《高一數學 2.3《變量間的相關關系》課件2（新人教A版必修3）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數學 2.3《變量間的相關關系》課件2（新人教A版必修3）（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,歡迎進入數學課堂,2.3變量間的相關關系2.3.1變量之間的相關關系2.3.2兩個變量的線性相關第二課時,問題提出,,,1.兩個變量之間的相關關系的含義如何？成正相關和負相關的兩個相關變量的散點圖分別有什么特點？,自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系.,正相關的散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，負相關的散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,2.觀察人體的脂肪含量百分比和年齡的樣本數據的散點圖，這兩個相關變量成正相關.我們需要進一步考慮的問題是，當人的年齡增加時，體內脂肪含量到底是以什么方式增加呢？對此，我們從理論上作些研究.,回歸直線及其方程,知識探究（一）：回歸直線,思考1：一組樣本數據的平均數是樣本數據的中心，那么散點圖中樣本點的中心如何確定？它一定是散點圖中的點嗎？,思考2：在各種各樣的散點圖中，有些散點圖中的點是雜亂分布的，有些散點圖中的點的分布有一定的規(guī)律性，年齡和人體脂肪含量的樣本數據的散點圖中的點的分布有什么特點？,,,這些點大致分布在一條直線附近.,思考3：如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線.對具有線性相關關系的兩個變量，其回歸直線一定通過樣本點的中心嗎？,,,思考4：對一組具有線性相關關系的樣本數據，你認為其回歸直線是一條還是幾條？,,思考5：在樣本數據的散點圖中，能否用直尺準確畫出回歸直線？借助計算機怎樣畫出回歸直線？,,知識探究（二）：回歸方程,在直角坐標系中，任何一條直線都有相應的方程，回歸直線的方程稱為回歸方程.對一組具有線性相關關系的樣本數據，如果能夠求出它的回歸方程，那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個相關變量的內在聯系，并根據回歸方程對總體進行估計.,思考1：回歸直線與散點圖中各點的位置應具有怎樣的關系？,整體上最接近,,思考2：對于求回歸直線方程，你有哪些想法？,,可用或，其中.,思考3：對一組具有線性相關關系的樣本數據：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，設其回歸方程為可用哪些數量關系來刻畫各樣本點與回歸直線的接近程度？,思考4：為了從整體上反映n個樣本數據與回歸直線的接近程度，你認為選用哪個數量關系來刻畫比較合適？,思考5：根據有關數學原理分析，當時，總體偏差為最小，這樣就得到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法.回歸方程中，a，b的幾何意義分別是什么？,思考6：利用計算器或計算機可求得年齡和人體脂肪含量的樣本數據的回歸方程為，由此我們可以根據一個人個年齡預測其體內脂肪含量的百分比的回歸值.若某人37歲，則其體內脂肪含量的百分比約為多少？,,20.9%,理論遷移,例有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數與當天氣溫的對比表：,（1）畫出散點圖；（2）從散點圖中發(fā)現氣溫與熱飲杯數之間關系的一般規(guī)律；（3）求回歸方程；（4）如果某天的氣溫是2℃，預測這天賣出的熱飲杯數.,,,當x=2時，y=143.063.,小結作業(yè),1.求樣本數據的線性回歸方程，可按下列步驟進行：,第一步，計算平均數,,第二步，求和,,第三步，計算,第四步，寫出回歸方程,2.回歸方程被樣本數據惟一確定，各樣本點大致分布在回歸直線附近.對同一個總體，不同的樣本數據對應不同的回歸直線，所以回歸直線也具有隨機性.,3.對于任意一組樣本數據，利用上述公式都可以求得“回歸方程”，如果這組數據不具有線性相關關系，即不存在回歸直線，那么所得的“回歸方程”是沒有實際意義的.因此，對一組樣本數據，應先作散點圖，在具有線性相關關系的前提下再求回歸方程.,P94習題2.3A組：2，3.B組：1.,作業(yè)：,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,