《2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（提升卷）單元檢測 文（含解析） 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（提升卷）單元檢測 文（含解析） 新人教A版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單元檢測二　函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(提升卷) 考生注意： 1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁． 2．答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上． 3．本次考試時間100分鐘，滿分130分． 4．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．函數(shù)f(x)＝＋的定義域為(　　) A．(－∞，2] B．(0，1)∪(1，2] C．(0，2] D．(0，2) 答案　B 解析

2、　要使函數(shù)f(x)有意義，則 解得00且a≠1) 答案　D 解析　A中對應關(guān)系不同；B中定義域不同；C中定義域不同；D中對應關(guān)系，定義域均相同，是同一函數(shù)． 3．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是(　　) A．y＝－ B．y＝x C．y＝x3 D．y＝log2x 答案　C 解析　y＝－在其定義域內(nèi)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)；y＝x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；y＝x3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)

3、；y＝log2x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)． 4．已知f()＝x－x2，則函數(shù)f(x)的解析式為(　　) A．f(x)＝x2－x4 B．f(x)＝x－x2 C．f(x)＝x2－x4(x≥0) D．f(x)＝－x(x≥0) 答案　C 解析　因為f()＝()2－()4， 所以f(x)＝x2－x4(x≥0)． 5．(2019·寧夏銀川一中月考)二次函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5，對稱軸x＝－2，則f(1)的值為(　　) A．－7B．17C．1D．25 答案　D 解析　函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5的圖象的對稱軸為x＝－2， 可得＝－2，解得m＝－16，所以f(x

4、)＝4x2＋16x＋5. 則f(1)＝4＋16＋5＝25. 6．若a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，則(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a 答案　A 解析　因為0<0.3<1，e>1， 所以c＝log0.3e<0， 由于0.3>0，所以a＝30.3>1， 由1<3<π，得0b>c. 7．已知f(x＋1)＝－ln，則函數(shù)f(x)的圖象大致為(　　) 答案　A 解析　由題意得f(x＋1)＝－ln ＝－ln， 所以f(x)＝－ln＝ln. 由>0，解得定義域為(－∞，－2)∪(

5、2，＋∞)，故排除B. 因為f(－x)＝ln＝ln ＝－ln＝－f(x)， 所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除C. 又f(3)＝ln<0，故排除D. 8．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x，當x∈[m，5]時，f(x)的值域是[－5，4]，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，2] C．[－1，2] D．[2，5] 答案　C 解析　f(x)＝－(x－2)2＋4， 所以當x＝2時，f(2)＝4. 由f(x)＝－5，解得x＝5或x＝－1. 所以要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，5]上的值域是[－5，4]， 則－1≤m≤2. 9．(2018·南昌模擬)已知函

6、數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f(3x＋1)

7、，f(f(－2))＝12. 11.如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，動點P從點A出發(fā)，由A→D→C→B沿邊運動，點P在AB上的射影為Q.設點P運動的路程為x，△APQ的面積為y，則y＝f(x)的圖象大致是(　　) 答案　D 解析　根據(jù)題意可得到 y＝f(x)＝ 由二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可知f(x)的圖象只能是D. 12．定義在R上的函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，且f(x＋1)是偶函數(shù)．若當x∈[0，1]時，f(x)＝sinx，則函數(shù)y＝f(x)與y＝e－|x|的圖象在區(qū)間[－2 020，2 020]上的交點個數(shù)為(　　)

8、 A．2019B．2020C．4038D．4040 答案　D 解析　因為函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱， 所以函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸為直線x＝0， 故y＝f(x)是偶函數(shù)，即f(－x)＝f(x)． 又f(x＋1)是偶函數(shù)，所以f(x＋1)＝f(－x＋1)． 故f(x＋2)＝f(－x)＝f(x)， 所以函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù)． 又當x∈[0，1]時，f(x)＝sinx， 作出y＝f(x)與y＝|x|的圖象，如圖所示． 結(jié)合圖象可知在每個周期內(nèi)，兩函數(shù)的圖象有2個交點， 所以在區(qū)間[－2 020，2 020]上的交點個數(shù)為2020×2＝40

