《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第39練 平面向量的應(yīng)用 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第39練 平面向量的應(yīng)用 理（含解析）（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第39練 平面向量的應(yīng)用 [基礎(chǔ)保分練] 1．已知向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝5，則|a|＋|b|的取值范圍是________． 2．點(diǎn)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足|－|－|＋－2|＝0，則△ABC的形狀是________三角形． 3．一艘船以4km/h的速度與水流方向成120°的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過h，船的實(shí)際航程為________km. 4．在四邊形ABCD中，＝，且·＝0，則四邊形ABCD的形狀為________． 5．一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用，沿北偏東45°方向移動了8m，已知|F1|＝2N，方向?yàn)楸逼珫|30

2、°，|F2|＝4N，方向?yàn)楸逼珫|60°，|F3|＝6N，方向?yàn)楸逼?0°，則這三個(gè)力的合力所做的功為________J. 6．若向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝|a－b|，則|ta＋(1－t)b|(t∈R)的最小值為________． 7．設(shè)O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P為平面ABC內(nèi)一動點(diǎn)，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，則O為△ABC的________． 8．(2019·鎮(zhèn)江模擬)△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足＋＋＝，則△PAB的面積與△ABC的面積之比為________． 9.如圖，在平面四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DCA＝2∠BAC

3、，若＝x＋y(x，y∈R)，則x－y＝________. 10．已知P為銳角△ABC的AB邊上一點(diǎn)，A＝60°，AC＝4，則|＋3|的最小值為________． [能力提升練] 1．已知，是非零向量且滿足(－2)⊥，(－2)⊥，則△ABC的形狀是________三角形． 2．(2018·揚(yáng)州考試)在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||<，則||的取值范圍是________． 3．在△ABC中，已知·＝0，且·＝，則△ABC是________三角形． 4．設(shè)點(diǎn)G為△ABC的重心，·＝0，且||＝，則△ABC面積的最大值是________． 5．(2019·鹽城模擬)在△AB

4、C中，tanA＝－3，△ABC的面積S△ABC＝1，P0為線段BC上一定點(diǎn)，且滿足CP0＝BC，若P為線段BC上任意一點(diǎn)，且恒有·≥·，則線段BC的長為________． 6．已知a，b是單位向量，a·b＝0.若向量c滿足|c－a－b|＝1，則|c|的最大值是________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．[5,5]　2.直角　3.6　4.菱形 5．24　6.　7.外心　8.1∶3 9．－1 解析　如圖，過D作BC的垂線，交BC的延長線于M， 設(shè)∠BAC＝α， 則∠ACD＝2α， ∠ACB＝90°－α， ∴∠DCM＝180°－2α－(90°－α) ＝90°－α， ∴

5、Rt△ABC∽Rt△DMC， ∴＝＝k(k為相似比)． 又B＝x＋y＝＋， ∴x＝＝k， y＝＝＝k＋1， ∴x－y＝－1. 10．6 解析?。?＝＋3(＋) ＝4＋3， (4＋3)2 ＝16||2＋9||2＋24||||cos120° ＝16||2－48||＋144， ∴當(dāng)||＝時(shí)，(4＋3)2最小為108. 故|＋3|min＝6. 能力提升練 1．等腰　2.　3.等腰直角 4. 解析　由·＝0，可得BG⊥CG， 取BC的中點(diǎn)D，則GD＝，GA＝， 設(shè)GC＝2x，GB＝2y，所以三角形的面積為S＝2x·2y·＋2x··sin∠CGA·＋2y··sin∠B

6、GA·， 且∠CGA＋∠BGA＝270°， 所以S＝2xy＋xsin∠CGA－ ycos∠CGA ＝2xy＋sin(∠CGA＋φ)． 而BG⊥CG，故在Rt△BCG中4x2＋4y2＝2，即x2＋y2＝， 所以S＝2xy＋sin(∠CGA＋φ)． 又x2＋y2＝≥2xy， 所以Smax＝2xy＋sin(∠CGA＋φ) ≤＋1＝. 5. 解析　取AC的中點(diǎn)M， 則·＝(＋)·(＋)＝2－2，所以當(dāng)MP⊥BC時(shí)，·取得最小值，因?yàn)楹阌小ぁ荨?，所以MP0⊥BC，過A作AN⊥BC于N.設(shè)AN＝h，CP0＝m， 則NP0＝m，BN＝m，因?yàn)镾△ABC＝1， 所以h·3m＝1；因?yàn)閠anA＝－3， 所以tan(∠BAN＋∠CAN)＝＝－3， 所以＝1(舍負(fù))，因此m＝，BC＝3m＝. 6.＋1 解析　由a·b＝0，得a⊥b.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則a＝(1,0)，b＝(0,1)． 設(shè)c＝＝(x，y)，由|c－a－b|＝1，可得(x－1)2＋(y－1)2＝1， 所以點(diǎn)C在以(1,1)為圓心，半徑為1的圓上．故圓心到點(diǎn)O的距離為，所以|c|max＝＋1. 6