[高考專項(xiàng)訓(xùn)練]統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
《[高考專項(xiàng)訓(xùn)練]統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《[高考專項(xiàng)訓(xùn)練]統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題押題16—14記錄與記錄案例 卷 別 年 份 考題位置 考察內(nèi)容 命題規(guī)律分析 全國卷Ⅱ 選擇題第3題 條形圖、兩變量間的有關(guān)性 記錄與記錄案例部分,抽樣措施考察較少,且考察時(shí)題目較簡樸;回歸分析與獨(dú)立性檢查在客觀題中單獨(dú)考察時(shí)較少;隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體以及變量的有關(guān)性是命題熱點(diǎn),難度較低. 全國卷Ⅲ 選擇題第3題 折線圖的應(yīng)用 選擇題第4題 記錄圖表的應(yīng)用 江蘇 第3題 平均數(shù)、莖葉圖 , 考察點(diǎn)一 抽樣措施 1.(·北京高考)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的措施調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣
2、本中,青年教師有320人,則該樣本中的老年教師人數(shù)為( ) 類別 人數(shù) 老年教師 900 中年教師 1 800 青年教師 1 600 合計(jì) 4 300 A.90 B.100 C.180 D.300 解析:選C 設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x,由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得=,解得x=180. 2.(·四川高考)某學(xué)校為了理解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力與否存在明顯差別,擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣措施是( ) A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法 解析:選C 根據(jù)
3、年級不同產(chǎn)生差別及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法. 3.已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為( ). A.89 B.91 C.90 D.900 解析:選C 考察平均數(shù)的計(jì)算與莖葉圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系 考察點(diǎn)二 用樣本估計(jì)總體 4.(·全國卷Ⅰ)為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作實(shí)驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定限度的是( ) A.x1,x2,…,xn的平均數(shù) B.x1,x2,…,xn的原則差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.
4、x1,x2,…,xn的中位數(shù) 解析:選B 原則差能反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定限度.故選B. 5.(·全國卷Ⅲ)某旅游都市為向游客簡介本地的氣溫狀況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表達(dá)十月的平均最高氣溫約為15 ℃,B點(diǎn)表達(dá)四月的平均最低氣溫約為5 ℃.下面論述不對的的是( ) A.各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上 B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相似 D.平均最高氣溫高于20 ℃的月份有5個(gè) 解析:選D 由圖形可得各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上,A對的;七月的平均溫差約為10 ℃,而一月的平均溫差約為5 ℃
5、,故B對的;三月和十一月的平均最高氣溫都在10 ℃左右,基本相似,C對的,故選D. 6.(·山東高考)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選用該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮如下結(jié)論: ①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫; ②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫; ③甲地該月14時(shí)的氣溫的原則差不不小于乙地該月14時(shí)的氣溫的原則差; ④甲地該月14時(shí)的氣溫的原則差不小于乙地該月14時(shí)的氣溫的原則差. 其中根據(jù)莖葉圖能得到的記錄結(jié)論的編號為( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②
6、④ 解析:選B 法一:∵甲==29, 乙==30, ∴甲<乙, 又s==,s==2, ∴s甲>s乙.故可判斷結(jié)論①④對的. 法二:甲地該月14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)分布在26和31之間,且數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,而乙地該月14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)分布在28和32之間,且數(shù)據(jù)波動(dòng)較小,可以判斷結(jié)論①④對的,故選B. 7.(·廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視狀況分別如圖1和圖2所示.為理解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成因素,用分層抽樣的措施抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 解析:選D
7、易知(3 500+4 500+2 000)×2%=200,即樣本容量;抽取的高中生人數(shù)為2 000×2%=40,由于其近視率為50%,因此近視的人數(shù)為40×50%=20. 8.(·湖北高考)某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者的消費(fèi)狀況進(jìn)行記錄,發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示. (1)直方圖中的a=________; (2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________. 解析:(1)由0.1×1.5+0.1×2.5+0.1×a+0.1×2.0+0.1×0.8+0.1×0.2=1,解得a=3.