9、40. 第Ⅱ卷(非選擇題　共70分) 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上) 13．冪函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為______． 答案　2 解析　根據(jù)題意得m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1. 因為當x∈(0，＋∞)時，f(x)為增函數(shù)， 所以當m＝2時，m2＋2m－3＝5，冪函數(shù)為f(x)＝x5，滿足題意； 當m＝－1時，m2＋2m－3＝－4，冪函數(shù)為f(x)＝x－4，不滿足題意． 綜上，m＝2. 14．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當0≤x<1時，f(x)＝2x＋a，f

10、(1)＝0，則f(－3)＋f(14－log27)＝________. 答案?。? 解析　易知f(－3)＝f(1)＝0， 由f(x)是奇函數(shù)，知f(0)＝0， 所以20＋a＝0，所以a＝－1. 因為log27＝2＋log2， 所以f(14－log27)＝f＝－f ＝－＝－， 則f(－3)＋f(14－log27)＝0－＝－. 15．已知函數(shù)f(x)＝有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________． 答案　 解析　如圖， 要使函數(shù)f(x)的圖象和x軸有三個交點， 則解得

11、米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)．例如：[－3.5]＝－4，[2.1]＝2.已知函數(shù)f(x)＝－，則函數(shù)y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域是________． 答案　{－1，0} 解析　因為f(x)＝， 則f(－x)＝＝－f(x)， 所以f(x)為奇函數(shù)． 因為函數(shù)f(x)＝－＝－， 又ex＋1>1，所以0<<1， 故－<－<. 當f(x)∈時，[f(x)]＝－1，[f(－x)]＝0； 當f(x)∈時，[f(x)]＝0，[f(－x)]＝－1； 當f(x)＝0時，[f(x)]＝

12、0，[f(－x)]＝0. 所以函數(shù)y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域為{－1，0}． 三、解答題(本題共4小題，共50分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(－1，2)． (1)求常數(shù)a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且存在x，使g(x)＝f(x)，求滿足條件的x的值． 解　(1)由已知得－a＝2，解得a＝1. (2)由(1)知f(x)＝x， 因為存在x，使g(x)＝f(x)， 所以4－x－2＝x， 即x－x－2＝0， 即2－x－2＝0有解， 令x＝t(t>0)，則t2－t－2＝0，

13、即(t－2)(t＋1)＝0， 解得t＝2，即x＝2，解得x＝－1， 故滿足條件的x的值為－1. 18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝，x∈(－2，2)． (1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2)解不等式 [f(－2m＋3)]> [f(m2)]． 解　(1)任取x1，x2∈(－2，2)，且x10， 又x1，x2∈(－2，2)， ∴x1＋2>0，x2＋2>0， ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． ∴函數(shù)f(x)＝，x∈(－2，2)為減函數(shù)． (2)由(1)知函數(shù)f(x)在

14、(－2，2)上為減函數(shù)， 易知f(x)>0， ∴[f(－2m＋3)]>[f(m2)]等價于f(－2m＋3)

15、得的年平均利潤最大？(利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出) 解　(1)設大貨車運輸?shù)降趚年年底，該車運輸累計收入與總支出的差為y萬元， 則y＝25x－[6x＋x(x－1)]－50 ＝－x2＋20x－50(00，可得10－5

16、 20．(13分)已知函數(shù)f(x)＝log2(4x＋1)－x. (1)若函數(shù)y＝f(x)－x－a沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍； (2)若函數(shù)h(x)＝2f(x)＋x＋m·2x－1，x∈[0，log23]的最小值為0，求實數(shù)m的值． 解　(1)函數(shù)y＝f(x)－x－a沒有零點， 即關(guān)于x的方程log2(4x＋1)－2x＝a無實數(shù)根． 令g(x)＝log2(4x＋1)－2x， 則函數(shù)y＝g(x)的圖象與直線y＝a無交點． 因為g(x)＝log2(4x＋1)－2x＝log2(4x＋1)－log24x ＝log2＝log2， 又1＋>1， 所以g(x)＝log2>0. 所以實數(shù)a的取值范圍是(－∞，0]． (2)由題意得h(x)＝4x＋m·2x，x∈[0，log23]． 令t＝2x∈[1，3]，則φ(t)＝t2＋mt，t∈[1，3]． ①當－≤1，即m≥－2時， φ(t)min＝φ(1)＝1＋m＝0，解得m＝－1； ②當1<－<3，即－6