《2020屆高考數學 專題一 函數的圖象與性質精準培優(yōu)專練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數學 專題一 函數的圖象與性質精準培優(yōu)專練 文（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、培優(yōu)點一 函數的圖象與性質 一、函數的解析式、定義域、值域 例1：下列函數中，其定義域和值域分別與函數的定義域和值域相同的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據函數解析式特征求函數的定義域、值域， 函數的定義域與值域均為， 函數的定義域與值域均為， 函數的定義域為，值域為， 函數的定義域為，值域為， 函數的定義域與值域均為． 二、函數的性質及應用 例2：已知是奇函數，且，當時，，則等于（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因為是奇函數，且， 所以， 又當時，， 所以，所以． 三、函數的圖象及應用

2、 例3：函數的圖像大致為（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵函數，∴的定義為，關于原點對稱， ∵，∴是奇函數，∴的圖像關于坐標原點對稱， ∴A選項不正確， ∵，∴D選項不正確， ∵當時，，∴C選項不正確，∴B選項正確，故選B． 對點增分集訓 一、選擇題 1．函數的定義域為（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函數有意義，則，即， 所以函數的定義域為且． 2．已知函數且，則（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若，則，無解； 若，則，， 故． 3．函數的定義域和值域都是，則（） A． B． C．

3、D． 【答案】C 【解析】當時，，則函數在上為減函數，故， ∴當時，，則，∴， 則． 4．為實數，表示不超過的最大整數，則函數在上為（） A．奇函數 B．偶函數 C．增函數 D．周期函數 【答案】D 【解析】作出函數的大致圖像如下， 觀察圖像，易知函數是周期函數． 5．函數的圖象大致形狀為（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵， ∴， ∴函數為偶函數，故排除C，D， 當時，，故排除B，只有A符合． 6．已知函數，若，則實數的取值范圍是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函數的圖象如圖，為過原點的一條直線， 當時，與

4、在軸右側總有交點，不合題意； 當時成立； 當時，找與相切的情況，即，且點為， 此時，即有， 綜上，． 7．已知奇函數在上是增函數，，若，，， 則，，的大小關系為（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】易知在上為偶函數， ∵奇函數在上是增函數，且，∴在上是增函數， 又，且， ∴，則． 8．已知定義在上的函數滿足，且當時，， 則（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，則函數的周期， 當時，， 則，則函數為偶函數， 因此，，， 當時，函數與均為增函數且都不小于， 所以在區(qū)間上為增函數，∴， 即． 9．已知定義在

5、上的函數滿足，其圖象經過點，且對任意，，且，恒成立，則不等式的解集 為（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由題知關于直線對稱，且，在上單調遞增， 所以在上單調遞減，且， 當時，，即； 當時，，即， 綜上，． 10．已知是上最小正周期為的周期函數，且當時，，則函數的圖象在區(qū)間上與軸的交點的個數為（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵是最小正周期為的周期函數，且時，， ∴當時，有兩個根，即，， 由周期函數的性質知，當時，有兩個根，即，， 當時，有兩個根，即，，也是的根， 故函數的圖象在區(qū)間上與軸交點的個數為． 11．已知函數，，且，

6、則下列結論中，一定成立的是（） A．，， B．，， C． D． 【答案】D 【解析】作出函數的圖象如圖中實線所示， 又，且，結合圖象知，，， ∴，∴，，∴，∴， 又，即，∴． 12．已知函數滿足，若函數與圖像的交點為，，…，，則（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由題可知，此式表明，的圖像關于成中心對稱， 而也關于成中心對稱， 因此函數與圖像的交點為，，…，， 也關于成中心對稱， 所以由對稱性可知，． 二、填空題 13．已知，且，，則_______． 【答案】 【解析】，解得，，解得， 故，，． 14．已知是奇函數，函數與的圖象關于直線對稱，若，則_______． 【答案】 【解析】設點關于直線的對稱點為， 則可得，∴， 又是奇函數，∴． 15．已知是定義在上的偶函數，且在區(qū)間上單調遞減，若實數滿足，則的取值范圍是_______． 【答案】 【解析】由是偶函數可知，在上單調遞減，在上單調遞增， 又，，可得，即，∴． 16．已知函數，其中是自然對數的底數，若，則實數的取值范圍是_______． 【答案】 【解析】∵， ∴為奇函數， 又∵，當且僅當取到“”， ∴為單調遞增函數，∴不等式等價于， 即，解得的取值范圍為． 12