8、 (2)區(qū)間[0.3,0.5)內(nèi)的頻率為0.1×1.5+0.1×2.5=0.4,故[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為1-0.4=0.6. 因此,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10 000=6 000. 答案:(1)3 (2)6 000 考察點(diǎn)三 變量間的有關(guān)關(guān)系、記錄案例 9.(·福建高考)為理解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下記錄數(shù)據(jù)表: 收入x(萬元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(萬元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程=x+,其中
9、=0.76,=-.據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為( ) A.11.4萬元 B.11.8萬元 C.12.0萬元 D.12.2萬元 解析:選B 由題意知,==10,==8, ∴=8-0.76×10=0.4, ∴當(dāng)x=15時(shí),=0.76×15+0.4=11.8(萬元). 10.(·江西高考)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查52名中學(xué)生,得到記錄數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的也許性最大的變量是( ) 表1 成績 性別 不及格 及格 總計(jì) 男 6 14 20 女 10 22 32 總
10、計(jì) 16 36 52 表2 視力 性別 好 差 總計(jì) 男 4 16 20 女 12 20 32 總計(jì) 16 36 52 表3 智商 性別 偏高 正常 總計(jì) 男 8 12 20 女 8 24 32 總計(jì) 16 36 52 表4 閱讀量 性別 豐富 不豐富 總計(jì) 男 14 6 20 女 2 30 32 總計(jì) 16 36 52 A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量 解析:選D 由于K==, K==, K==, K==, 則有K>K>K>K,
11、因此閱讀量與性別關(guān)聯(lián)的也許性最大. 11.(·北京高考)高三年級267位學(xué)生參與期末考試,某班37位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名狀況如圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生. 從這次考試成績看, (1)在甲、乙兩人中,其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是________; (2)在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同窗的成績名次更靠前的科目是________. 答案:(1)乙 (2)數(shù)學(xué) 重點(diǎn)突破——用樣本估計(jì)總體的2個(gè)??键c(diǎn) 考法(一) 頻率分布直方圖與樣本的數(shù)字特性 1.對某社區(qū)100戶居民的月均用水量進(jìn)行記錄,得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示,則估計(jì)此樣本
12、的眾數(shù)為________. 解析:眾數(shù)是指樣本中浮現(xiàn)頻率最高的數(shù),在頻率分布直方圖中一般取最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),因此眾數(shù)為=2.25. 答案:2.25 2.對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,從這批產(chǎn)品中抽取N個(gè)產(chǎn)品(N≥200),得到頻率分布直方圖如下: (1)圖中m的值為________; (2)由頻率分布直方圖估計(jì)這批電子元件壽命的中位數(shù)是________. 解析:(1)由0.001×100+m×100+0.004×100+0.002×100+m×100=1,得m=0.001 5. (2)設(shè)中位數(shù)為b,則0.001×100+0.001 5×100+0.004×
13、(b-300)=0.5,解得b=362.5. 答案:(1)0.001 5 (2)362.5 3.某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)圖中a的值為________; (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分為________. 解析:(1)由(2a+0.02+0.03+0.04)×10=1,解得a=0.005. (2)0.05×55+0.4×65+0.3×75+0.2×85+0.05×95=73. 答案:(1)0.005 (2)7
14、3 [解題方略] 從頻率分布直方圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的措施 (1)頻率:頻率分布直方圖中橫軸表達(dá)組別(樣本的持續(xù)可取數(shù)值),縱軸表達(dá),頻率=組距×; (2)頻率比:頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1,由于在頻率分布直方圖中組距是一種固定值,因此各小長方形高的比也就是頻率比,從而根據(jù)已知的幾組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比求有關(guān)值; (3)眾數(shù):最高小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo); (4)中位數(shù):平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo); (5)平均數(shù):頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和; (6)性質(zhì)應(yīng)用:若縱軸上存在參數(shù)值,則根據(jù)所有小長方形的高
15、之和×組距=1,列方程即可求得參數(shù)值. 考法(二) 莖葉圖與樣本的數(shù)字特性 莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中且位數(shù)不多時(shí)應(yīng)用比較合適.由于它保存了原始數(shù)據(jù),因此不僅可以協(xié)助分析樣本的頻率分布,還可以用來分析樣本數(shù)據(jù)的某些數(shù)字特性,如平均數(shù)、眾數(shù)、方差等. [題組突破] 1.(·岳陽質(zhì)檢)甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分狀況如圖所示.記甲、乙兩人的平均得分分別為甲,乙,則下列判斷對的的是( ) 甲 乙 6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3 A.甲<乙,甲比乙成績穩(wěn)定 B.甲<乙
