2x的圖象上所有的點( )
A.縱坐標縮短到原來的12,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的12,縱坐標不變,再向左平移1個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移1個單位長度
D.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度
4.已知函數f(x)=-x2+2,g(x)=l
2、og2|x|,則函數F(x)=f(x)·g(x)的大致圖象為( )
5.若函數f(x)=ax+b(x+c)2的圖象如圖所示,則下列結論成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c<0
6.已知函數f(x)=1ln(x+1)-x,則y=f(x)的圖象大致為( )
7.已知函數f(x)(x∈R)滿足f(-x)=2-f(x),若函數y=x+1x的圖象與y=f(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(xi+yi)=( )
A.0 B.m C.2m
3、D.4m
8.定義在R上的函數f(x)=lg|x|,x≠0,1,x=0,若關于x的方程f(x)=c(c為常數)恰有3個不同的實數根x1,x2,x3,則x1+x2+x3= .?
9.若函數y=f(x)的圖象過點(1,1),則函數f(4-x)的圖象一定經過點 .?
10.已知函數f(x)=log2x,x>03x,x≤0,關于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數a的取值范圍是 .?
二、能力提升
11.函數f(x)=|ln x|-18x2的圖象大致為( )
12.已知函數f(x)=sinπx,0≤x≤1,log2018x,x>1,若a,
4、b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( )
A.(1,2 018) B.[1,2 018]
C.(2,2 019) D.[2,2 019]
13.已知函數f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函數g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函數y=f(x)-g(x)恰有4個零點,則b的取值范圍是( )
A.74,+∞ B.-∞,74
C.0,74 D.74,2
14.已知偶函數y=f(x+1) 的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),在區(qū)間(-∞,0)內,f(x+1)是減函數,且圖象過點(1,0),則不等式(x-1)f(x)≤0
5、的解集為 .?
三、高考預測
15.已知函數f(x)=x2-x-4xx-1(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R).若f(x)圖象上存在A,B兩個不同的點與g(x)圖象上A',B'兩點關于y軸對稱,則b的取值范圍為( )
A.(-42-5,+∞) B.(42-5,+∞)
C.(-42-5,1) D.(42-5,1)
考點規(guī)范練11 函數的圖象
1.A 解析y=21-x=12x-1,因為0<12<1,所以y=12x-1在R上為減函數,取x=0,則y=2,故選A.
2.C 解析(方法一)畫出y=f(x)的圖象,再作其關于y軸對稱的圖象,得到y(tǒng)=f(-x)的
6、圖象,再將所得圖象向右平移1個單位長度,得到y(tǒng)=f(-(x-1))=f(-x+1)的圖象.
(方法二)因為y=f(1-x)的圖象過點(0,3),所以排除A;y=f(1-x)的圖象過點(1,1),可排除B;當x=-12時,f(1-x)=f32<0,可排除D.故選C.
3.A 解析y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).將y=log2x圖象上各點的縱坐標縮短到原來的12,橫坐標不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個單位長度,可得y=12log2(x-1)的圖象,也即y=log2x-1的圖象.
4.B 解析易知函數F(x)為偶函數,故排除選項A,D;當x
7、=12時,F12=-14+2·log212=-74<0,故排除選項C,選B.
5.C 解析由題圖知f(0)=bc2>0,因此b>0.函數f(x)的定義域為(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而當x→+∞時,f(x)<0,可得a<0,故選C.
6.B 解析當x=1時,y=1ln2-1<0,排除選項A;
當x=0時,y不存在,排除選項D;
當x=-23時,y=1ln13+23=123-ln3<0,排除選項C,故選B.
7.B 解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的圖象關于點(0,1)對稱.
而y=x+1x=1+1x的圖象是由y=1x的圖象向上平移一個單位長度得到
8、的,
故y=x+1x的圖象關于點(0,1)對稱.
則函數y=x+1x與y=f(x)圖象的交點也關于點(0,1)對稱,且每一組對稱點(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)滿足xi+x'i=0,yi+y'i=2,
所以∑i=1m(xi+yi)=∑i=1mxi+∑i=1myi=m2×0+m2×2=m.
8.0 解析函數f(x)的圖象如圖,方程f(x)=c有3個不同的實數根,
即y=f(x)與y=c的圖象有3個交點,易知c=1,且一根為0.
由lg|x|=1知另兩根為-10和10,
故x1+x2+x3=0.
9.(3,1) 解析由于函數y=f(4-x)的圖象可以看
9、作y=f(x)的圖象先關于y軸對稱,再向右平移4個單位長度得到.點(1,1)關于y軸對稱的點為(-1,1),再將此點向右平移4個單位長度可得出函數y=f(4-x)的圖象過點(3,1).
10.(1,+∞) 解析問題等價于函數y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個交點,畫出兩個函數圖象如圖,結合函數圖象可知a>1.
11.C 解析由函數的定義域為x>0,可知排除選項A;當x>1時,f'(x)=1x-14x=4-x24x,當10,當x>2時,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)內遞增,在(2,+∞)內遞減,排除選項B,D,故選C.
12.C 解析函數f(x
10、)=sinπx,0≤x≤1,log2018x,x>1的圖象如圖所示.不妨令a2,
得f(x)=2+x,x<0,2-x,0≤x≤2,(x-2)2,x>2,
故f(2-x)=2+2-x,2-x<0,2-(2-x),0≤2-x≤2,(2-x-2)2,2-x>2=x2,x<0,x,0≤x≤2,4-x,x>2,
所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x<0,2,0≤x≤2,x2-5x+8,x>2.
因為函數y=f
11、(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4個零點,
所以函數y=b的圖象與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個不同的交點.
畫出函數y=f(x)+f(2-x)的圖象,如圖.
由圖可知,當b∈74,2時,函數y=b與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個不同的交點.故選D.
14.{x|x≤0或11,f(x)≤0或x<1,f(x)≥0.
由圖可知符合條件的解集為{x|x≤0或10,b-1<0,-b+12(b-1)>0,
解得42-5