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1、 《和倍（差倍）問題》教學設(shè)計 教學內(nèi)容：教材 41 頁及相關(guān)練習 教學目標： 1.根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)。 能列方程解答復雜的實際問題， 理解解題 思路，掌握解題方法。 2.從解題過程中切實理解解決問題的自覺性與積極性。 重點、難點： 重點：找準單位“ 1”及數(shù)量關(guān)系。 難點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)。 教法、學法： 質(zhì)疑引導與自主探究相結(jié)合。 教學過程： 一、復習舊知，引入問題。 1.根據(jù)題意寫出關(guān)系式。 （1

2、）白兔的只數(shù)是灰兔的  4 5 （2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 7 （3）小明的體重是爸爸的 15  1 4 （4）男生人數(shù)是女生的一半。 2.口答。 （1）甲數(shù)是乙數(shù)的 2 ，乙數(shù)是甲數(shù)的 ( ) 。 3 （2）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的 5，單位“1”表示的是（ ），“ 5 ”表示的是（ ）。 7 7 （3）上半年產(chǎn)量是下半年的 4 ，表示單位“ 1”的量是 ( ) ，“ 4 ”表示的 5 5

3、 是（ ），（１＋ 4 ）表示的是（ ）。 5 二、探究交流解決問題。 1.出示例題 6 六（ 1）班參加籃球比賽，全場得了 42 分。下半場得分是上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？ 2.提問 ：從題目中獲得了哪些信息？ 1 3.閱讀與理解、重點分析：下半場得分是上半場的一半， “這句話（上半場得分 × 2 ＝下半場的得分或下半場的得分 ×２＝上半場的得分）?！? 4.解答例題。 （ 1）畫線段圖，學生理解等量關(guān)系。 （ 2）對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足。 （ 3）提問：根據(jù)題意，

4、題中數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系？ 學生回答，教師板書： 上半場的得分＋下半場的得分＝比賽的總得分。 上半場得分 × 1 ＝下半場的得分 下半場的得分 ×２＝上半場的得分 2 （4）學生嘗試列方程解答。 解：設(shè)上半場得ｘ分 解：設(shè)下半場得ｘ分 1 X＋ 2 Ｘ=42 2 Ｘ＋Ｘ =42 3 2 X=42 3X=42 3 X=42 ÷2 X=42 ÷3 X=28 X=14 42-28=14(分) 42-14=28(分) 如何驗證方程的結(jié)

5、果是否正確？ 三、課堂練習： 2 1、商店有洗衣機和冰箱共 40 臺，洗衣機的臺數(shù)是冰箱的 3 ，洗衣機和冰 箱各有多少臺？ 3 李明爸爸媽媽每月的總收入是 8000 元，媽媽的收入是爸爸的 5 ，李明爸爸 媽媽的月收入分別是多少元？ 問：想一想，今天我們解決的數(shù)學問題都有哪些相同的地方？ （和倍問題） 四、拓展延伸 ——“差倍問題?！? 2 1.出示例題：美術(shù)小組比航模小組多 15 人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 5 。 美術(shù)小組和航模小組各多少人？ 2.學生分組分析，口答分析

6、等量關(guān)系。 3.學生獨立解答，指名板演。 4.和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？ （差倍問題） 小結(jié)：我們可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”或“差倍”問題，題目中 兩個未知量存在倍數(shù)關(guān)系，同學們可以設(shè)其中一個量為 x，另一個量可用 x 乘以幾分之幾來表示，再利用它們“和”或“差”的關(guān)系列出方程式，再解答。五、強化提高。 3 1、修一條公路，已修的長度是未修的 4 ，已修的長度比未修的少 50 千米，這 條路共有多少千米？ 1 2、公園里有樟樹和柳樹共 420 棵，樟樹比柳樹少 4 ，樟樹和柳樹各有多少棵？