16、,乙比甲成績穩(wěn)定 C.甲>乙,甲比乙成績穩(wěn)定 D.甲>乙,乙比甲成績穩(wěn)定 解析:選B 甲==85, 乙==86, s=[(76-85)2+(77-85)2+(88-85)2+(90-85)2+(94-85)2]=52, s=[(75-86)2+(88-86)2+(86-86)2+(88-86)2+(93-86)2]=35.6, 因此甲<乙,s>s,故乙比甲成績穩(wěn)定. 2.(·鄭州二檢)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相似,平均數(shù)也相似,則圖中的m,n的比值=________. 甲 乙 7 2 n 9 m 3 2
17、4 8 解析:由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為27,30+m,39,乙的數(shù)據(jù)為20+n,32,34,38.由此可知乙的中位數(shù)是33,因此甲的中位數(shù)也是33,因此m=3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33,因此乙的平均數(shù)也為33,因此有(20+n+32+34+38)=33,因此n=8,因此=. 答案: 3.(·黃山檢測)如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0~9中的一種),去掉一種最高分和一種最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1,a2,則它們的大小關(guān)系是________(用“>”表達(dá)). 甲 乙
18、 0 7 9 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 m 9 3 解析:由題意知去掉一種最高分和一種最低分后,可以求得甲和乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1=+80=84,a2=+80=85,因此a2>a1. 答案:a2>a1 [解題方略] 從莖葉圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的措施 到目前為止,莖葉圖中的數(shù)據(jù)多為兩位數(shù)(莖葉圖中,一位數(shù)的“莖”處為數(shù)字0),明確每一行中,“莖”處數(shù)字是該行數(shù)字共用的十位數(shù)字,“葉”處數(shù)字是個(gè)位數(shù)字,求解的核心是對的寫出莖葉圖中的所有數(shù)字,再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差
19、、原則差的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 失誤防備——回歸分析中的1個(gè)易錯(cuò)點(diǎn) 回歸分析中易誤覺得樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上,實(shí)質(zhì)上回歸直線必過(\x\to(x),\x\to(y))點(diǎn),也許所有的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都不在直線上. [針對訓(xùn)練] 1.(·蘭州模擬)已知某種商品的廣告費(fèi)支出x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)之間有如下相應(yīng)數(shù)據(jù): x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 m 70 根據(jù)表中提供的所有數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為=6.5x+17.5,則表中m的值為( ) A.45 B.50 C.55 D.60
20、 解析:選D ∵==5, ==, ∴當(dāng)=5時(shí),=6.5×5+17.5=50, ∴=50,解得m=60. 2.(·惠州模擬)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要擬定加工零件所耗費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表): 零件數(shù)x/個(gè) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y/分鐘 62 68 75 81 89 由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+,則的值為________. 解析:由于==30, ==75, 因此回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心(30,75), 則由=0.67x+可得75=30×0.67+, 求得=54.9. 答案:54.9
21、 1.(·南京模擬)某校為理解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況,采用分層抽樣的措施從高一1 000人、高二1 200人、高三n人中,抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查.已知高二被抽取的人數(shù)為30,那么n=( ) A.860 B.720 C.1 020 D.1 040 解析:選D 根據(jù)分層抽樣措施,得×81=30,解得n=1 040. 2.(·天津渤海一中質(zhì)檢)有一種食品商店為了調(diào)查氣溫對熱飲銷售的影響,通過調(diào)查得到有關(guān)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的數(shù)據(jù)如下表,繪出散點(diǎn)圖如下.通過計(jì)算,可以得到相應(yīng)的回歸方程=-2.352x+147.767,根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論中對的的是( ) 攝
22、氏溫度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 A.氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正有關(guān) B.當(dāng)天氣溫為2 ℃時(shí),這天大概可以賣出143杯熱飲 C.當(dāng)天氣溫為10 ℃時(shí),這天恰賣出124杯熱飲 D.由于x=0時(shí),的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符,故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性有關(guān)性 解析:選B 當(dāng)x=2時(shí),=-2×2.352+147.767=143.063,即這天大概可以賣出143杯熱飲,故B對的. 3.如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名
23、學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為( ) 甲 組 乙組 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4 A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 解析:選C ∵甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15=10+x, ∴x=5. 又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 =16.8,∴y=8.∴x,y的值分別為5,8. 4.(·全國卷Ⅲ)某都市為理解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整頓了1月至12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制
