《（名師導學）2020版高考數學總復習 第四章 三角函數、平面向量與復數 第20講 同角三角函數的基本關系與誘導公式考點集訓 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（名師導學）2020版高考數學總復習 第四章 三角函數、平面向量與復數 第20講 同角三角函數的基本關系與誘導公式考點集訓 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第20講　同角三角函數的基本關系與誘導公式 考 點 集 訓　【p190】 A組 1．tan 330°等于(　　) A. B．－ C. D．－ 【解析】tan 330°＝tan(360°－30°)＝tan(－30°)＝－tan 30°＝－. 【答案】D 2．已知α是第三象限的角，若tan α＝，則cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 【解析】tan α＝，＝，cos α＝2sin α，sin2α＋cos2α＝1，解方程組得： cos α＝－，選B. 【答案】B 3．如果sin(π－α)＝，那么sin(π＋α)－cos等于(　　) A．－ B.

2、C. D．－ 【解析】由題可得sin α＝， 由誘導公式可得cos＝sin α，sin(π＋α)＝－sin α， 故原式＝－－＝－，選A. 【答案】A 4．已知x∈， tan x＝－，則cos等于(　　) A. B．－ C．－ D. 【解析】因為x∈， tan x＝－，所以sin x＝， cos＝cos＝－sin x＝－.故選C. 【答案】C 5．若tan α＝2，則sin2α－cos2α的值為(　　) A. B. C. D. 【解析】tan α＝＝2?sin α＝2cos α?4cos2α＋cos2α＝1 ?cos2α＝?sin2α＝?sin2α－co

3、s2α＝. 故選C. 【答案】C 6．已知sin α＝－3cos α，則＝(　　) A. B．－ C．－2 D．－ 【解析】由題意得tan α＝－3，＝＝＝＝－2. 【答案】C 7．已知sin α＝－，且α是第四象限的角． (1)求tan α； (2)化簡并求值：. 【解析】(1)由sin α＝－，且α是第四象限的角， ∴cos α>0，則cos α＝＝， ∴tan α＝＝－2. (2)原式＝＝＝－5. 8．已知f(θ)＝. (1)化簡f(θ)； (2)若f(θ)＝，求tan θ的值； (3)若f＝，求f的值． 【解析】(1)f(θ)＝ ＝＝cos

4、θ. (2)f(θ)＝cos θ＝， 當θ為第一象限角時，sin θ＝＝，tan θ＝＝2； 當θ為第四象限角時，sin θ＝－＝－，tan θ＝＝－2. (3)f＝cos＝， f＝cos＝cos ＝－cos＝－. B組 1．化簡：(1＋tan2α)·cos2α＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【解析】原式＝·cos2α＝cos2α＋sin2α＝1. 故選C. 【答案】C 2．設函數f(x)(x∈R)滿足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．當0≤x＜π時，f(x)＝0，則f等于(　　) A. B. C．0 D．－ 【解析】由已知，得f＝f＋

5、sin π ＝f＋sin π＋sin π ＝f＋sin π＋sin π＋sin π ＝0＋＋＋＝. 【答案】A 3．已知sin θ＋cos θ＝(－π＜θ＜0)，則sin θ－cos θ的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 【解析】由sin θ＋cos θ＝可得1＋2sin θcos θ＝， ∴sin 2θ＝－＜0，則－＜θ＜0， ∴sin θ－cos θ＝－＝－＝－. 【答案】D 4．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. (1)求sin·cos的值； (2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形． 【解析】(1)∵sin A＋cos A＝， ∴(sin A＋cos A)2＝，即1＋2sin Acos A＝， ∴sin Acos A＝－. ∴sincos＝(－cos A)(－sin A) ＝sin Acos A＝－. (2)∵sin Acos A＝－<0且0