《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練8 三視圖（理）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練8 三視圖（理）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、瘋狂專練8 三視圖 一、選擇題 1．將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（） A． B． C． D． 2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（） A．96 B． C． D． 3．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，關(guān)于這個(gè)四棱錐，下列說(shuō)法正確的是（） A．側(cè)面三角形中有且僅有一個(gè)等腰三角形 B．側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形 C．該四棱錐的體積為 D．最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫

2、出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（） A． B． C．90 D．81 5．如下圖所示，空心圓柱體的主視圖是（） A． B． C． D． 6．一個(gè)幾何體三視圖如圖：（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1），則該幾何體體積為（） A． B． C． D． 7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（） A．264 B．270 C．274 D．282 8．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中的曲線為圓弧，則該幾何體的體積為（） A． B． C． D． 9．某柱體的正視圖與側(cè)視圖是全等的正方形，俯視圖是圓，記該柱體的表面積為，其內(nèi)切球的表面積 為，且，則

3、（） A．1 B． C． D． 10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐各個(gè) 側(cè)面中，最大的側(cè)面面積為（） A．2 B． C．3 D．4 11．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（） A． B． C． D． 12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的 表面積為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．在《九章算術(shù)》中有稱為“羨除”的五面體體積的求法．現(xiàn)有一個(gè)類似于“羨除”的有三條棱

4、互相平行的五面體，其三視圖如圖所示，財(cái)該五面體的體積為______． 14．某三棱錐的三視圖如下圖所示，則這個(gè)三棱錐中最長(zhǎng)的棱與最短的棱的長(zhǎng)度分別為___________，__________． 15．某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為，則該幾何體的體積為__________． 16．如下圖，在一個(gè)幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，左視圖是等腰直角三角形，那么這個(gè)幾何體外接球的表面積為__________． 答 案 與解析 一、選擇題 1

5、．【答案】A 【解析】解題時(shí)在圖的右邊放扇墻（心中有墻），圖所示方向的側(cè)視圖， 由于平面仍在平面上， 故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A． 2．【答案】C 【解析】由幾何體的三視圖可知，幾何體為邊長(zhǎng)為四的正方體，挖去一個(gè)底面半徑為，高為的圓錐所得的組合體， 其表面積是正方體的表面面積減去圓錐底面積，加上圓錐側(cè)面積，，故選C． 3．【答案】C 【解析】如圖所示： 根據(jù)三視圖知：平面，，， ，，，， 則，，所以，均為等腰三角形，A錯(cuò)誤； 中，，，不滿足勾股定理，不是直角三角形，B錯(cuò)誤； ，C正確； 根據(jù)以上計(jì)算知，最長(zhǎng)棱為，D錯(cuò)誤， 故答案

6、選C． 4．【答案】B 【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的斜四棱柱， 其底面面積為：， 前后側(cè)面的面積為：， 左右側(cè)面的面積為：， 故棱柱的表面積為：．故選B． 5．【答案】C 【解析】圓柱體的主視圖是矩形，因?yàn)槭强招膱A柱，所以要用虛線體現(xiàn)出中間的輪廓線， 故選C． 6．【答案】C 【解析】如圖所示，根據(jù)三視圖還原立體圖形： 將體積分為左右兩部分四棱錐和三棱柱體積相加， 故答案選C． 7．【答案】A 【解析】由三視圖可得，該幾何體的直觀圖如圖所示， 延長(zhǎng)交于點(diǎn)，其中，，， 所以表面積，故選A． 8．【答案】D 【解析】由三

7、視圖可知，幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體切掉個(gè)圓柱， 長(zhǎng)方體體積；個(gè)圓柱的體積， 幾何體體積，本題正確選項(xiàng)D． 9．【答案】D 【解析】由已知可得：此柱體為底面直徑與高相等的圓柱， 設(shè)底面圓的半徑為，則高為，則， 又此柱體內(nèi)切球的半徑為，則，則，故選D． 10．【答案】B 【解析】根據(jù)三視圖可知，給幾何體可以有棱長(zhǎng)為2的正方體切割而來(lái)即四棱錐O?ABCD， A、D為棱的中點(diǎn)，所以最大的側(cè)面面積為，故選B． 11．【答案】A 【解析】根據(jù)空間結(jié)構(gòu)體的三視圖，得原空間結(jié)構(gòu)體如下圖所示： 該幾何體是由下面半球的和上面四棱錐的組成， 由三視圖的棱長(zhǎng)及半徑關(guān)系，可得幾何體的體積為

8、 ，所以選A． 12．【答案】A 【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體為四棱錐，由棱長(zhǎng)為2的正方體切割而成， 底面為矩形，，，， 易得，，， 由余弦定理，得． ， 四棱錐的表面積． 二、填空題 13．【答案】24 【解析】由三視圖可得，該幾何體為如下圖所示的五面體， 其中，底面為直角三角形，且，，，側(cè)棱，，與底面垂直，且，． 過(guò)點(diǎn)作，，交，分別于，， 則棱柱為直棱柱，四棱錐的底面為矩形，高為． 所以． 故答案為． 14．【答案】； 【解析】把三視圖還原，可得幾何體，如圖： 易知為最長(zhǎng)的棱，長(zhǎng)為；為最短的棱，長(zhǎng)為2． 15．【答案】 【解析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體如圖所示， 由該幾何體的外接球的體積為，即，， 則球心到底面等邊的中心的距離， 故三棱錐的高， 故三棱錐的體積． 16．【答案】 【解析】幾何體為一個(gè)三棱錐，如圖，高為，底面為邊長(zhǎng)為2正三角形， 因此外接球的半徑等于， 表面積為． 11