24、了如圖所示的折線圖. 根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.月接待游客量逐月增長 B.年接待游客量逐年增長 C.各年的月接待游客量高峰期大體在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn) 解析:選A 根據(jù)折線圖可知,8月到9月、10月到11月等月接待游客量都在減少,因此A錯(cuò)誤.由圖可知,B、C、D對的. 5.(·長沙模擬)如圖是民航部門記錄的春運(yùn)期間十二個(gè)都市售出的來回機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)記錄圖表,根據(jù)圖表,下面論述不對的的是( ) A.深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高 B.深圳和廈門的春
25、運(yùn)期間來回機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降 C.平均價(jià)格從高到低居于前三位的都市為北京、深圳、廣州 D.平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的都市為天津、西安、廈門 解析:選D 由圖可知深圳相應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近0%,故變化幅度最小,北京相應(yīng)的條形圖最高,則北京的平均價(jià)格最高,故A對的;由圖可知深圳和廈門相應(yīng)的小黑點(diǎn)在0%如下,故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降,故B對的;由圖可知條形圖由高到低居于前三位的都市為北京、深圳和廣州,故C對的;由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京,故D錯(cuò)誤,選D. 6.(高三·豫東、豫北十所名校聯(lián)考)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù): x 3 4 5 6
26、7 y 4.0 a-5.4 -0.5 0.5 b-0.6 得到的回歸方程為=bx+a.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9),則當(dāng)x每增長1個(gè)單位時(shí),y就( ) A.增長1.4個(gè)單位 B.減少1.4個(gè)單位 C.增長7.9個(gè)單位 D.減少7.9個(gè)單位 解析:選B 依題意得,=0.9,故a+b=6.5①; 又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9),故0.9=5b+a②, 聯(lián)立①②,解得b=-1.4,a=7.9,則=-1.4x+7.9, 可知當(dāng)x每增長1個(gè)單位時(shí),y就減少1.4個(gè)單位. 7.(·哈爾濱四校統(tǒng)考)一種樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們構(gòu)成一種公差不為0的等差數(shù)列{an}
27、,若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,14 解析:選B 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0), a3=8,a1a7=a=64, 即(8-2d)(8+4d)=64, 化簡得2d-d2=0, 又d≠0,故d=2, 故樣本數(shù)據(jù)為:4,6,8,10,12,14,16,18,20,22, 平均數(shù)為==13, 中位數(shù)為=13. 8.(·重慶南開中學(xué)月考)一種樣本a,3,4,5,6的平均數(shù)是b,且不等式x2-6x+c<0的解集為(a,b),則這個(gè)樣本的原則差是( ) A
28、.1 B. C. D.2 解析:選B 由題意得a+3+4+5+6=5b,a+b=6, 解得a=2,b=4,因此樣本方差s2=[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2,因此原則差為. 9.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測,如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范疇是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知樣本中產(chǎn)品凈重不不小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重不小于或等于98克并且不不小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(
29、 ) A.90 B.75 C.60 D.45 解析:選A 產(chǎn)品凈重不不小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.300,已知樣本中產(chǎn)品凈重不不小于100克的個(gè)數(shù)是36.設(shè)樣本容量為n,則=0.300,因此n=120,凈重不小于或等于98克并且不不小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.750,因此樣本中凈重不小于或等于98克并且不不小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.750=90. 10.(高三·湖南師大附中摸底)某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響,部分記錄數(shù)據(jù)如下表: 使用智能手機(jī) 不使用智能手機(jī)
30、總計(jì) 學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 4 8 12 學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 16 2 18 總計(jì) 20 10 30 附表: P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 計(jì)算得K2=10,則下列選項(xiàng)對的的是( ) A.有99.5%的把握覺得使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響 B.有99.5%的把握覺得使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響 C.在出錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,覺得使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響 D.在出錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,覺得使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
31、解析:選A 由于7.879<K2<10.828,因此有99.5%的把握覺得使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響. 11.如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學(xué)生完畢某道數(shù)學(xué)題的得分狀況,該題滿分為12分.已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績相似,乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字模糊,記為x.則下列命題中對的的是( ) A.甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定 B.乙組學(xué)生的成績比甲組穩(wěn)定 C.兩組學(xué)生的成績有相似的穩(wěn)定性 D.無法判斷甲、乙兩組學(xué)生的成績的穩(wěn)定性 解析:選A 甲=×(9+9+11+11)=10,乙=×(8+9+10+x+12)=10,解得x=1.又s=×[(9-10)2+(9-10)2+(11-10
32、)2+(11-10)2]=1,s=×[(8-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(12-10)2]=,∴s<s,∴甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定. 12.為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),隨機(jī)抽取某大學(xué)30名學(xué)生參與環(huán)保知識(shí)測試,得分如圖所示,若得分的中位數(shù)為me,眾數(shù)為m0,平均數(shù)為,則( ) A.me=m0= B.m0<<me C.me<m0< D.m0<me< 解析:選D 由條形圖知,30名學(xué)生的得分狀況依次為2個(gè)人得3分,3個(gè)人得4分,10個(gè)人得5分,6個(gè)人得6分,3個(gè)人得7分,2個(gè)人得8分,2個(gè)人得9分,2個(gè)人得10分,中位數(shù)為第15,16個(gè)數(shù)(分別為5,6)的
33、平均數(shù),即me=5.5,5浮現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為m0=5,平均數(shù)為=(2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10)≈5.97,故m0<me<. 13.(·石家莊模擬)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x2 017的方差是4,若yi=xi-1(i=1,2,…,2 017),則y1,y2,…,y2 017的方差為______. 解析:設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x2 017的平均數(shù)為,又yi=xi-1,因此樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2 017的平均數(shù)為-1,則樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2 017的方差為[(x1-1-+1)2+(x2-1-+1)2+…+(x2 017-1-+1)
34、2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x2 017-)2]=4. 答案:4 14.(高三·石家莊摸底)為了判斷高中三年級學(xué)生選修文理科與否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到2×2列聯(lián)表: 理科 文科 總計(jì) 男 13 10 23 女 7 20 27 總計(jì) 20 30 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025. 根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2=≈4.844,則覺得選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的也許性約為________. 解析:由K2=4.844>3.841.故覺得選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的也許性約為5%. 答
35、案:5% 15.甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示,其中一種數(shù)字被污損,記甲、乙的平均成績分別為甲,乙,則甲>乙的概率是________. 解析:由莖葉圖知乙==90,甲==89+.污損處可取數(shù)字0,1,2,…,9,共10種,而甲>乙時(shí),污損處相應(yīng)的數(shù)字有6,7,8,9,共4種,故甲>乙的概率為=. 答案: 16.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人構(gòu)成(每人只參與一項(xiàng)),現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一種容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個(gè)體;當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,那么樣本容量n為________. 解析:總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量為n時(shí),由題意可知,系統(tǒng)抽樣的抽樣間距為,分層抽樣的抽樣比是,則采用分層抽樣法抽取的乒乓球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為6×=,籃球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為12×=,足球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為18×=,可知n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),故n=6,12,18.當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),剔除1個(gè)個(gè)體,此時(shí)總體容量為35,系統(tǒng)抽樣的抽樣距為,由于必須是整數(shù),因此n只能取6,即樣本容量n為6. 答案:6
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國人民警察節(jié)(筑牢忠誠警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭當(dāng)公安隊(duì)伍鐵軍
- XX國企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅(jiān)守廉潔底線
- 2025做擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的中國青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會(huì)圍繞六個(gè)干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識(shí)培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強(qiáng)政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進(jìn)持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長會(huì)長長的路慢慢地走